教科版(2019)必修第二册-2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度-课件(49张)

1、第2课时实验:探究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系实验必备自主学习一、实验目的1.定性分析向心力大小的影响因素。2.学会使用向心力演示器。3.探究向心力与质量、角速度、半径的定量关系。二、实验器材向心力演示器三、实验原理与设计1.实验的基本思想: 控制变量法。(1)变量的控制要求:物体的质量、角速度、转动半径对向心力均有影响。要研究一个因变量与三个自变量的关系,应先控制其中的两个自变量不变,先研究向心力与第三个自变量之间的关系。(2)设计思路:若讨论向心力与物体质量的关系,应控制_、_不变。若讨论向心力与角速度的关系,应控制_、_不变。若讨论向心力与半径的关系,应控制_、_不变

2、。角速度转动半径物体质量转动半径物体质量角速度2.实验原理:(1)保持两个小球的质量m和角速度相同:将两球分别放置于长槽和短槽中进行实验,比较向心力F与运动半径r之间的关系。(2)保持两个小球的质量m和运动半径r相同:用皮带连接半径不同的变速轮塔进行实验,比较向心力F与角速度之间的关系。(3)保持运动半径r和角速度相同:用质量m不同的钢球和铝球进行实验,比较向心力的大小与质量m的关系。3.实验设计:各个物理量的测量和调整方法(1)向心力的测量:由轮塔中心标尺露出的等分格的读数读出。(2)质量的测量:用天平直接测量。质量的调整:选用不同的钢球和铝球。(3)轨道半径的测量:根据长、短槽上的刻度读出

3、小球到转轴的距离。轨道半径的调整:改变小球放置在长、短槽上的位置。(4)角速度的测量:通过测量变速轮塔的直径确定角速度的比值。角速度的调整:改变皮带所连接的变速轮塔。实验过程探究学习【实验步骤】 匀速转动手柄,可以使轮塔、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小。(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整轮塔上的皮带,使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度

4、的关系。(2)保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整轮塔上的皮带,使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。(3)换成质量不同的小球,分别使两小球的转动半径相同。调整轮塔上的皮带,使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。(4)重复几次以上实验。【思考讨论】(1)在实验中,有哪些方法可以判定两个物理量是否成正比?提示:图像法:观察两个物理量在坐标系中是否成一条过原点的倾斜的直线。比值法:两个量的比值是否一定。(2)实验中判断两个物理量的正比关系时,是否需要测出各个物理量的具体数值?提示:不需要,只需得到对应量的比值。【数据收集与分析】 1.列F、r数据收

5、集表:把小球在不同半径时测出的向心力填在表中:实验序号12345rF2.列F、m数据收集表:把使用不同质量的小球时测出的向心力填在表中:实验序号12345mF3.列F、数据收集表:把小球在不同角速度时测出的向心力填在表中:实验序号123452F4.F为纵坐标,r、m和2为横坐标,根据数据作出图像,用曲线拟合测量点,找出规律。5.实验结论:两球相同的物理量不同的物理量实验结论1m、r_2m、r_3r、m_FrF2Fm【注意事项】 1.实验前要做好横臂支架的安全检查,螺钉是否有松动。2.标尺格数比应选择最小格数进行,使学生容易看清格数比。如:F1F2=14,可以选择2格和8格,但最好使用1格和4格

6、。3.转动转台时,应先让一个套筒的标尺达到预定的整数格,然后观察另一个套筒的标尺。4.实验时,转速应从慢到快。实验研析创新学习 类型一教材原型实验【典例1】(2020扬州高一检测)如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系的实验装置。转动手柄,可使轮塔、长槽和短槽随之匀速转动。轮塔自上而下有三层,每层左右半径比分别是11、21和31。左右轮塔通过皮带连接,并可通过改变皮带所处的层来改变左右轮塔的角速度之比。实验时,将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A(或B)处,A、C到轮塔中心的距离相等。两个小球随轮塔做匀速圆周运动,向心力大小可由轮塔中心标尺露出的等分格的格数读出。(1)

