2023版高三一轮总复习物理（新教材新高考）课时分层作业14机械能守恒定律及其应用

1、 课时分层作业(十四)1(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()甲乙丙丁A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A的机械能守恒B乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒CD甲图中重力和系统内弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A的机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重力外，还受到弹力和摩擦力作用，弹力不做功，但摩擦力做负功，物体B的机械能不守恒，B错误；丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，

2、代数和为零，A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D正确。2如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2)()A10 J B15 J C20 J D25 JA由heq f(1,2)gt2和vygt得：vyeq r(30) m/s，落地时，tan 60eq f(vy,v0)可得：v0eq f(vy,tan 60)eq r(10) m/s，由机械能守恒得：Epeq f(1,

3、2)mveq oal( 2,0)，可求得：Ep10 J，故A正确。3(2021江苏如皋中学高三检测)如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g，则FN1FN2的值为()A3mg B4mg C5mg D6mgD在最高点，根据牛顿第二定律可得FN2mgmeq f(voal( 2,2),r)，在最低点，根据牛顿第二定律可得FN1mgmeq f(voal( 2,1),r)，从最高点到最低点过程中，机械能守恒，故有mg2req f(1,2)mveq oal( 2,1)eq

4、f(1,2)mveq oal( 2,2)，联立三式可得FN1FN26mg，选项D正确。4如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的eq f(1,4)垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为(假设离开瞬间的速度方向向下)()Aeq r(f(3,2)gL) Beq f(r(gL),4) Ceq f(r(15gL),4) D4eq r(gL)C取桌面为零势能面，设链条的总质量为m，开始时链条的机械能E1eq f(1,4)mgeq f(1,8)L，当链条刚脱离桌面时的机械能E2eq f(1,2)mv2eq f(mgL,2)，由机械能守恒可得E1E2，

5、即有eq f(1,4)mgeq f(L,8)eq f(1,2)mv2eq f(mgL,2)，解得veq f(r(15gL),4)，故C正确。5(多选)(2021广东卷)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的有()A甲在空中的运动时间比乙的长B两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mghBC由平抛运动规律可知

6、，做平抛运动的时间teq r(f(2h,g)，因为两手榴弹运动的高度相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率Pmgvcos mgvymgeq r(2gh)，因为两手榴弹运动的高度相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力功率相同，故B正确；从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减小量Epmgh，故C正确；从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。6(2021河南洛阳市高三期末)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的eq f(1,4)圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为

7、R，小球可视为质点，开始时a球处于圆弧上端A点，由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Ca、b球都滑到水平轨道上时速度大小均为eq r(2gR)D从释放a、b球到a、b球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为eq f(1,2)mgRD对于单个小球来说，杆的弹力做功，小球机械能不守恒，A、B错误；两个小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故有mgRmg(2R)eq f(1,2)2mv2，解得veq r(3gR)，选项C错误；a球在滑落过程中，杆对小球做功，重力对小球做功，故

8、根据动能定理可得WmgReq f(1,2)mv2，联立veq r(3gR)，解得Weq f(1,2)mgR，故D正确。7如图所示，竖直平面内有一半径R0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m0.5 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，D、Q间的距离x2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对于水平面上升的最大高度h0.8 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球释放点到B点的高度H；(2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持力大小FN。解析(1)设小球在飞行过程中通过最高点P的速度

9、为v0，P到D和P到Q可视为两个对称的平抛运动则有heq f(1,2)gt2，eq f(x,2)v0t，可得t0.4 s，v0eq f(x,2)eq r(f(g,2h)3 m/s在D点有：vygt4 m/s在D点的合速度大小为：veq r(voal( 2,0)voal( 2,y)5 m/s设v与水平方向夹角为，cos eq f(v0,v)eq f(3,5)A到D过程机械能守恒：mgHmgRcos eq f(1,2)mv2联立解得：H0.95 m。(2)设小球经过C点时速度大小为vC，A到C过程机械能守恒：mg(HR)eq f(1,2)mveq oal( 2,C)由牛顿第二定律有，FNmgmeq

10、 f(voal( 2,C),R)联立解得FN34 N。答案(1)0.95 m(2)34 N8(2021山东烟台二中高三上学期期末)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为eq r(gh)Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mgD当a到达底端时，b的速度为零，b的速度在整个过程中先增大后减小，动能先增大后减小，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A

11、错误；a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒得：mgheq f(1,2)mveq oal( 2,A)，解得vAeq r(2gh)，B错误；b的速度在整个过程中先增大后减小，杆对b的作用力先是动力后是阻力，所以杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对a是斜向下的拉力，此时a的加速度大于重力加速度，C错误；a、b及杆系统的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到杆的推力为零，b只受到重力和支持力的作用，结合牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，D正确。9(2021广东揭阳市第二次模拟)如图所示，一光滑细杆固定在水平面上的C点，细杆与水平面的夹角

12、为30，一原长为L的轻质弹性绳，下端固定在水平面上的B点，上端与质量为m的小环相连，当把小环拉到A点时，AB与地面垂直，弹性绳长为2L，将小环从A点由静止释放，当小环运动到AC的中点D时，速度达到最大。重力加速度为g，A在下滑过程中小环的机械能先减小后增大B小环刚释放时的加速度大小为gC小环到达AD的中点时，弹性绳的弹性势能为零D小环的最大速度为eq r(gL)B小环和弹性绳组成的系统机械能守恒，小环到达AC的中点D时，弹性绳的长度为2L，伸长量不为0，在AD之间有一位置弹性绳与AC垂直，小环从A点到弹性绳与AC垂直位置的过程中，弹性绳对小环做正功，从弹性绳与AC垂直位置到C点的过程中，弹性绳

13、对小环做负功，所以下滑过程中小环的机械能先增大后减小，故A错误；在A位置，环受重力、弹性绳拉力和支持力，根据牛顿第二定律，有mgsin 30F弹sin 30ma，在D点，环的速度最大，说明加速度为零，弹性绳长度为2L，故mgsin 30F弹cos 600，联立解得ag，故B正确；小环到达AD的中点时，弹性绳的长度为eq r(3)L，伸长量不为0，故弹性势能不为零，故C错误；在D点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的长度，故初位置和D位置环的弹性势能相等，所以mg2Lcos 60eq f(1,2)mv2，解得veq r(2gL)，故D错误。10(2020江苏卷)如图所示，鼓形轮的半径为R，

14、可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)重物落地后，小球线速度的大小v；(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。解析(1)线速度vr，得v2R。(2)向心力F向2m2R。设F与水平方向的夹角为，则Fcos F向，Fsin mg解得Feq r(2m2R2mg2

15、)。(3)落地时，重物的速度vR，由机械能守恒定律得eq f(1,2)Mv24eq f(1,2)mv2Mgh解得heq f(M16m,2Mg)(R)2。答案(1)2R(2)eq r(2m2R2mg2)(3)eq f(M16m,2Mg)(R)211(2021河北衡水高三调研)如图所示，竖直光滑的固定杆上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)。已知mA1.2 kg，mBmC1.0 kg，滑轮与杆的水平距离L0.8 m，g取10 m/s2。求：(1)A下降多大距离时速度最大；(2)弹簧的劲度系数k；(3)A的最大速度是多少？解析(1)如图所示，设A下降h时速度达最大，此时绳与杆夹角为，绳中张力为T。因为A物块速度达到最大，故加速度为零，即受力平衡，有mAgTcos 此时C刚好离开地面，故T(mBmC)g20 N解得cos 0.6，即53所以heq f(L,tan )eq f(0.8,tan 53) m0.6 m。(2)开始时绳中无张力，