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文档简介
1、有理数的混合运算【教学目标】(一)教学知识点:1有理数的混合运算。2在运算中合理使用运算律简化运算。(二)能力训练要求:1掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主)。2在运算过程中能合理使用运算律简化运算。(三)情感与价值观要求:1通过学生做题,来提高学生的灵活解题的能力。2通过师生共同的活动,来培养学生的应用意识,训练学生的思维。【教学重点】如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合运算。【教学难点】如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合运算。【教学过程】1复习回顾,引入课题。师前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意
2、义及其运算。现在我们来回顾:有理数的加法运算法则是什么?减法运算法则是什么?它们的结果各叫什么?抽学生回答师很好。在进行有理数运算时,有时利用运算律可以简化运算,那有理数的运算律有哪些?用式子如何表示?生有理数的运算律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法与加法的分配律。用式子表示是:a+b=b+a;(a+b)+c=a+(b+c);ab=ba;(ab)c=a(bc);a(b+c)=ab+ac;师回答得很好。在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算。在小学我们学过四则运算,那四则运算顺序是什么?生先算乘除,后算加减;若有括号,应先算括号内的。2讲授新课。师在小学,已学过了加、
3、减、乘、除四则混合运算的运算顺序。同样,有理数的混合运算也有顺序问题。它与小学类似。有理数的混合运算顺序是: 1.同级运算:从左到右依次运算) -2+5-82) -10025(-4)2.不同级运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减14-14(-2)+7(-3)3.如果有括号,先算括号里面的。师生共析有理数的混合运算顺序包括两层意思:如果有括号,应先算小括号内的,再算中括号,最后算大括号。如果没有括号,则先算乘方,再算乘除,最后算加减,即加和减是第一级运算,乘和除是第二级运算,乘方是第三级运算。运算顺序的规定应是先算高级运算,再算低一级运算,同级运算在一起,按从左到右的运算顺序。下面我们通过例题来
4、熟悉有理数的混合运算的法则:例1计算:186(2)()分析:此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系,运算时,第一步应先算除法,第二步算乘法,第三步算减法,最后得出结果。解:186(2)()=18(3)()=181=17下面我们再看一题。例2计算:(3)2+()师大家能不能独立完成呢?生能。师好。现在开始计算。(由两位学生上黑板计算)师好,大家演算得都不错,在黑板上做题的这两位同学做得挺好。甲同学说说你的计算方法。生甲这个题是含有乘方、乘、加的混合运算,并且带有括号。根据算式的关系,第一步先算乘方和括号内的加法运算。第二步再算乘法,得出结果。解:(3)2+()=9()=11师很好,有
5、没有其他方法呢?乙同学说说吧。生乙这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算,根据算式关系,可将算式分为两段,“”号前边的部分为第一段,“”后边的部分为第二段。第一段是乘方,它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数,因此,我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算,这样简化了运算。解:(3)2+()=9()+9()=6+(5)=11师很好。大家来讨论一下,看看这个题的这两种方法,哪种较简便一些。生第二种方法较简便,因为第一种方法中要先计算分数的加法,这时需要通分,而第二种方法,在运用了分配律后,只需要计算整数的加法。师对,在运算时,有时可以利用运算律简化运算。所以,大家拿到一个题后,不要急
6、于动笔计算。先考虑、分析题的类型,然后根据题型来选择合适的计算方法。提高运算速度及准确性。下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则。(课本随堂练习)计算: = 3 * GB3 师从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则。接下来,我们做一做:玩个游戏,看规则。你会玩“24点”游戏吗?从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4取,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或24。其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数。J,Q,K分别代表11,12,13。(1)小明抽到了黑桃7,黑桃3,梅花3,梅花7,他运用下面的方法凑成了24:7(3+37)=24。如果
7、抽到的是黑桃7,黑桃3,红桃3,梅花7,你能凑成24吗?如果是黑桃7,黑桃3,红桃7,红桃3呢?(2)请将下面的每组扑克牌凑成24。黑桃Q,红桃Q,梅花3,方块A;黑桃A,方块2,黑桃2,黑桃3;师大家讨论讨论,看看谁最先凑成24。生甲黑桃7,黑桃3,红桃3,梅花7可以这样凑成24。73(3)7=24。生乙由黑桃7,黑桃3,红桃7,红桃3,可以这样凑成24。73+(3)(7)=24。师很好,那第2小题呢?生丙由黑桃Q,红桃Q,梅花3,方块A可以由以下算式凑成24。123(12)(1)=24。生丁也可以这样凑成24。(12)(1)123=24。生戊由黑桃a,方块2,黑桃2,黑桃3可以这样凑成24。(23)21=24。师每位同学表现得都挺好。并且大家讨论的结果都很正确。老师真为有你们这样的学生而自豪。下面大家拿出准备好的扑克牌,与同伴来玩“24”点游戏。3课堂练习与你的同伴玩“24”点游戏。
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