西城区学习探究诊断-第24章-圆

1、 PAGE PAGE 52Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.第二十四章 圆测试1 圆学习要求理解圆的有有关概念念，掌握握圆和弧弧的表示示方法，掌掌握同圆圆的半径径相等这这一性质质课堂学习检检测一、基础知知识填空空1在一个个_内，线线段OAA绕它固固定的一一个端点点O_，另一一个端点点A所形成成的_叫做做圆这这个固定定的端点点O叫做_，线线段OAA叫做_以O点为圆圆心的圆圆记作_，读读作_2战国时时期的墨墨经中中对圆的的定义是是_3由圆的的定义可可知：(1)圆上上的各点点到圆心心的距离离都等于

2、于_；在一个个平面内内，到圆圆心的距距离等于于半径长长的点都都在_因此此，圆是是在一个个平面内内，所有有到一个个_的的距离等等于_的_组成的的图形(2)要确确定一个个圆，需需要两个个基本条条件，一一个是_，另另一个是是_，其其中，_确定定圆的位位置，_确确定圆的的大小4连结_的_叫做弦弦经过过_的的_叫叫做直径径并且且直径是是同一圆圆中_的的弦5圆上_的部分分叫做圆圆弧，简简称_，以AA，B为端点点的弧记记作_，读作作_或或_6圆的_的两两个端点点把圆分分成两条条弧，每每_都都叫做半半圆7在一个个圆中_叫做优优弧；_叫做劣劣弧8半径相相等的两两个圆叫叫做_二、填空题题9如下图图，(11)若点点

3、O为O的圆心心，则线线段_是是圆O的半径径；线段段_是是圆O的弦，其其中最长长的弦是是_；_是劣劣弧；_是是半圆(2)若A=400，则ABOO=_，C=_，ABCC=_综合、运用用、诊断断10已知知：如图图，在同同心圆中中，大圆圆的弦AAB交小小圆于CC，D两点(1)求证证：AOCC=BODD；(2)试确确定ACC与BD两线线段之间间的大小小关系，并并证明你你的结论论11已知知：如图图，ABB是O的直径径，CDD是O的弦，AAB，CD的延延长线交交于E，若ABB=2DEE，E=188，求C及AOCC的度数数拓广、探究究、思考考12已知知：如图图，ABCC，试用用直尺和和圆规画画出过AA，B，C

4、三点的的O测试2 垂直于于弦的直直径学习要求1理解圆圆是轴对对称图形形2掌握垂垂直于弦弦的直径径的性质质定理及及其推论论课堂学习检检测一、基础知知识填空空1圆是_对对称图形形，它的的对称轴轴是_；圆又是是_对称图图形，它它的对称称中心是是_2垂直于于弦的直直径的性性质定理理是_3平分_的直直径_于弦，并并且平分分_二、填空题题4圆的半半径为55cm，圆圆心到弦弦AB的距距离为44cm，则则AB=_ccm5如图，CD为O的直径，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=_cm5题图6如图，O的半径OC为6cm，弦AB垂直平分OC，则AB=_cm，AOB=_6题图7如图，AB为O的弦，AO

5、B=90，AB=a，则OA=_，O点到AB的距离=_7题图8如图，O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是_8题图9如图，P为O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，O的半径为5，则OP=_9题图10如图图，O的弦ABB垂直于于AC，AB=6cmm，AC=4cmm，则O的半径径等于_ccm10题图综合、运用用、诊断断11已知知：如图图，ABB是O的直径径，弦CCD交AB于E点，BEE=1，AAE=55，AECC=300，求CDD的长12已知知：如图图，试用用尺规将将它四等等分13今有有圆材，埋埋在壁中中，不知知大小以锯锯锯之，深深一寸，锯锯道长一一

6、尺问问径几何何(选选自九九章算术术卷第第九“句股”中的第第九题，11尺=110寸)14已知知：O的半径径OA=11，弦AAB、AC的长长分别为为，求BACC的度数数15已知知：O的半径径为255cm，弦弦AB=40ccm，弦弦CD=48ccm，ABCD求这两条平平行弦AAB，CD之间间的距离离拓广、探究究、思考考16已知知：如图图，A，B是半圆圆O上的两两点，CCD是O的直径径，AODD=800，B是的中点点(1)在CCD上求求作一点点P，使得得APPB最短短；(2)若CCD=4cmm，求APPPB的最最小值17如图图，有一一圆弧形形的拱桥桥，桥下下水面宽宽度为77.2mm，拱顶顶高出水水面2

