人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定讲义(无答案)

1、12.2 三角形全等的判定年辅导科目：三角形全等的判定ABC 与ABCCA=C 12.2 三角形全等的判定年辅导科目：三角形全等的判定ABC 与ABCCA=C A讲义（无答案）级：数学二学科教师：课 时 数：学科教师辅导讲义组长签字：学员编号：学员姓名：授课日期及时段教学目标重点难点教学内容12.2 我们知道，如果 ABC ABC,那么它们的对应边相等，对应角相等，反过来，根据全等三角形的定义，如果满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=A B BC=B CA=A B=B C=C就能判定 ABC ABC一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个1 / 9 12.2 三角形全等

2、的判定ABC与ABC12.2 三角形全等的判定ABC与ABC 一定全等吗？）（可以简写成 “边边边” 或“SSS ”）讲义（无答案）三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在上述条件中选择部分条件，简单地判断两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题。探究 1 先任意画出一个 ABC, 再画一个 ABC,使 ABC 与ABC满足上述六个条件中一个（一边或一角分别相等）或两个（两边，一边一角或两角分别相等，你画出的我们分情况进行讨论探究 2 先任意画出一个 ABC, 再画一个 ABC,使 AB=AB,B C=BC, CA=CA , 把画好的 ABC剪下来，放在 ABC 上，它们全等吗

3、？由探究 2 可以得到以下基本事实，用它可以判断两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等我们曾经做过这样的实验，将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角木架的形状、大小就不变了，就是说，三角形三条边的长度确2 / 9 12.2 三角形全等的判定AB=AC ，A12.2 三角形全等的判定AB=AC ，AD 是连接点 AD 是 BC 的中点。讲义（无答案）定了，这个三角形的形状、大小也就确定了例 1 在如图 12.2-3 所示的三角形钢架中，与 BC 中点 D 的支架，求证 ABD ACD. 证明： BD=CD 在 ABD 和ACD 中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD （SSS

4、）探究 3 先任意画出一个 ABC, 再画出一个 ABC,使3 / 9 12.2 三角形全等的判定，把画好A，B 的距离，可先C，从12.2 三角形全等的判定，把画好A，B 的距离，可先C，从点 C 不经过池塘可以直接到达点讲义（无答案）A 和 B，AB=AB,A C=AC, A=A（即两边和它们夹角分别相等）的 ABC剪下来，放到 ABC 上，它们相等吗？由探究 3 可以得到以下基本事实，用它可以判断两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“ SAS ”）也就是说，三角形的两条边的长度和它们夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。例如 2 如图

5、 12.2-6 ，有一池塘，要测池塘两端在平地上取一个点连接 AC 并延长到点 D ,使 CD=CA ，连接 BC 并延长到点 E，使CE=CB ，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离为什么？4 / 9 12.2 三角形全等的判定 AB=DE ，把画好的12.2 三角形全等的判定 AB=DE ，把画好的 ABC剪下来，、讲义（无答案）证明： 在 ABC 中和 DEC 中CA=CD 1=2 CB=CE ABC DEC 从例 2 可以看出：因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应角和对应角来解决。探究 4 先任意画出一个 ABC ，再

6、画一个 ABC,使 AB=AB , A=A B=B（即两角和它们夹边分别相等）放到 ABC 上，它们全等吗？由探究 4 可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角全等；5 / 9 12.2 三角形全等的判定, AD=AE 12.2 三角形全等的判定, AD=AE 讲义（无答案）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ASA ”）也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状，大小就确定了。例 3 如图 12。2-9，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，B=C，求证 AD=AE 证明：在 ACD 和 ABE 中A=A AC=AB C=

7、B ACD ABE(ASA) 例 4 如图 12.2-10 ，在 ABC 和DEF 中， A=D，B=E，BC=EF ，求证 ABC DEF 6 / 9 12.2 三角形全等的判定 C=F 12.2 三角形全等的判定 C=F ABC DEF （ASA ）AAS”）讲义（无答案）证明：在 ABC 中， A+B+C=180 因为 C=180 -A-B 同理 F=180 -D-E 又 A=D B=E 在 ABC 和DEF 中，B=E BC=EF C=C 因此，我们可以得到下面的结论两角分别相等且其中一组等角的对边相等了两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状，大小就确定了探究 5 7 / 9 12.2 三角形全等的判定(可以简写成“斜C 12.2 三角形全等的判定(可以简写成“斜C 与 D 都是直角讲义（无答案）任意画出一个 RtABC，使 C=90 。再画一个 RtABC,使C=90，BC=B C,AB=AB 把画好的 RtABC剪下来放在 RtABC 上，它们全等吗？由探究 5 可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等边、直角边”或“ HL”）。例 5 如图 12.2-12 ，ACBC ，BDAD，垂足分别为 C，D，AC=BD ，求证