四年级上册数学教案-6.2奇妙的运算-冀教版

1、第2节奇妙的运算【教学内容】教材第6263页。【教学目标】知识技能使学生经历借助计算器自主探索、发现、交流数学运算规律的过程。【教学重点】借助计算器自主探索、发现、交流数学运算规律。【教学难点】探索与发现数学运算的特殊规律。一、情境导入师：上一节课我们认识了计算器，它真的很神奇，能够帮助我们进行各种运算，今天我们继续利用它来帮助我们解决新问题。板书课题：奇妙的运算设计意图：这样的交流会使学生带着好奇心走进课堂，做好学习的准备。二、探究新知(一)教学例21师：我们先来玩一个游戏。师：任何一个非零自然数，(板书：非零自然数)如果是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就把它乘三再加一。(板书：偶数2奇数

2、31)举个一位数的例子试试看，看看有什么发现。师：我们一起来算。8是奇数还是偶数？学生举例子。比如：8是偶数就除以2，得4，4是偶数，继续除以2得1，1是奇数。师：奇数要怎么办？生：乘3加1。师：那131？(4)师：4又是偶数，除以2，等于2，2还是偶数，再继续，等于1。(教师从上往下板书：8244222211314422221)师：你发现什么了吗？学生可能会想到出现了循环，结果总是4、2、1。引导学生用图示的方法来表示。(板书环形图)引导学生认识教材中给出的计算程序框图。2继续探究，发现规律。师：想不想换个数字试试？谁来说一个稍大一点的数？如：33。师：用上面的方法算一算，猜猜看，结果会不会

3、最后也出现4、2、1的循环呢？要想知道我们的猜是不是正确的，我们一起来验证一下。学生用计算器计算，汇报每次计算的结果。师根据学生的回答，板书。如果学生举例的数字是奇数，如33，那要先怎样计算？学生想到是乘3加1，得到偶数结果就除以2等。按照前面的方法，教师和同学们一起用计算器计算。学生使劲算，老师加紧板书。算到第四列，也就是半黑板的时候，看学生的反应如何。如果学生有些不耐烦了，老师可以讲一讲陈景润证明12的故事，激励学生要有恒心和耐心。师生继续算，直到算到最后结果是1为止。师：坚持到底，就是胜利！如果刚才算到一半放弃了，能有现在的快乐吗？3师生比赛，揭示方法。师：想不想再换一个试一试？学生列举

4、数字。师生比赛一起计算，看谁最先算完。(把每次算出的得数写在草稿纸上)大概一两分钟以后，师宣布：我算好了。等学生算好后，师问：你们算了多少步？师故作神秘：想知道我怎么算得那么快吗？其实呀，当我算到52的时候，我发现这个数字黑板上出现过，接下来的结果，我就跟着黑板抄了。大家看黑板(师指着52这个结果)只要把下面的结果抄一下就可以了，还不用担心出错。师：我们的研究如果总是从头再来，那要浪费多少的时间啊？为什么我们今天的社会如此现代，科技如此发达？那是因为我们站在了前人的基础之上。在原来研究的基础之上继续研究，可以节约大量的时间、人力和物力，也能帮助我们把研究进行得更远。4计时训练，提升速度。师：还

5、想再试一个吗？学生再举数字例子。看谁算得又对又快。学生开始计算。师观察哪些同学最先完成。问：为什么这么快就算完了？引导学生发现算到中途重复出现的数，就知道结果了。师：看来，我们要想算得快，还要把最后几列的数熟记才行。师：最后几列的数很简单的，前面大的数字不要记。5小结规律，揭示课题。师：刚才我们一共算了几个数？你们发现了什么规律？师：是不是所有的自然数按照这样的方法都能出现这样的现象呢？师：自然数有多少个？能证明得完吗？师：刚才我们仅仅证明了4个自然数符合这样的现象，那你能说每个自然数都一定符合这样的现象吗？是不是很有可能每个自然数经过计算以后都会得到这样的结果呢？师：这就是著名的猜想角谷猜想

6、！(板书课题)6阅读资料，感受魅力。师：想知道角谷猜想的具体内容吗？请大家来看一看教材第62页上的角谷猜想定义。(二)教学例3师：学习了角谷猜想，想一想数学是不是很神奇呢？还有更加神奇的，想不想继续来研究它们？出示教材第63页例3内容。要求任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大数减去最小数，得到一个新的三位数，再用新的三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数，重复上面的运算，最后结果得495停止。学生按步骤用计算器计算。得到495后，让学生再任意说出3个不同的数字，按照上面的运算步骤运算，看看最终是不是也得到495，由此让学生推测，是不是任意的3个数字重复这样的计算都会最终得到495这个数？学生分组研究，记录每次计算的结果。师：通过刚才的计算，你发现了什么？学生汇报。师总结：任意3个不同的数字，按照上面的运算步骤运算，最终得到495。看来，不管是怎样的3个数字，只要按照规定的程序计算，最后结果都得495。三、巩固练习1任意选4个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，用例3中的规则计算，看一看能发现什么规律？2完成教材第6