7、.4m，现现有一竹竹排运送送一货箱箱从桥下下经过，已已知货箱箱长100m，宽宽3m，高高2m(竹竹排与水水面持平平)问问：该货货箱能否否顺利通通过该桥桥?测试3 弧、弦弦、圆心心角学习要求1理解圆圆心角的的概念2掌握在在同圆或或等圆中中，弧、弦弦、圆心心角及弦弦心距之之间的关关系课堂学习检检测一、基础知知识填空空1_的的_叫叫做圆心心角2如图，若若长为O周长的的，则AOBB=_3在同圆圆或等圆圆中，两两个圆心心角及它它们所对对的两条条弧、两两条弦中中如果有有一组量量相等，那那么_4在圆中中，圆心心与弦的的距离(即自圆圆心作弦弦的垂线线段的长长)叫做做弦心距距，不难难证明，在在同圆或或等圆中中，

8、如果果两条弦弦相等，那那么它们们的弦心心距也_反之，如如果两条条弦的弦弦心距相相等，那那么_二、解答题题5已知：如图，A、B、C、D在O上，AB=CD求证：AAOC=DOBB综合、运用用、诊断断6已知：如图，P是AOB的角平分线OC上的一点，P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论7已知：如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为的中点，若BAD=20，求ACO的度数拓广、探究究、思考考8O中中，M为的中点点，则下下列结论论正确的的是( )AAB2AMMBABB=2AMMCABr点P在O_；d=r点P在O_；dr2)分别别是O1和O

9、2的半径径，则O1与O2外离d_；O1与O2外切d_；O1与O2相交d_；O1与O2内切d_；O1与O2内含d_；O1与O2为同心心圆d_二、选择题题5若两个个圆相切切于A点，它它们的半半径分别别为100cm、4cmm，则这这两个圆圆的圆心心距为( )A14ccmB6ccmC14ccm或6cmmD8ccm6若相交交两圆的的半径分分别是和和，则这这两个圆圆的圆心心距可取取的整数数值的个个数是( )A.1BB.2C33D44综合、运用用、诊断断一、填空题题7如图，在在126的网网格图中中(每个个小正方方形的边边长均为为1个单单位)，A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置

10、需向右平移_个单位7题图8相交两两圆的半半径分别别是为66cm和和8cmm，请你你写出一一个符合合条件的的圆心距距为_cmm二解答题题9已知：如图，O1与O2相交于A，B两点求证：直线O1O2垂直平分AB9题图10知图于直切若的半径径r1=2cmm，O2的半径径r2=3cmm求BCC的长11已知知：如图图，两圆圆相交于于A，B两点，过过A点的割割线分别别交两圆圆于D，F点，过过B点的割割线分别别交两圆圆于H，E点求证：HDDEF12已知知：相交交两圆的的公共弦弦的长为为6cmm，两圆圆的半径径分别为为，求这这两个圆圆的圆心心距拓广、探究究、思考考13如图图，工地地放置的的三根外外径是11m的水

11、水泥管两两两外切切，求其其最高点点到地平平面的距距离14已知知：如图图，O1与O2相交于于A，B两点，圆圆心O1在O2上，过过B点作两两圆的割割线CDD，射线线DO1交AC于E点求证：DEEAC15已知知：如图图，O1与O2相交于于A，B两点，过过A点的割割线分别别交两圆圆于C，D，弦CEEDB，连连结EBB，试判判断EBB与O2的位置置关系，并并证明你你的结论论16如图图，点AA，B在直线线MN上，ABB=11ccm，A，B的半径径均为11cmA以每秒秒2cmm的速度度自左向向右运动动，与此此同时，B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1t(t0)(1)试写写出

12、点AA，B之间的的距离dd(cmm)与时时间t(s)之间间的函数数表达式式；(2)问点点A出发多多少秒时时两圆相相切?测试11 正多多边形和和圆学习要求1能通过过把一个个圆n(n3)等等分，得得到圆的的内接正正n边形及及外切正正n边形2理解正正多边形形的中心心、半径径、中心心角、边边心距的的概念，并并能进行行简单的的计算课堂学习检检测一、基础知知识填空空1各条边边_，并且且各个_也也都相等等的多边边形叫做做正多边边形2把一个个圆分成成n(n3)等等份，依依次连结结各等分分点所得得的多边边形是这这个圆的的_3一个正正多边形形的_叫做这这个正多多边形的的中心；_叫叫做正多多边形的的半径；正多边边形

