山西省长治市长钢集团有限公司子弟中学高一数学理月考试题含解析

1、山西省长治市长钢集团有限公司子弟中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小关系为（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.671，b=70.61，c=log0.760，cab，故选：C2. 已知中，则等于（ ） A B C D参考答案：由正弦定理,选C.3. 定义集合运算AB=，设，则集合AB的子集个数为（ ） A.32 B.31 C.30 D.

2、14参考答案：A略4. 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥CABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）ABCD参考答案：C5. 已知，则- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3参考答案：B略6. 函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围（ ） A B C D参考答案：C7. 在集合1，2，3，4，10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30 x ）= 的概率为（ ）A B C D参考答案：C略8. 设数列的前n项和，则的值为( )A 15 B 16 C 49 D64参考答案：A9. 已知等差数列满足，则的最小值为 A. 1 B. 4 C. 6 D.

3、 8参考答案：B10. 如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且，下底是上底的2倍，若，则（ ）A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=log（x24x5）的单调递减区间为参考答案：（5，+）【考点】复合函数的单调性【分析】先求出函数的定义域，利用复合函数的单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x24x50，即x5或x1设t=x24x5，则当x5时，函数t=x24x5单调递增，当x1时，函数t=x24x5单调递减函数y=logt，在定义域上为单调递减函数，根据复合函数的单

4、调性之间的关系可知，当x5时，函数f（x）单调递减，即函数f（x）的递减区间为（5，+）故答案为：（5，+）12. 关于函数有下列命题：函数的图象关于轴对称；在区间上函数是减函数；函数的最小值为; 在区间上函数是增函数其中正确命题序号为_参考答案：13. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则_.参考答案：略14. 已知等差数列an满足：，则公差d=_；=_.参考答案： 1；4【分析】由等差数列的通项公式进行计算【详解】，故答案为1；415. 有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期为；函数在上是单调增函数；函数的最大值为2其中正确命题的序号是 ；（把所有正确的序号都填

5、上）参考答案： 16. （5分）在ABC中，=，=，若点D满足=2，则= （用向量、表示）参考答案：+考点：平行向量与共线向量 专题：平面向量及应用分析：根据三角形法则，写出 的表示式，根据点D的位置，得到 与 之间的关系，根据向量的减法运算，写出最后结果解答：如图所示，在ABC中，=+又=2，=+=+（）=+故答案为：+点评：本题考查向量的加减运算，考查三角形法则，是一个基础题，是解决其他问题的基础17. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为_参考答案：1,3若命题“，使得”是假命题，则对，都有，即，解得，即实数的取值范围为1,3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字

6、说明，证明过程或演算步骤18. （满分14分）设集合若B是非空集合，且求实数a的取值范围。参考答案：19. 已知圆，直线过点，且，是直线上的动点，线段与圆的交点为点，是关于轴的对称点.（1）求直线的方程；（2）若在圆上存在点，使得，求的取值范围；（3）已知是圆上不同的两点，且，试证明直线的斜率为定值.参考答案：（1）；（2）；（3）证明见解析.试题解析：（1），直线上的斜率为，直线上的方程为：，即.（2）如图可知，对每个给定的点，当为圆的切线时，最大，此时，若此时，则，故只需即可，即，又，代入得：.（3）据题意可求，是关于轴的对称点，设，则，则直线的方程为：，直线的方程为：，联立，消去得：，同

7、理可求，故直线的斜率为定值.考点：直线与圆的方程及直线与圆的位置关系.20. 解方程：（1） （2）参考答案：解析：（1） ，得或，经检验为所求。（2） ，经检验为所求。21. 已知当其值域为时，求的取值范围。参考答案：解析：由已知得即得即，或，或。22. 已知函数（0）（1）当时，在给定坐标系内，用“五点法”做出函数f（x）在一个周期内的图象；（2）若函数f（x）为偶函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数在，上的单调递减区间参考答案：（1）见解析；（2）；（3）0，【分析】（1）先列表描点即可画出图像；（2）由偶函数求解即可；（3）求f（x）的单调减区间则可求【详解】（1）当时，列表如下： 0 x 02020用“五点法”作出函数的一个周期内的图象，如图所示；