初中数学七年级上册第五章 一元一次方程一元一次方程教学设计

1、课题5.1一元一次方程课型：新授设计者：任文澜教学目标1.学生能归纳一元一次方程的概念，并能对其进行识别。2.学生能根据定义验证值是否为方程的解。3.学生能找到实际问题中的等量关系并列出方程。教学重难点重点：能归纳一元一次方程的概念，并能对其进行识别难点：能找到实际问题中的等量关系并列出方程教 学 过 程教学环节及时间教 师 活 动学 生 活 动设计意图（一）、引入（二）、讲授新课（三）、课堂练习、师生共同小结、小组活动展示笛卡尔对于方程的阐释，为后面的反思作铺垫。情境构建：任老师的年龄乘以3再减去19刚好为50,那现在你能猜出任老师的年龄吗？你是怎么猜？教师板书所得方程。1.教师提供四个常见

2、的问题情境根据题意列出方程但不计算（1）阅读教材P130页小华和小彬对话。如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是_ ，所以得到方程：_（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 15 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程：_（3）某长方形操场的面积是5850平方米，长和宽之差为25平方米，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到方程:_ 一次篮、排球比赛，共有48支队伍，篮球、排球各有多少支队伍参加。如果设篮球有 x 支队伍参加，排球有

3、 y 支队伍参加，那么一共有 _支队伍参加 ，由此可以得到方程：_教师将所得的四个方程板书并编号。师生共同分析：想一想：观察你得到的四个方程 ：2x521 40+5x=100 x(x25)5850 x+y48 观察并思考 (1)方程等号左边和右边都有什么相同特点？(2)对比方程 和方程有什么不同点？(3)对比方程 和方程未知数次数有什么不同？(4)你觉得满足什么条件的方程是一元一次方程？ 一元一次方程:在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.想一想：方程 x-（x+x-1）=10是一元一次方程吗？为什么？练一练：判断下列各式是

4、不是一元一次方程.2x54；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.2.自主探究问题二 刚才“猜年龄”游戏中，老师告诉计算的结果是50，我们根据等量关系列出方程为3x1750，从而求出年龄是23.想一想：把23带入方程左右两边，观察左右两边的值，你发现了什么？方程的解:使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解例 检验x1是不是下列方程的解（1）x22x1； (2)x22x.你能用：“这节课我知道了，这节课我学会了。”对这节课进行课堂小结吗？思考：你觉得笛卡尔说的有道理吗？方程是所谓的简便方法吗？方程真的对所有题目都适用吗？小组活动:你能根据自己的年龄，类比老师

5、开始时提出的年龄问题，设计一个新问题，请同桌猜出自己的年龄吗？要求：先自己设计，再互相猜。学生思考后回答学生根据题意列出方程(学生答)学生思考，再讨论，与教师一起归纳出一元一次方程的概念学生先思考，再完成。学生代入进行验证，归纳得到方程的解得概念。学生完成练习。学生小结学生小组活动从学生原有的认知结构提出问题，学生小学已经接触过方程，构建情境提出问题。让学生找出题中存在的相等关系以上问题，若学生在回答时有困难，教师应做适当点拨通过问题1,2,3，4，学生能自然生成一元一次方程的概念。教师通过对学生小小数学家情境创设，培养学生学科兴趣。概念学习后及时练习与反馈。学生牢牢把握概念中“左边=右边”运

6、用本堂知识进行及时反馈。板书5.1一元一次方程2x521 40+5x=100 x(x25)5850 x+y48一元一次方程：只含有一个未知数，方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，2.一元一次方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解作业1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号).(1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.根据题意列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于 19”你能求出问题中的“它”吗？甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0