初中数学七年级上册第二章 有理数及其运算有理数的混合运算教案

1、有理数的混合运算【教学目标】（一）教学知识点：1有理数的混合运算。2在运算中合理使用运算律简化运算。（二）能力训练要求：1掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。2在运算过程中能合理使用运算律简化运算。（三）情感与价值观要求：1通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力。2通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。【教学难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。【教学过程】1复习回顾，引入课题。师前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意

2、义及其运算。现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？抽学生回答师很好。在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？生有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法与加法的分配律。用式子表示是：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；ab=ba；（ab）c=a（bc）；a（b+c）=ab+ac；师回答得很好。在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算。在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？生先算乘除，后算加减；若有括号，应先算括号内的。2讲授新课。师在小学，已学过了加、

3、减、乘、除四则混合运算的运算顺序。同样，有理数的混合运算也有顺序问题。它与小学类似。有理数的混合运算顺序是： 1.同级运算：从左到右依次运算) -2+5-82) -10025(-4)2.不同级运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减14-14(-2)+7(-3)3.如果有括号，先算括号里面的。师生共析有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号。如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算。运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序。下面我们通过例题来

4、熟悉有理数的混合运算的法则：例1计算：186（2）（）分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算，根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果。解：186（2）（）=18（3）（）=181=17下面我们再看一题。例2计算：（3）2+（）师大家能不能独立完成呢？生能。师好。现在开始计算。（由两位学生上黑板计算）师好，大家演算得都不错，在黑板上做题的这两位同学做得挺好。甲同学说说你的计算方法。生甲这个题是含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号。根据算式的关系，第一步先算乘方和括号内的加法运算。第二步再算乘法，得出结果。解：（3）2+（）=9（）=11师很好，有

5、没有其他方法呢？乙同学说说吧。生乙这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“”号前边的部分为第一段，“”后边的部分为第二段。第一段是乘方，它的结果正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我就想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算。解：（3）2+（）=9（）+9（）=6+（5）=11师很好。大家来讨论一下，看看这个题的这两种方法，哪种较简便一些。生第二种方法较简便，因为第一种方法中要先计算分数的加法，这时需要通分，而第二种方法，在运用了分配律后，只需要计算整数的加法。师对，在运算时，有时可以利用运算律简化运算。所以，大家拿到一个题后，不要急

6、于动笔计算。先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法。提高运算速度及准确性。下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则。（课本随堂练习）计算： = 3 * GB3 师从练习知道大家基本掌握了有理数的混合运算的法则。接下来，我们做一做：玩个游戏，看规则。你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4取，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或24。其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数。J，Q，K分别代表11，12，13。（1）小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，他运用下面的方法凑成了24：7（3+37）=24。如果

7、抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？（2）请将下面的每组扑克牌凑成24。黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A；黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3；师大家讨论讨论，看看谁最先凑成24。生甲黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24。73（3）7=24。生乙由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24。73+（3）（7）=24。师很好，那第2小题呢？生丙由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A可以由以下算式凑成24。123（12）（1）=24。生丁也可以这样凑成24。（12）（1）123=24。生戊由黑桃a，方块2，黑桃2，黑桃3可以这样凑成24。（23）21=24。师每位同学表现得都挺好。并且大家讨论的结果都很正确。老师真为有你们这样的学生而自豪。下面大家拿出准备好的扑克牌，与同伴来玩“24”点游戏。3课堂练习与你的同伴玩“24”点游戏。