圆的标准方程说课稿

1、圆的标方程的说稿刘文丽【一】教学景分析1教材结构析圆的方程安排在中数学第二上第七章第六节圆作为常见的简单几何图形在际生活和生产实践中有着广泛的应用 .圆的 方程属于解析几何学基础知识，是研究二次曲线的开始，对续直 线与圆的位置关系、锥曲线等内容的学习，无论在知识上还方法 上都有着积极的意义所以本节内容在整个解析几何中起着承启后 的作用圆的方程是学生在初学习了圆的概念和基本性质后掌握了 曲线方程的一般方法基础上进行研究的 探究问题的能力合作交 流的意识等方面有待强根据上述教材结构与容分析，考虑到学生已有的认知结构和心 理特征 ，我制定如教学目标：3教学目标(1) 知识目标：掌圆的标准方程；会由圆

2、的标准方程出圆的半径和圆心坐标能根据条件写出 圆的标准方程；利用圆的标准方程决简单的实际问题 (2) 能力目标：进步培养学生用代数方法研究几何问题的能； 加深对数形结合思的理解和加强对待定系数法的运用； 增强学生用数学的识 仅供参(3) 情感目标：培学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过中激发学生的学习兴趣 根据以上对教材、教目标及学情的分析，我确定如下的教学重 点和难点：4. 学重点与难点(1)重点 圆的标准程的求法及其应用 (2)难点： 会根不同的已知条件求圆的标准方程；选择恰当的坐标系决与圆有关的实际问题 . 为使学生能到达本节定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】

3、教法法分析1教法分析为了充分调动学生学的积极性本节课采“启发式”问题教学法，环环相扣的问题将探究活动层层深入，教师 总是站在学生思维的近发展区上 另外我恰当的利用多媒体课进 行辅助教学，借助信技术创设实际问题的情境既能激发学生学习 兴趣，又直观的引导学生建模的过程2学法分通过推导圆的标准方加对用坐标法求轨迹方程的理解通过求圆标准方程理解必须具备三个独立的条件可以确定一个圆 过应用圆的标准方程，熟用待定系数法求 过程.下面我就对具体的教过程和设计加以说明：【三】教学程与设计 、 、的整个教学过程是由七问题组成的问题链驱动的，共分为五个环 仅供参r r 节：r r 创设情境迪思维 应用举例固提高结

4、反思拓展引申深入探究得新知 反馈训练成方法小下面我从纵横两方面达我的教学程序与设计意 图首先：纵表达教学过一创情境启思维问题一已知隧道的截面是半为 4m 的半圆车辆 只能在道路中心线一行驶一宽为高为 3m 4y货车能不能驶入这个道？求轨迹方程的一方法另方面得到A0 B x汽车不能通过的结论同时学生自己推导出了圆心在原点，半为 的圆的标准方程而很自然的进入了本课的主题 .实际问题设问 题情境，让学生感受问题来源于实际，应用于实际，激发了生的 学习兴趣和学习欲望这样获取的知识但易于保持且易于移.通过对问题一的探究抓住了学生的注意力，把学生的思维引到 用坐标法研究圆的方上来，此时再把问题深入，进入第

5、二环 二深探究获新知问题二1据问题一的探究能不能得到圆心在原点yrM(x,y)半径为 的圆的方程0C(a,b)x2果圆心在( a b，半径为 时又如何？这一环节我首先让学对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半 仅供参径为 圆的标准方后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为 r 圆的标准方程 .然后让学生对圆心不在原点的情况进行探究 .预设 了三种方法等待着学的探究结果，分别是：坐标法、图形变法、 向量平移法得到圆的标准方程后我设计了由浅入深的三个应用平台，进入 第三环节.三应举例稳提高I直接应用内化新知问题三1出以下各圆的标准方程： 1心在原点，半径为 ；2过点 ，圆心在点C (8,.2出圆( 2)

6、 2的圆心坐标和半径 .我设计了两个小问题第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半 径求圆的标准方程，二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和径， 这两题比较简单，可安排学生口答完成，目的是先让学生熟掌握 圆心坐标、半径与圆标准方程之间的关系，为后面探究圆的线问 题作准备.II灵活应用提升能力问题四1以 为圆心，并且和直线 x 0相切的圆的方程2求过点C ，圆心在直线 x y 上且与 轴相切的圆方程3知圆的方程为x2y225求过圆上一点(4,的切线方程 仅供参过 点你能归纳出具有一般的结论吗？过 点已知圆的方程是x 2 y 2 2，经过圆上一点M ) 0 的切线的方程是什么？我设计了三个小问题第一个小题