7、在该实验中应用了_来探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。A.理想实验法B.控制变量法C.等效替代法(2)用两个质量相等的小球放在A、C位置,匀速转动时,左边标尺露出1格,右边标尺露出4格,则皮带连接的左、右轮塔半径之比为_。【解析】(1)要探究向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系,需要采用控制变量法。(2)设皮带连接的左、右轮塔半径分别为r1和r2,左、右轮塔的角速度分别为1和2,A、C到轮塔中心的距离为r。在A、C处两个小球向心力大小分别为F1和F2。根据题意知,F1F2=14根据F=m2r知,m、r相等,则有F1F2= 则得12=12左右轮塔边缘的线速度大小相等,

8、由v=r得:r1r2=21=21。答案:(1)B(2)21类型二创新型实验角度1 用圆锥摆验证向心力表达式【典例2】如图甲是某同学用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验,细线下端悬挂一个小钢球,细线上端固定在铁架台上。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时正好位于圆心。实验步骤如下:用天平测出钢球的质量m=0.100 kg;用直尺测出悬点到球心的竖直高度h,如图乙所示,h=_cm(悬点与直尺的零刻线对齐);用手带动钢球,设法使它沿纸上的某个圆周运动,随即手与钢球分离;用秒表记下钢球运动30圈的时间为60.0 s,算出钢球匀速圆周运动的周期T;通过纸上的圆测出钢球做圆周运动的半径r=4.

9、00 cm。(1)钢球所需向心力的表达式F1=_,钢球所受合力的表达式F2=_(用题中物理量符号、重力加速度g及常数x表示);(2)将测量数据代入(1)中表达式,计算出F1=_N,F2=_N(g取10 m/s2,29.9,结果保留两位有效数字)。从而粗略验证了向心力表达式。【解析】刻度尺的读数需读到最小刻度的下一位,由图可知,h=99.70 cm。钢球运动30圈的时间为60.0 s,则钢球的周期为:T= =2 s。钢球所需的向心力为:F1=m r=0.1 0.04 N0.040 N根据平行四边形定则知,钢球所受的合力为:F2=mgtan= N0.040 N答案:99.70(1) (2) 0.0

10、400.040角度2 利用传感器探究向心力大小的表达式【典例3】如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置,做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的关系:(1)该同学采用的实验方法为_。A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.比值法(2)改变线速度v,多次测量,该同学测出了五组F、v数据,如表所示:F/N0.882.003.505.507.90v/(ms-1)1.01.52.02.53.0v2(m2s-2)1.002.254

11、.006.259.00该同学对数据分析后,准备在图乙坐标纸上作出F-v2图线。描出上述5个点,并作出F-v2图线;若圆柱体运动半径r=0.2 m,由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m=_kg(保留两位有效数字)。【解析】(1)实验中研究向心力和线速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,采用的实验方法是控制变量法,故B项正确;(2)作出F-v2图线,如图所示。根据F=m 知,图线的斜率k= ,则有: = ,代入数据解得m=0.18 kg。答案:(1)B(2)见解析0.18【创新评价】创新角度创新方案仪器创新力传感器、速度传感器测量手段力传感器和速度传感器测量向心力和线速度数据处理通过计算机获

12、取数据【创新探究】(1)使用速度传感器和力传感器的优点是什么?提示:通过速度传感器和力传感器可以直接从计算机中得到数据,避免了因为人为操作而产生的偶然误差,精确度也比较高。(2)使用传感器后是否就不存在误差了?提示:依然存在误差,误差只能减小,不可能完全消除。课堂检测素养达标1. (2020扬州高一检测)我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍,长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动,横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹

13、簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的大小。(1)当传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上时,轮塔边缘处的_(选填“线速度”或“角速度”)相等。(2)探究向心力和角速度的关系时,应将传动皮带套在两轮塔半径不同的轮盘上,将质量相同的小球分别放在挡板_和挡板_处(均选填“A”“B”或“C”)。【解析】(1)两轮塔是用传动皮带连接的,轮塔边缘处的线速度相等。(2)要探究向心力和角速度的大小关系,所研究的两球的质量和圆周运动的半径均相同,故质量相同的小球应分别放在挡板A和挡板C处。答案:(1)线速度(2)AC2.控制变量法是物理实验探究的基本方法之一。如图是用控制变量

