2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）第11章专题突破13电磁感应中的电路、图像问题

1、 电磁感应中的电路、图像问题 电磁感应中的电路问题1电磁感应中电路知识的关系图2“三步走”分析电路为主的电磁感应问题典例1如图甲所示，水平面上两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示。在04 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t0开始到金属棒PQ运动

2、到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。甲乙解析(1)在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动势。等效电路为r与R并联，再与RL串联，电路的总电阻R总RLeq f(Rr,Rr)5 此时感应电动势Eeq f(,t)dleq f(B,t)0.520.5 V0.5 V通过小灯泡的电流Ieq f(E,R总)0.1 A。(2)当金属棒PQ在磁场区域中运动时，由金属棒PQ切割磁感线产生电动势，等效电路为R与RL并联，再与r串联，此时电路的总电阻R总req f(RRL,RRL)eq blc(

3、rc)(avs4alco1(2f(42,42) eq f(10,3) 由于灯泡中电流不变，所以通过灯泡的电流ILI0.1 A，则通过金属棒PQ的电流为IILIRILeq f(RLIL,R)0.3 A电动势EIR总Bdv解得金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v1 m/s。答案(1)0.1 A(2)1 m/s解决电磁感应中电路问题注意事项(1)正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。(2)应用闭合电路的欧姆定律分析求解电路问题时，注意等效电源的内阻对电路的影响。(3)并联在等效电

4、源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。跟进训练1(感生电动势电路分析)(多选)如图1，线圈A(图中实线，共100匝)的横截面积为0.3 m2，总电阻r2 ，A右侧所接电路中，电阻R12 ，R26 ，电容C3 F，开关S1闭合。A中有横截面积为0.2 m2的区域D(图中虚线)，D内有如图2所示的变化磁场，t0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里图1图2A闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流由b流向aB闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流大小为0.4 AC闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过R2的电流由b流向aD闭合S2，电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2106BD

5、根据楞次定律，线圈中产生的感应电流为顺时针方向，则闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流由a流向b，A项错误；根据法拉第电磁感应定律Eneq f(B,t)S100eq f(0.6,3)0.2 V4 V，则闭合S2，电路稳定后，通过R2的电流大小Ieq f(E,R1R2r)eq f(4,262) A0.4 A，B项正确；闭合S2，电路稳定后电容器上极板带正电，则当再断开S1，电容器放电，通过R2的电流由a流向b，C项错误；电路稳定后电容器带电荷量CUR231060.46 C7.2106 C，则电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2106 C，D项正确。2(动生电动势电路分析)(多选)如图所

6、示，由某种粗细均匀的金属条制成的矩形线框abcd固定在纸面内，匀强磁场垂直纸面向里。一导体棒PQ放在线框上，在水平拉力F作用下沿平行ab的方向匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A通过PQ的电流先增大后减小BPQ两端电压先增大后减小C拉力F的功率先减小后增大D通过ad的电流先增大后减小BC导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势EBLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小(在ab中点时外电阻最大)，由闭合电路的欧姆定律分析得知，PQ中的电流eq blc(rc)(avs4alco1(If(E,R总)先减小后

7、增大，A项错误；PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，由UEIR，可知PQ两端的电压先增大后减小，B项正确；导体棒匀速运动，PQ上拉力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R总先增大后减小，由Peq f(E2,R总)分析得知，PQ上拉力的功率先减小后增大，C项正确；导体棒向右运动到ab中点的过程中，电路的总电流在减小，分析bc可知bc中电流在增大，因此ad部分分得的电流一直在减小，由ab中点向右运动的过程中，ad部分的电压一直在减小，且ad部分的电阻在增加，因此电流继续减小，因此通过ad的电流一直减小，D项错误。 电磁感应中的图像问题1电磁感应图像的常见种类2分析图像的关键3图像问题

8、的解题步骤根据电磁感应过程选择图像典例2(20218省市模考重庆)如图所示，正方形MNPQ内的两个三角形区域中充满匀强磁场，形状与MNPQ完全相同的闭合均匀导线框MNPQ在外力作用下沿轴线OO水平向左匀速运动。设通过导线框的感应电流为i，逆时针方向为电流的正方向，当t0时MQ与NP重合，在MQ从NP到临近MQ的过程中，下列图像中能反映i随时间t变化规律的是()ABCDB闭合导线框MNPQ匀速从NP运动到MQ的过程中，穿过回路的磁通量不断增大，根据楞次定律可知，回路中的电流一直是逆时针的，所以电流方向一直为正方向。线框从NP运动到MQ的过程中，切割磁感线的有效长度先减小后增大，所以感应电流先减小

