小升初数学衔接班-学法指导

1、合用文档小升初数学连结班学法指导初中数学学习，你准备好了吗？小升初连结之数学学法指导一、学习目标经过比较小学和初中数学课程学习特点、学习方法和思想习惯的不相同来解决小升初连结阶段学生在学法上、心理上简单出现的问题，同时培养学生一些初中阶段应具备的数学能力。二、学习重点、认识初中数学的特点，认识在初中数学的学习过程中可能出现的问题，提前为立刻开始的学习做好准备。、认识如何培养适合中学数学的学习方法、养成优异的学习习惯，并在后续的学习过程中自觉地以此要求自己。三、重点讲解（一）引语、数学学科的重要性。、连结阶段会出现的问题。（二）认识初中数学、小学数学的特点（模拟性）在小学，由于同学们年龄较小，因

2、此抽象思想能力较差，而模拟性较强；另一方面，小学教材中，例题种类多且全，有时老师还有补充，同学们能在课堂上见到几乎所有的题型，故同学们只要仔细模拟就能学得比较好。1、计算：64.8351835.174411919解析：诚然此题的运算序次应是从左到右，但是仔细观察四个加数的特点，发现第一个加数与第三个加数的和正好是一个整数，而第二个加数与第四个加数的分母相同。因此，我们能够利用加法的交换律和结合律进行简略运算。解：64.831835.171544191964.8335.175184411919(64.8335.17)(5181)194419=100+50=150只要同学们仔细听讲，必然能够模拟着

3、解答以下问题。合用文档41练习：154、初中数学的主要内容初中数学主要包括以下内容：1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。例2、猜数游戏表演者沉着地说：“你们各人能够任写一个比1大的一位数。”话音刚落，大家说：“写好啦！”“将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。小王写的是9，按要求，他不停地计算：91885404023838276。，表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。”小王加上4：76480，便大声报告：“我的得数是80！”表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。”竟然一连猜对两数！接着，其别人也报告了结果。尽管

4、各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但都被表演者正确地猜中了。大家特别奇怪，表演者是怎么知道的呢？解析：这个游戏看起来特别奇异，试一试不相同的数字均能被表演者猜出。若是用字母代替数，那么其中的规律就特别明显了。解：依照表演者确定的规则，设参加者先后写的两个数为x和y，可列式为(x1)522y，化简后为：10 x14y。当将对方报出的数加上14此后，所得两位数的十位数字就是x，而个位数字就是认识原理后，你也能够设计近似的游戏了。y！2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有理数、实数。在数的运算中，要考虑两个方面的问题，不但要计算绝对值，还要第一确定运算符号，这一点同学们刚开始时会很不适应。因

5、此，数的运算比小学更复杂。3）代数式的运算：包括整式、分式、无理式等的加减乘除。4）方程与不等式的运算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等式及不等式组。x0.1x0.2例3、解方程：1.20.30.5解析：同学们在小学已学过简单方程，这里的简单方程主要指简单的一元一次方程。初中阶段解一元一次方程，则更重视规则和依照。10 x12x0.4解：1.2（分数的基本性质）31(10 x1)3(2x0.4)3.6（等式的性质1）合用文档10 x16x1.23.6（去括号法规）（等式的性质1）4x5.8（合并同类项）5.8（等式的性质2）x429205）函数：初中阶段要学习正比率函数、反

6、比率函数、一次函数和二次函数等。函数主要研究两个量在某一变化过程中的关系，它是变量数学的典型代表。而小学阶段主要学习常量数学，因此函数也是同学们不习惯的内容。例4、小王用100元去买大米。在小学阶段，可能研究大米每千克2元，能够买多少千克大米？也许他买了40千克大米，求大米的单价是多少。这就是常量数学。在初中阶段，可能会这样研究：设大米的单价是x元/千克，一共能够买y千克，则y1002倍时，。问当单价x变大时，可购买的千克数y如何变化？也许当单价变为原来的x可购买的大米数量变为原来的几分之几？6）平面几何：小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方法去学习和应用；而初中几何要过渡到推理论证，

7、不能够看见某两条线段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行慎重的证明。5、（1）在以下列图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？（2）在以下列图中，你认为左、右两边中间的圆哪个更大？实质上，我们的眼睛常常会被骗，这就是视觉误差！因此，我们不能够总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。7）概率统计初步：在初中阶段，我们还要连续深入学习概率统计，这主若是培养我们的随机见解。合用文档6、一对夫妇特别想要一个儿子，但他俩所生的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么第四个孩子该是儿子了吧！其实，他们的这种认识是错误的。诚然生男生女的可能性

8、是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是女儿，其实不能够说明今后生儿子的可能性会变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。从这个例子能够看出同学们的随机思想可否正确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%，若一共投篮10次，那么必然会命中5次”的错误是近似的。（三）初中数学的能力要求初中数学重视于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、解析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思想的能力等。例7、四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，求阴影部分的面积。解析：这个问题比较难。实在没有方法的时候，我们把能求出的面积都求出来，看可否获取一点启示：SABE12，SADE24，SCDE12。进一步发现，由于

9、SADFSDEFSADFSABF，因此，SDEFSABF，即两块阴影部分面积相等。至此，我们获取了一些结论，但是还没有将问题最后打破。不如令SDEFSABFx，则SBEF12x，SADF24x。由于，SABFAF（高相等）SBEFEF因此，xAF12xEF同理，SADFAF，即24xAFSDEFEFxEF因此，12x24x，故x2(12x)(24x)xx解得，x8。因此，阴影部分的面积为16。例8、埃及分数求和两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转变为分子是1的分数来计算，所今后辈常把分子是1的分数称为埃及分数。埃及分数在计算中有重视要的规律。合用文档111L1求5566715的。416解：因，1