13、每一一边所对对的_叫做做正多边边形的中中心角；中心到到正多边边形的一一边的_叫做正正多边形形的边心心距4正n边边形的每每一个内内角等于于_，它它的中心心角等于于_，它它的每一一个外角角等于_5设正nn边形的的半径为为R，边长长为an，边心心距为rrn，则它它们之间间的数量量关系是是_这个个正n边形的的面积SSn=_6正八边边形的一一个内角角等于_，它的的中心角角等于_7正六边边形的边边长a，半径径R，边心心距r的比aRr=_8同一圆圆的内接接正方形形和正六六边形的的周长比比为_二、解答题题9在下图图中，试试分别按按要求画画出圆OO的内接接正多边边形(1)正三三角形 (2)正正方形 (3)正五边

14、边形(4)正六六边形 (5)正正八边形形 (6)正正十二边边形综合、运用用、诊断断一、选择题题10等边边三角形形的外接接圆面积积是内切切圆面积积的( )A3倍B55倍C.44倍D22倍11已知知正方形形的周长长为x，它的的外接圆圆半径为为y，则y与x的函数数关系式式是( )ABCD12有一一个长为为12ccm的正正六边形形，若要要剪一张张圆形纸纸片完全全盖住这这个圆形形，则这这个圆形形纸片的的半径最最小是( )A10ccmB122cmC144cmD166cm二、解答题题13已知知：如图图，正八八边形AA1A2A3A4A5A6A7A8内接于于半径为为R的O(1)求AA1A3的长；(2)求四边边形

15、A1A2A3O的面积积；(33)求此此正八边边形的面面积S14已知知：如图图，O的半径径为R，正方方形ABBCD，ABCD分别是是O的内接接正方形形和外切切正方形形求二二者的边边长比AABAB和面积积比S内S外拓广、探究究、思考考15已知知：如图图，O的半径径为R，求O的内接接正六边边形、O的外切切正六边边形的边边长比AABAB和面积积比S内S外测试12 弧长长和扇形形面积学习要求掌握弧长和和扇形面面积的计计算公式式，能计计算由简简单平面面图形组组合的图图形的面面积课堂学习检检测一、基础知知识填空空1在半径径为R的圆中中，n的圆心心角所对对的弧长长l=_2_和_所围围成的图图形叫做做扇形在半径

16、径为R的圆中中，圆心心角为nn的扇形形面积SS扇形=_；若ll为扇形形的弧长长，则SS扇形=_3如图，在在半径为为R的O中，弦弦AB与所围成成的图形形叫做弓弓形当为劣弧时时，S弓形=S扇形_；当为优弧时时，S弓形=_SOABB3题图4半径为为8cmm的圆中中，722的圆心心角所对对的弧长长为_；弧弧长为88cm的的圆心角角约为_(精确到到1)5半径为为5cmm的圆中中，若扇扇形面积积为，则则它的圆圆心角为为_若扇扇形面积积为155cm2，则它它的圆心心角为_6若半径径为6ccm的圆圆中，扇扇形面积积为9ccm2，则它它的弧长长为_二、选择题题7如图，RRtABCC中，C=900，AC=88，B

17、CC=6，两两等圆A，B外切，那那么图中中两个扇扇形(即即阴影部部分)的的面积之之和为( )7题图ABBCDD8如图，扇扇形纸扇扇完全打打开后，外外侧两竹竹条ABB，AC夹角角为1220，AB的长长为300cm，贴贴纸部分分BD的长长为200cm，则则贴纸部部分的面面积为( )8题图ABBCDD9如图，ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上一点，且EPF=40，则圆中阴影部分的面积是( )ABBCDD综合、运用用、诊断断10已知知：如图图，在边边长为aa的正ABCC中，分分别以AA，B，C点为圆圆心，长长为半径径作，求阴阴影部分分的面积

18、积11已知知：如图图，RttABCC中，C=900，B=300，以A点为圆圆心，AAC长为为半径作作，求B与围成的的阴影部部分的面面积拓广、探究究、思考考12已知知：如图图，以线线段ABB为直径径作半圆圆O1，以线线段AOO1为直径径作半圆圆O2，半径径O1C交半圆圆O2于D点试试比较与与的长13已知知：如图图，扇形形OABB和扇形形OAB的圆心心角相同同，设AAABBdl1，l2求证：图中中阴影部部分的面面积测试13 圆锥锥的侧面面积和全全面积学习要求掌握圆锥的的侧面积积和全面面积的计计算公式式课堂学习检检测一、基础知知识填空空1以直角角三角形形的一条条_所在直直线为旋旋转轴，其其余各边边旋