9、后增大，B项正确。电磁感应中图像类问题的两种常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像作出分析和判断。跟进训练1(多选)(2020山东卷)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，4 s末bc边刚好进入

10、磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像可能正确的是()ABCDBC第1 s内，ae边切割磁感线，由EBLv可知，感应电动势不变，导体框总电阻一定，故感应电流一定，由安培力FBIL可知ab边所受安培力与ab边进入磁场的长度成正比；第2 s内，导体框切割磁感线的有效长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流均匀增大；第34 s内，导体框在第二象限内切割磁感线的有效长度保持不变，在第一象限内切割磁感线的有效长度不断增大，但两象限磁场方向相反，导体框的两部分感应电动势方向相反，所以第2 s末感应电动势达到最大，之后便不断减小，第3 s末与第

11、1 s末，导体框切割磁感线的有效长度相同，可知第3 s末与第1 s末线框中产生的感应电流大小相等，A项错误，B项正确；但第3 s末ab边进入磁场的长度是第1 s末的3倍，即ab边所受安培力在第3 s末的大小等于第1 s末所受安培力大小的3倍，C项正确，D项错误。2(多选)(2021山东滨州统考)矩形线框abcd固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图所示。设t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，选项图中i表示线框中感应电流的大小(规定电流沿顺时针方向为正)，F表示线框ab边所受的安培力的大小(规定ab边所受的安培力方向向左为正)，则下列图像中可能正确的是

12、()ABCDAC在02 s内，磁感应强度均匀变化，线框的磁通量均匀变化，磁场方向先向里后向外，磁通量先减小后增大，由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，电流为正值，根据法拉第电磁感应定律得Eeq f(B,t)S，感应电流Ieq f(E,R)，由于该段时间内eq f(B,t)一定，则感应电流也一定，同理得知，在24 s内，感应电流方向为逆时针方向，电流为负值，感应电流也一定，故C正确，B错误；在02 s内，线框ab边所受的安培力的大小为FBIL，IL一定，F与B成正比，而由左手定则判断可知，安培力方向先向左后向右，即先为正值后为负值；同理得知，在24 s内，F与B成正比，安培力方向先向左后向

13、右，即先为正值后为负值，与02 s内情况相同，故A正确，D错误。根据图像分析判断电磁感应过程典例3(多选)如图1所示，在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框，总电阻为3 ，边长为0.4 m。金属框处于两个半径均为0.1 m的圆形匀强磁场中，顶点A恰好位于左边圆的圆心，BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合。左边磁场方向垂直纸面向外，右边磁场垂直纸面向里，磁感应强度随时间的变化规律如图2所示，则下列说法中正确的是(取3)()图1图2A线框中感应电流的方向是顺时针方向Bt0.4 s时，穿过线框的磁通量为0.005 WbC经过t0.4 s，线框中产生的热量为0.3 JD前0.4 s内流过线框

14、某截面的电荷量为0.2 CCD根据楞次定律和安培定则，线框中感应电流的方向是逆时针方向，A项错误；0.4 s时穿过线框的磁通量12eq f(1,2)r2B1eq f(1,6)r2B20.055 Wb，B项错误；由题图2知eq f(B1,t)10 T/s，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势Eneq f(,t)neq f(1,2)r2eq f(B1,t)1.5 V，感应电流Ieq f(E,R)0.5 A,0.4 s内线框中产生的热量QI2Rt10.3 J，C项正确；前0.4 s内流过线框某截面的电荷量qIt20.2 C，D项正确。跟进训练1如图甲所示，边长L0.8 m的正方形回路中有电阻R12

15、 和电阻R23 ，其他部分导线的电阻忽略不计；圆形磁场区域面积S0.4 m2。取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，甲乙A回路中感应电动势大小始终等于0.04 VB02 s内回路中感应电流I0.012 8 AC24 s内与46 s内感应电流方向相反D06 s内R1上产生的焦耳热Q3.2104 JA回路中感应电动势大小始终为ESeq f(B,t)0.4eq f(0.2,2) V0.04 V，故A正确；回路中的两个电阻为串联关系，02 s内回路中的感应电流Ieq f(E,R1R2)0.008 A，故B错误；由楞次定律判断可知，24 s内与46 s内感应电流方向相同，均为逆时针方向，故C错误；06 s内通过电路中的电流大小不变，则R1上产生的焦耳热QI2R1t7.68104 J，故D错误。2(多选)(20214月福建福州高中毕业班质量检测)如图甲所示，通电螺线管右侧有一金属圆环，在螺线管中通入如图乙所示的正弦交变电流，规定甲图中所示电流方向为正方向。在B时刻，金属环()甲乙A感应电流沿逆时针方向(从左向