山西省长治市晋庄中学高三数学理模拟试卷含解析

1、山西省长治市晋庄中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设an是公差不为零的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于（）A10B5C0D5参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】设出等差数列的首项和公差，把已知等式用首项和公差表示，得到a1+a10=0，则可求得数列的前10项和等于0【解答】解：设等差数列an的首项为a1，公差为d（d0），由，得，整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，故选：C2. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A12B15C18D21参考答案：

2、C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，进而得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽高分别为4，3，3的长方体，切去一半得到的，其直观图如下所示：其体积为：433=18，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱锥的体积与表面积，简单几何体的三视图，难度中档3. 如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围为（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知，则下列不等式一定成立的是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D5. 已知，定义域为，任意，点组成的图形为正方形，则实数的值为()A B C

3、 D参考答案：D略6. （多选题）如图，M是正方体ABCD - A1B1C1D1的棱DD1的中点，下列命题中真命题是（ ）A. 过M点有且只有一条直线与直线AB?B1C1都相交B. 过M点有且只有一条直线与直线AB?B1C1都垂直C. 过M点有且只有一个平面与直线AB?B1C1都相交D. 过M点有且只有一个平面与直线AB?B1C1都平行参考答案：ABD【分析】点不在这两异面直线中的任何一条上，所以，过点有且只有一条直线与直线?都相交， A正确过点有且只有一条直线与直线?都垂直， B正确过点有无数个平面与直线?都相交，C不正确过点有且只有一个平面与直线?都平行，D正确【详解】解：直线与 是两条互

4、相垂直的异面直线，点不在这两异面直线中的任何一条上，如图所示：取的中点，则，且，设 与交于，则点? 共面，直线必与直线相交于某点所以，过点有且只有一条直线与直线?都相交；故A正确过点有且只有一条直线与直线?都垂直，此垂线就是棱，故B正确过点有无数个平面与直线?都相交，故C不正确过点有且只有一个平面与直线?都平行，此平面就是过点与正方体的上下底都平行的平面，故D正确故选：ABD【点睛】本题考查空间中过定点的直线与已知直线是否相交、平行以及过定点的平面与已知直线是否相交、平行，基础题.7. 在ABC中，a=2，b=，B=，则A=AB C D 或参考答案：D8. 已知x，y满足约束条件，目标函数z=

5、x2+y2的最小值为（）A13BCD参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值【解答】解：由已知得到可行域如图：目标函数z=x2+y2的几何意义是区域内的点到原点距离的平方，所以原点到图中AC的距离即为所求，d=，所以目标函数z=x2+y2的最小值为；故选C9. 将函数ycosx的图象向左平移(00（12分）a0时，不合题意。综上所述，实数a的取值范围是0，+（14分）22. （本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且ADDE，F为B1C1的中点求证：（

6、）平面ADE平面BCC1B1；（）直线A1F平面ADE参考答案：【知识点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定G4 G5【答案解析】（）见解析（）见解析解析：（）ABC-A1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC， 2分AD?平面ABC，CC1AD 3分ADDE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1 4分AD?平面ADE，平面ADE平面BCC1B16分（）A1B1A1C1，F为B1C1的中点，A1FB1C1 7分CC1平面A1B1C1，且A1F ?平面A1B1C1，CC1A1F 9分CC1，B1C1?平面BCC1B1，CC1B1C1C1，A1F平面BCC1B110分由（）知，AD平面BCC1B1，A1FAD 11分A1F?平面ADE，AD?平面ADE，A1F平面ADE13分【思路点拨】（）根据三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱，得到CC1平面ABC，从而ADCC1，结合已知条件ADDE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线，得到AD平面BCC1B1，从而平面ADE平面BC