14、法探究向心力大小与质量m、角速度和半径r之间关系的实验情境图,其中(1)探究向心力大小与质量m之间关系的是图_;(2)探究向心力大小与角速度之间关系的是图_。【解析】(1)根据F=mr2,要研究小球受到的向心力大小与质量m的关系,需控制小球的角速度和转动的半径不变,故丙图正确。(2)根据F=mr2,要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系,需控制小球的质量和转动的半径不变,故甲图正确。答案:(1)丙(2)甲3.在“探究向心力大小的表达式”实验中,所用向心力演示仪如图1、图2所示。图3是部分原理示意图:其中皮带轮、的半径相同,轮的半径是轮的2倍,轮的半径是轮的2倍,两转臂上黑白格的长度相等。A、

15、B、C为三根固定在转臂上的短臂,可对转臂上做圆周运动的实验球产生挤压,从而提供向心力,图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有:质量均为2m的球和球,质量为m的球。(1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系,实验时应将皮带与轮和轮_相连,同时应选择球和球_作为实验球。(2)若实验时将皮带与轮和轮相连,这是要探究向心力与_(填物理量的名称)的关系,此时轮和轮的这个物理量值之比为_,应将两个实验球分别置于短臂C和短臂_处。(3)本实验采用的实验方法是_,下列实验也采用此方法的是_。A.探究平抛运动的特点B.验证机械能守恒定律C.探究加速度与力和质量的关系D.探究两个

16、互成角度的力的合成规律【解析】(1)探究向心力与圆周运动轨道半径的关系,根据F=m2r可知,需保证两球的质量和转动的角速度相同,所以应选择球和球作为实验球;为保证角速度相同,则在皮带传动的过程中,线速度大小相等,只需要选择半径相同的轮和轮即可。(2)实验时将皮带与轮和轮相连,因为轮和轮边缘的线速度大小相等,半径之比为41,则两轮的角速度不同,所以实验是探究向心力与角速度的关系,则需保证小球转动时半径相等,故选用短臂A,根据v=r可知角速度之比为14。(3)该实验过程是保证了其余因素不变,探究向心力和其中一个影响因素的关系,所以采用的是控制变量法,而探究加速度与力和质量的关系时,也是保证力不变,

17、探究加速度与质量的关系和保证质量不变探究加速度与力的关系,故C项正确。答案:(1)(2)角速度14A(3)控制变量法C4.某小组在“验证向心力的表达式”实验中,设计了如图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图,其顶端为力的传感器,横杆可绕支点自由转动,支点处的刻度值为0。横杆右侧的挡光条经过光电门时,光电门可记录挡光时间。(1)下列做法能更有效提高实验精度的是_。A.小物块的材质密度应适当大些B.挡光条的宽度应适当小些C.转动横杆的滑槽应当尽可能光滑D.应调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称(2)若已知小物块质量为m,挡光条宽度为D,其所在的刻度值为L,光电门记录时间为t,力传感器显示的示

18、数为F。试利用上述物理量写出探究小组需要验证的表达式为F=_。【解析】(1)选A、B、C。小物块的材质密度应适当大些,小物块到支点的距离才比较接近小物块重心到支点的距离,故A项正确;挡光条的宽度应适当小些,经过光电门的速度才比较接近其瞬时速度,故B项正确;转动横杆的滑槽应当尽可能光滑,才能够保证绳的拉力近似等于小物块的向心力,故C项正确;应使挡光条与小物块的重心所在位置刻度对称,否则用挡光条测得的速度并不是物块的实际速度,故D项错误。(2)经过光电门的速度为:v= ,根据向心力表达式F=m 知:F= 答案:(1)A、B、C(2) 5. (2020泰州高一检测)如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图,其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上,圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力,光电传感器测定的是圆柱体的线速度,表格中是所得数据,图乙为F-v图像、F-v2图像、F-v3图像,v/(ms-1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时,保持