山西省长治市黎城县上遥镇中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、山西省长治市黎城县上遥镇中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sin（2）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则（）的值为（ ） A B C1 D2 参考答案：B2. 已知集合A2,3,4，B2,4,6,8，C(x，y)|xA，yB，且logxyN*，则C中元素个数是()A9 B8 C3 D4参考答案：D略3. 若集合，则（ ）A B C D参考答案：B4. 设，则不等式的解集为（ ）A B C D参考答案：C5. （5分

2、）若a0，b0，且a1，则logab0是（a1）（b1）0的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件参考答案：C【考点】： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；对数函数的单调性与特殊点【专题】： 计算题【分析】： 先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系然后判断“logab0”?“（a1）（b1）0”与“（a1）（b1）0”?“logab0”的真假即可得到答案解：因为a0，b0，a1，则若logab0成立，当a1时，有b1；当0a1，

3、有0b1，则“（a1）（b1）0”成立；若“（a1）（b1）0”，有a1且b1或0a1且0b1则“logab0”故“logab0”是“（a1）（b1）0”的充要条件故选C【点评】： 判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系6. 已知不等式的解集为(2,

4、1)，则二项式展开式的常数项是（ ）A15 B15 C5 D5参考答案：B不等式的解集为， 二项式的展开式式的通项公式为 令 ，求得 ，可得展开式的常数项是 故选B7. 已知，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则 参考答案：B8. 设全集，则（ ） A B4，5 C1，2，3，6，7，8DU参考答案：D略9. 如图三棱锥若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为（ ）A B C D参考答案：A略10. 某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零

5、售价为15元时，每天的销售量为A51个 B50个 C49个 D48个参考答案：C【知识点】变量的相关性与统计案例 I4解析：由题意知，代入回归直线方程得，故选【思路点拨】由题意求出x的平均值再根据公式求出y的平均值，代入回归方程可直接求出结果.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 ；参考答案：(0,0,3)略12. 已知复数z满足（i是虚数单位），则_参考答案：略13. 阅读右面的程序框图，则输出的= 参考答案：3014. 若关于的不等式的解集为，则实数的值为 。参考答案：215.

6、 已知是等差数列，那么该数列的前13项和等于 . 参考答案：156略16. 设偶函数对任意都有，且当时，=_.参考答案：17. 过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为_ w。w-w*k&s%5￥u参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）在一个周期上的一系列对应值如下表：X0y010-10() 求f(x)的解析式；(）在ABC中，AC=2,BC=3,A为锐角，且,求ABC的面积.参考答案：(17)解：()， 6分 （） 9分12分略19. 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访

7、问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。参考答案：（I）75,67 （II）0.1,0.16 （III）见解析（I）由所给茎叶图知，50位市民对家部门评分由小到大排序，排在第25，26位的是75，75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75。50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在25，26位的是66，68，故样本中位数为，所以该市对乙部门评分

8、的中位数的估计值是67。（II）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1，0.16。（III）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出 对甲部门的评分标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大。（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分。）20. （本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数在上的单调区间；（2）设函数，是否存在区间，使得当时函数的值域为，若存在求出，若不存在说明理由.参考答案：（）若，则 在和上单调递增，在上单调递减6分综上所述：当时，的单调递减区间为：， 单调递增区间为：；当时，的单调递减区间为： 单调递增区间为：和；当时，单调递增区间为：.7分21. （本小题满分10分）已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, 点的极坐标为, 曲线的极坐标方程为.(1)