初中数学九年级上册第二十四章 圆圆和圆的位置关系教案设计

1、圆和圆的位置关系的教案设计初2023级教师 王瑜沁一、教学目标1知识与技能掌握圆和圆的位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题。观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。2、过程与方法让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定。3、情感与态度与价值观通过大量小组协作，培养学生合作团队意识；体验数学来源于生活又服务于生活；通过主动探究培养学生观察、发现、思考的习惯。教学重点和难点1.重点：两圆的五种位置中两圆半径

2、、圆心距的数量之间的关系。2.难点：如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系。三、教法与学法1、教法:我通过视频展示，形象直观的让学生两圆之间位置变化的过程，在通过自制教具让学生发现圆的不同位置关系 ；探究性质时，我利用几何画板让同学们感知圆和圆之间位置变化时，半径与圆心距的数量关系，然后引导学生猜想，作图论证。2、学法：学生已有点和圆，直线和圆的位置关系知识的积累，教学环节中引导他们通过观察、类比、动手操作、小组探讨等活动，探究出菱形的有关性质。教学用具：刻度尺、圆规、一大一小的几组圆形纸片教学准备1.学生准备：准备好一大一小的两个圆形纸板。2.教师准备：制作圆和圆的位置关系的课件

3、四、教学过程（一）创设情境、导入新课1复习回顾：复习点和圆、直线和圆的位置关系2导入新课： 让学生观察日食形成的过程，初步形成对圆之间的相对移动形成不同的位置关系的认识。（二）过程探索1.学生操作同学们把课前准备好的两个圆形纸板拿出来，让一个圆固定，另一个圆慢慢移动，观察交点个数，能得出几种位置关系。然后电脑展示下列过程。学生完成表格，学会利用公共点判断位置关系举例说明现实生活中有关位置关系的图形（电脑显示）通过几何画板探究两个位置不同时半径与圆心距之间的数量关系用电脑投影出示下图，并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程，让学生观察连心线与切点的关系怎样?在学生回答的基础上，教师引导

4、：通过观察，我们发现，相切两圆也组成轴对称图形，通过两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴，由此，我们得到相切两圆的连心线的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.（三）探索两圆位置关系的数量特征.设两圆半径分别为R和r.圆心距为d，用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系，让学生观察R，r和d之间有何数量关系?位置关系判定和性质交点个数外离0个外切1个相交2个内切1个内含0个说明记忆方法：先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较。（四）学生练习 1. O1和O2的半径分别为R=6cm，r=4cm，如果圆心距d=5cm，试判断O1和O2的位置关系.变式 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，如果O1O2满足下列条件，请选出正确的选项：(1)d=9cm，两圆（ ）(2)d=2cm，两圆（ ）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 E.内含2.判断正误（五）课堂小结本堂课你学到了哪些知识?拓展用公切线判断圆和圆的位置关系（六）作业 观察生活中出现的圆形及其位置关系，利用它们创新设计你喜欢