六年级上册数学教案-4.1 探索圆的周长公式｜冀教版VIP

1、探索圆的周长公式教学设计教学内容：小学数学冀教2011课标版六年级上册第42-43页。教学目标：1. 使学生通过实践操作，探索、理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些简单的实际问题；2. 使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验； 3. 使学生在探索圆的周长公式的过程中，体会和掌握“化曲为直”的转化思想；4. 通过圆周率的学习，了解圆周率的发展史及中国的古典数学史，激发民族自豪感；教学重点：理解和掌握圆的周长计算公式。教学难点：探索、理解圆周率的意义。教学过程：（一）导入1. 复习旧知教师出示一个圆片，引导学生回顾圆心（PPT展示：圆的中心位置取决于圆心的位置

2、）、半径、直径（圆的大小取决于半径或直径的大小）等知识。2.比较大圆小圆，引出圆周率的概念教师再出示一个较小的圆片，提问：根据所学知识，你认为这两个圆有什么不一样，有什么一样？教师鼓励学生说关于圆周率的知识，并根据学生回答，板书：“圆周率”，“周长/直径的比值”“约等于3.14”教师引导：要弄清楚这些，得先了解一下圆的周长。（揭示课题：圆的周长，板书）【设计意图：通过复习圆的特征，提出问题：大圆小圆有什么一样，什么不一样？通过让学生思考这个问题，引导学生猜想，初步感受“变化中什么不变”，从而为引出课题，也激发学生的学趣，让学生能积极主动地开展测量、实验活动。】（二）理解圆周长概念1. 体验圆的

3、周长指名学生用手把教师手中圆片的周长比划出来。2. 测量圆的周长教师提问：怎么测量圆片的周长？请同桌讨论一下。根据学生的回答，提供绳子、直尺，并请学生现场展示，测量圆的周长的方法。3. 小组活动：测量圆的周长（1）测量教师提供圆片及圆形物品的周长；（2）小组内轮流动手测量，一人测时其余人需认真观察或从旁协助，动手能力较强的同学可以先尝试、做示范；（3）先把表格首项补充（教师黑板示范），把测量的结果记录在表格第二列。（4）时间5分钟。4. 感悟“化曲为直”教师追问：为什么测量圆的周长时需要绕线或滚动，而测量三角形、正方形等图形时不用？根据学生回答，引导学生感悟“化曲为直”的数学思想。【设计意图：

4、在学生开展动手实践的活动前，引导学生发现测量圆的周长的方法，让学生知道可以通过“化曲为直”得到测量圆周长的方法，并开展测量，感悟“化曲为直”的数学思想】（三）理解圆周率的意义1. 小组活动：测量直径，计算圆周率（1）继续测量圆片及圆形物品的直径，并把测量的结果记录在表格第三列，物品要周长与对应；（2）小组内轮流动手测量，一人测时其余人需认真观察或从旁协助，动手能力较强的同学可以先尝试、做示范；（3）根据测量的周长与直径，计算圆周率，并记录数据；（4）分析不同圆形物品的圆周率，组内说一说自己的发现。2. 对比结果，初步感知圆周率教师展示部分小组的记录，引导学生发现圆的周长总是它的直径的3倍多一点

5、，是一个固定值。结果不完全一致，是因为测量中有误差。3. 了解数学史，深入认识圆周率（含介绍及其写法、读法）【设计意图：继续组织学生以小组为单位动手测量圆的直径，并观察发现圆的周长与直径的比是固定值，从而揭示圆周率的概念，及通过圆周率的发展史，让学生了解圆周率的发展，感受数学的魅力，激发民族自豪感。】（四）推导圆周长公式1. 思考圆周率的作用只需测量直径就可计算圆的周长，免去量曲线的长度。2. 推导公式圆的周长=直径*圆周率（板书）用字母表示：C=d，或C=2r（板书）在日常的计算应用当中约等于3.14。3. 练习题书本65页第一题，书本66页第10题。【设计意图：在学生了解了圆周率就是圆的周长与直径的比值