19、转形形成的曲曲面所围围成的几几何体叫叫做_连连结圆锥锥_和_的线线段叫做做圆锥的的母线，圆圆锥的顶顶点和底底面圆心心的距离离是圆锥锥的_2沿一条条母线将将圆锥侧侧面剪开开并展平平，得到到圆锥的的侧面展展开图是是一个_若设圆圆锥的母母线长为为l，底面面圆的半半径为rr，那么么这个扇扇形的半半径为_，扇扇形的弧弧长为_，因因此圆锥锥的侧面面积为_，圆圆锥的全全面积为为_3RtABCC中，C=900，AB=5cmm，BC3cmm，以直直线BCC为轴旋旋转一周周所得圆圆锥的底底面圆的的周长是是_，这个个圆锥的的侧面积积是_，圆圆锥的侧侧面展开开图的圆圆心角是是_4若把一一个半径径为122cm，圆圆心角

20、为为1200的扇形形做成圆圆锥的侧侧面，则则这个圆圆锥的底底面圆的的周长是是_，半径径是_，圆圆锥的高高是_，侧侧面积是是_二、选择题题5若圆锥锥的底面面半径为为2cmm，母线线长为33cm，则则它的侧侧面积为为( )A2cmm2B33cm2C66cm2D112cmm26若圆锥锥的底面面积为116cmm2，母线线长为112cmm，则它它的侧面面展开图图的圆心心角为( )A2400B1120C1180D9907底面直直径为66cm的的圆锥的的侧面展展开图的的圆心角角为2116，则这这个圆锥锥的高为为( )A5cmmB3ccmC8ccmD4ccm8若一个个圆锥的的侧面积积是底面面积的22倍，则则圆

21、锥侧侧面展开开图扇形形的圆心心角为( )A1200B11 800C2240 D. 3000综合、运用用、诊断断一、选择题题9如图，在在纸上剪剪下一个个圆形和和一个扇扇形的纸纸片，使使之恰好好能围成成一个圆圆锥模型型若圆圆的半径径为r，扇形形的半径径为R，扇形形的圆心心角等于于90，则R与r之间的的关系是是( )AR=22rBCR=33rDR=4r10如图图，扇形形OABB是一个个圆锥的的侧面展展开图，若若小正方方形方格格的边长长为1，则则这个圆圆锥的底底面半径径为( )ABBCDD二、解答题题11如图图，矩形形ABCCD中，ABB=18ccm，AD=12ccm，以以AB上一一点O为圆心心，OB

22、B长为半半径画恰恰与DCC边相切切，交AAD于F点，连连结OFF若将将这个扇扇形OBBF围成成一个圆圆锥，求求这个圆圆锥的底底面积SS拓广、探究究、思考考12如图图，圆锥锥的轴截截面是边边长为66cm的的正三角角形ABBC，P是母线线AC的中中点求在圆锥的的侧面上上从B点到P点的最最短路线线的长答案与提示示第二十四章章 圆圆测试11平面，旋旋转一周周，图形形，圆心心，半径径，O，圆O2圆，一一中同长长也3(1)半径长长，同一一个圆上上，定点点，定长长，点(2)圆心心的位置置，半径径的长短短，圆心心，半径径长4圆上的的任意两两点，线线段，圆圆心，弦弦，最长长5任意两两点间，弧弧，圆弧弧AB，弧弧

23、AB6任意一一条直径径，一条条弧7大于半半圆的弧弧，小于于半圆的的弧8等圆9(1)OA，OB，OC；AB，AC，BC，AC；及(2)400，500，90010(11)提示示：在OABB中，OAOB，AB同理理可证OCDDODCC又 AOCCOCDDA，BODDODCCB， AOCCBODD(2)提示示：ACCBD可可作OEECD于E，进行行证明11提示示：连结结OD不不难得出出C366，AOCC54412提示示：可分分别作线线段ABB、BC的垂垂直平分分线 测试21轴，经经过圆心心的任何何一条直直线，中中心，该该圆的圆圆心2垂直于于弦的直直径平分分弦，并并且平分分弦所对对的两条条弧3弦，不不是

24、直径径，垂直直于，弦弦所对的的两条弧弧46 58； 6 7， 8229 100 1112提示示：先将将二等分分(设分分点为CC)，再再分别二二等分和和13提示示：题目目中的“问径几几何”是求圆圆材的直直径答答：材径径二尺六六寸14755或15515222cm或或8cmm16(11)作法法：作弦CD连结，交交CD于P点，连连结PBB则P点为所所求，即即使APPPB最短短(2)17可以以顺利通通过测试31顶点在在圆心，角角2 3它们所所对应的的其余各各组量也也分别相相等4相等，这这两条弦弦也相等等 5提提示：先先证6EFGH提提示：分分别作PPMEF于M，PNGH于N755 8CC93 提提示：设

