初中数学九年级上册第六章 反比例函数 反比例函数教案

1、第六章 反比例函数 反比例函数一、教学目标（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。二、教学重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。三、教学方法：小组合作、探究式。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1、把一张100元换成50元的人民币，可换几

2、张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）502010521换成的张数y（张）提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子：（二）互动探究，学习新课引导学生看例子：京沪高速铁路全长约为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？ 某住宅小区要种植一

3、块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的变化而变化？已知北京市的总面积为104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化？（三）学生分组交流讨论提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。 提出问题：变量之间的关系具有什么特点？如何给反比例函数下定义？教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。强调在理解概念时要注意：常数k0；自变量x不能为零（因为

4、分母为0时，该式没意义）；当写成时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。（四）引导学生完成例子，学会建立简单的反比例函数模型，共同探究根据反比例函数的概念求值的方法。（五）课堂巩固练习，每个新知识点完成相关练习，通过练习题熟悉并掌握新知识。学生自主完成，部分题目小组讨论完成，练习过程中教师给予指导。（六）课堂总结、提高1、今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成（k为常数，k0）同时要注意几点：常数k0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没

5、意义）；当可写为时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。2、探索学习了如何建立简单的反比例函数模型以及用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤。五、板书设计反比例函数eq blc(avs4alco1(概念：一般地，如果两个变量x，y之间, 的对应关系可以表示成yf(k,x)（k, 为常数，k0）的形式，那么称y, 是x的反比例函数，反比例函数, 的自变量x不能为0,确定表达式：待定系数法,建立反比例函数的模型)六、布置作业：课后习题、练习册七、教学反思：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。利用