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文档简介
1、课下能力提升(九)正、余弦函数的图象与性质一、填空题21函数ysinx，x6，3的值域是_2函数ycosx在区间，上为增函数，则a的取值范围是_a3将cos150，sin470，cos760按从小到大的次序排列为_4若f(x)2sinx(01)在区间0，3上的最大值是2，则_.x5若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则_.3二、解答题6求函数ysin2x4的单一区间7求以下函数的值域：(1)y2sin2xx；366(2)y6sinxcos2x.8已知是正数，函数f(x)2sinx在区间3，4上是增函数，求的取值范围答案1解析：函数ysinx，x，2，在区间，26362上单一递加，在23上单
2、调递减，ymaxsin1，yminsin1.2621该函数的值域为2，1.1答案：2，12解析：ycosx在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以(，0a答案：(，03解析：cos1500，sin470sin110cos200，cos760cos400，且cos20cos40，故cos150cos760sin470.答案：cos150cos760sin4704解析：由题意知0 x3时，033，23f(x)max2sin32，sin32，34，4.3答案：45解析：f(x)为偶函数，3k2(kZ)，333k2(kZ)又0,2，2.3答案：26解：ysin(2x4)sin(2x4)因为2是对于x的
3、增函数，所以只要要考虑sin(2x)对于2的单一性即444可当2k22x42k2(kZ)时，ysin(2x4)为增函数，ysin(2x4)为减函数，3解得k8xk8(kZ)，即函数ysin(2x)的单一减区间为k，k3(kZ)；88同理，令2k223(kZ)，224求得函数ysin(2x4)的单一增区间为k3，k7(kZ)887解：(1)x，02x2，66330sin2x31，y0,2即函数y2sin2的值域为0,2x366(2)y6sinxcos2xsin2xsinx5sinx121924191sinx1，y4，7.即函数y6sincos2的值域为19，7.xx48解：由2kx2k(kZ)得222k2k2x2(kZ)f(x)的单一递加区间是2k，2k(
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