25、设CODD，则OPDD2，AODD33BOCC10(11)作OOHCD于H，利用用梯形中中位线(2)四边边形CDDEF的的面积是是定值，54测试41顶点，与与圆相交交 2该该弧所对对的，一一半 3同弧或或等弧，相相等4半圆(或直径径)，所所对的弦弦 5772，366，722，1008690，300，600，1220 7660，12208C 9B 100A 111BB 12A 133C14提示示：作O的直径径，连结结不难难得出1516提示示：连结结AH，可可证得HCAFHH17提示示：连结结CE不不难得出出18提示示：延长长AO交O于N，连结结BN，证证BANNDACC19提示示：连结结MB，证

26、证DMBBCMBB测试51外，上上，内 22以AA点为圆圆心，半半径为RR的圆A上3连结AA，B两点的的线段垂垂直平分分线上 44不在在同一直直线上的的三个点点5内接三三角形，外外接圆，外外心，三三边的垂垂直平分分线6内，外外，它的的斜边中中点处 77 88 99266cm10200cm 111略略 12C 133D 114DD 15B 166D17A点点在O内，B点在O外，C点在O上 18，作图图略测试61D 2C 3C 4C 5D 6C 772832 9445 110660或1220 11提示：先证OODOE124ccm 133，提提示：连连结ADD 14略15CCAD30， 提提示：连连

27、结OCC、CD测试71三，相相离、相相切、相相交2有两个个公共点点，圆的的割线；有一个个公共点点，圆的的切线，切切点；没没有公共共点3drr；dr；drr1r2； dr1r2； rr1r2dr1r2； ddr1r2；0drr1r2； d05C 6C 72或44 84(d在2d5.5时，d2t11(2)第第一次外外切，tt3；第一次次内切，第二次内内切，tt111；第二次次外切，t13测试111相等，角角 2内内接正nn边形3外接圆圆的圆心心，外接接圆的半半径，圆圆心角，距距离45 661335，455 7(或)8 9略 100C 111BB 112BB13(11) (2) (3)14ABBAB

28、1，S内S外1215ABBAB2，S内S外34测试121 2由组成成圆心角角的两条条半径，圆圆心角所所对的弧弧，3SOOAB，S扇形 4 51120，2116 633cm7A 8D 9B 100 11112的长长等于的的长提提示：连连结O2D13提示示：设R，AOBBn，由可得得R(l1l2)l2d而测试131直角边边，圆锥锥，顶点点，底面面圆周上上任意一一点，高高 2扇扇形，ll，2r，rll，rllr238ccm，220ccm2，2888 48ccm，44cm，48cm25C 6B 7D 8B 9D 100B 111116cm212 提示：先求得得圆锥的的侧面展展开图的的圆心角角等于118

29、0，所以以在侧面面展开图图上，第二十四章章 圆圆全章测测试一、选择题题1若P为为半径长长是6ccm的O内一点点，OPP2cmm，则过过P点的最最短的弦弦长为( )A12ccmBCD2四边形形ABCCD内接接于O，BC是O的直径径，若ADCC1220，则ACBB等于( )A30B440C660D8803若OO的半径径长是44cm，圆圆外一点点A与O上各点点的最远远距离是是12ccm，则则自A点所引引O的切线线长为( )A16ccmBCD4O的的半径为为10ccm，弦弦ABCD若若AB12ccm，CD16ccm，则则AB和CD的距距离为( )A2cmmB144cmC2cmm或14ccmD2ccm或

30、10ccm5O中中，AOBB1000，若C是上一点点，则ACBB等于( )A80B1100C1120D11306三角形形的外心心是( )A三条中中线的交交点B三三个内角角的角平平分线的的交点C三条边边的垂直直平分线线的交点点D三三条高的的交点7如图，A是半径为2的O外的一点，OA4，AB是O的切线，点B是切点，弦BCOA，则的长为( )7题图ABBCD8如图，图图中的五五个半圆圆，邻近近的两半半圆相切切，两只只小虫同同时出发发，以相相同的速速度从AA点到B点，甲甲虫沿，路线爬爬行，乙乙虫沿路路线爬行行，则下下列结论论正确的的是( )8题图A甲先到到B点B乙乙先到BB点C甲、乙乙同时到到B点D无无法确定定9如图，同同心圆半半径分别别为2和和1，AOBB1220，则阴阴影部分分的面积积