10、11，1114545565，6因此，111L14556671516111111L1145566715161116316同学听完以上解，可能自己听懂了，其不然。不信？做做以下：（1）11551L1201013372009（2）2345677101014141919255（3）111L1232343452008200920101于（1），解答可否正确：111L113355720092011111111L11，13355720092011上，155455411。44544545因此，1311(31111113132131)22()，31331531(533)11(11)，53523552235111

11、1)20092011(200922011因此，111L1133557200920111(11)1(11)1(11)L1(11)2132352572200920111111111L11)2(335572009120111(11)21201110052011以上形方法，用详尽的数字来解，上不利于反响其律。在初中段，常用字母代替数，其律更明，也可能更抽象了。也是初中数学相于小学数学比形象的合用文档一个不相同点。比方，1(na)n11nan111n(na)n(na)aaa。n(na)n(na)nna至此，在必然程度上你能够自己真切听懂了。把你听懂的方法用到（2）中，是没的。我在里就不再解了。但是，你可

12、能不会做（3），因它需要在我真切听懂老解的基上，自己再把老解的方法行改造、造！我用字母来表示111L1中的每个123234345200820092010加数，将获取1。在个式子中，若n1，它表示1；若n2，n(n1)(n2)123它表示1依次推。我把1研究好了，就相当于把每个加2n(n1)(n342)数都研究好了。模拟以上形的法，略加改造，能够获取1(n2)n1n(n1)(n2)n(n1)(n2)21112n(n1)(n1)(n2)11112n(n1)2(n1)(n2)于是，此以下部分的解法就可以到上例的解法中。111L11232343420082009201051(121)1(11)L1(1

13、1)212322334220082009200920101(121L1)1(11L1)21232008200922334200920101(1111L11)1(1111L11)212232008200922334200920101(11)1(11)20092220105047612019045（四）学方法指1、堂大家会上？会上数学？在数学上做什么呢？合用文档我几个堂上的案例，同学思虑一下，哪些做法是正确的，哪些做法是的。第一个案例，老的提。第二个案例，老前留的。第三个案例，同学的笔。第四个案例，老犯了。数学堂上都有哪些学活？哪些活最重要？1）第一个活：思虑“数学是想会的，而不是听会的。”思虑与

14、演算、抓住点滴、思的碰撞2）第二个活：听听是演算？3）第三个活：笔是不？什么？、作初中数学作的内容有了化。自按独立完成；如何面作中的；遇到怎么；参照答案如何使用。、后复“被学”与“主学”。、一些忠告1）不要被盲目赶度得的所好成所迷惑！2）不要被在老和家督促下得的好成所迷惑！【兴趣】1、研究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种特别奇怪的天体，它体小，密度大，吸引力，任何物体到了它那处都想再“爬”出来，不认为奇，数字中也有似的“黑洞”，足某种条件的所有数字，通一种运算，都能被它吸去，无一能逃脱它的“魔掌”，比方：随意找一个3的倍数的数，先把个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，获取一个新数，尔后把个新

15、数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复运算下去，就能获取一个固定的数T，我称之数字“黑洞”。2、A、B、C、D、E、F六个足球行循比，当比到某一天，出A、B、C、D、E五已分比了5、4、3、2、1球，没有与B比的球是（）A.CB.DC.ED.F、用大小相同的正六形瓷按如所示的方式来广，中的正六形瓷A，定第一；在它的周上6同大小的正六形瓷，定第二；在第二的外用同大小的正六形瓷来，定第三按种方式下去，用有的2005瓷最多能完满地多少？剩几瓷？合用文档4、用“”定新运算：于随意数a,b，都有aba和abb。比方，323，322，(20062005)(20042003)_。5、如，是用火柴棍出的一系

16、列三角形案，按种方式下去，当每上20（n20）根火柴棍，需要的火柴棍数_根。6、一根子波折成如1所示的形状。当用剪刀像2那沿虚a把子剪断，子被剪5段；当用剪刀像3那沿虚b（b/a）把子再剪一次，子就被剪9段。若用剪刀在虚a,b之把子再剪(n2)次（剪刀的方向与a平行），一共剪n次子的段数是（）A.4n1B.4n2C.4n3D.4n57、若是有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1的律数，那么第2003名学生所的数是（）A.1B.2C.3D.4、如，有两形状、大小完满相同的直角三角形片（同一个直角三角形的两条直角不相等），把两个三角形的相等的靠在一起（两片不

17、重叠），能够拼出若干种形，其中，形状不相同的四形有（）A.3种B.4种C.5种D.6种9、一只箱子里装有蟋蟀和蜘蛛，共46只脚（每只蟋蟀6只脚，每只蜘蛛8只脚），已知蜘蛛比蟋蟀多，那么蜘蛛有_只。、察下表，填表格后再解决：1）完成下表：序号123n合用文档形的个数824的个数14（2）求第几个形中“”的个数与“”的个数相等。合用文档【答案】1、153（找一个详尽的数行操作，以律。）2、C（用算或代数方法解，易坠入困境，用6个点表示A、B、C、D、E、F6个足球，若某两已一，就在相的两个点之一条，通画来助解，形象而直。）3、26，54（探瓷的律，是解本的关。n，所用瓷数16162L6(n1)13n(n1)。当n26，13n(n1)19512005，当n27，13n(n1)21072005。）、2005、630（察形，找出律。当n20，所用火柴根