7、有了刚刚解决问题三的基础， 学生会很快求出半径据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个题有 些困难，需要引导学应用待定系数法确定圆心坐标和半径再解， 从而理解必须具备三独立的条件才可以确定一个圆第三个小解 决方法较多预设四种方法再一次为学生的发散思维创设了间 . 最后我让学生由第三题的结论进行归纳、猜想，在论证经过上一 点圆的切线方程的过中，又一次模拟了真理发现的过程，使究气 氛到达高潮III实际应用回归自然问题五如图是某圆拱桥的一圆拱的示意图，该圆拱跨度 AB=20m，高 OP=4m在建造时隔 需用一个支柱支撑，支柱A P 的长度精确到我选用了教材的例 3待定系数法求出圆的三个参数 、 、的又一次

8、应用，同时也引例相照应，使学生形成解决实际问题一般 方法，培养了学生建的习惯和用数学的意识 .四反训练形方法问题六1过原点和点 )，且圆心在直线 x 上的圆的标准方程2求圆x2y213 ( 的切线方程 仅供参过 3求圆过 x2y2 B ( 的切线方程接下来是第四环节反馈训练 .这一环节中设计三个小题 为稳固性训练，给学一块“用武”之地，让每一位同学体验习数 学的乐趣成功的喜，找到自信增强学习数学的愿望与信心外 第 3 题是我特意安排一道求过圆外一点的圆的切线方程，由学生 刚刚归纳了过圆上一圆的切线方程此很容易产生思维的负移， 另外这道题目有两解学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时导学 生用数形结

9、合的思想结合初中已有的圆的知识进行判断，这的设 计对培养学生思维的谨性具有良好的效果五小反思拓引申1课堂结把圆的标准方程与过上一点圆的切线方程加以小结，提炼数结合 的思想和待定系数的法圆心为C ( b半径为 r 的的标准方程为( x )2 y 22；圆心在原点时，半径 r 的圆的标准方为：x 2 y r 2.已知圆的方程是x2y22，经过圆上一点M ( , ) 0 0的切线的方程是：x x r 0 2.2分层业 A稳固型作业：教材 P81-82题 7.61，2，4.B思维拓展型作：试推导过圆( )2 y )22上一点M ( , ) 0 0的切线方程.3激发疑问题七 1 把圆的标准方程展开后什么

10、形式？ 仅供参2方程x2y2 x 20 0表示什么图形？在本课的结尾设计这个问题为对这节课内容的稳固与延伸 让学生体会知识的起与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了新的 问题又产生了 .在知的拓展中再次掀起学生探究的热情 外为下 节课研究圆的一般方作了重要的准备以上是我纵向的教学程及简单的设计意图，接下来，我从三个 方面横向的进一步阐我的教学设计：横向阐述学设计一突出重点抓住关键突破难点求圆的标准方程既是节课的教学重点也是难点，为此我布设了 由浅入深的学习环境先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方之间 的关系，逐步理解三参数的重要性，自然形成待定系数法的题思 路，在突出重点的同突破了难点.形成应用圆的

11、标准方解决实际问题的一般模式，并尝试应用该 模式分析和解决第二应用问题问题五.这样的设计使学生在解 决问题的同时，形成方法，难点自然突破二学生主体教师主导探究主线本节课的设计用问题链环扣生的探究活动贯穿始 从圆的标准方程的推到应用都是在问题的指引、我的指导下由学 生探究完成的另外我点设计了两次思维发散点分别是问二和 问题四的第三问，要学生分组讨论，合作交流，为学生设立分的 探究空间，学生在交成果的过程中，既体验了科学研究和真发现 的复杂与艰辛，又在的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺完成 仅供参了探究活动并走向成，在一个个问题的驱动下，高效的完成节的 学习任务.三培养思维提升能力激励创新为了培养学生的理性维我别在问题一和问题四中设计了 两次由特殊到一般的习思路养学生的归纳概括能力.在问的设 计中，我利用一