江苏省启东市高中数学第一章三角函数第5课时122同角三角函数关系教案苏教版必修4_第1页
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文档简介

1、第5课时同角三角函数关系（1）【授课目的】一、知识与技术掌握同角三角函数的基本关系，已知某角的一个三角函数值，会求其他的各三角函数值。理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形，并能应用它解决一类三角函数的求值问题，提高学生分析和解决问题的能力。经过学习，认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思虑的习惯。二、过程与方法三、感神态度价值观授课重难点：正弦、余弦、正切线的看法及利用【授课过程】一、复习引入随意角的三角函数定义：设角是一个随意角，终边上随意一点P(x,y)，它与原点的距离为r(r22220)，那么：|x|y|xysinyx，tany，cotxr，cscr，cosrxy，se

2、crxy注意：的取值范围二、新课：1.依照这六个三角函数的定义，你能不可以经过一些初等运算（加、减、乘、除、乘方等），找出一些同角三角函数之间的关系？公式推导：（1）倒数关系：sincsc1，cossec1，tancot1（2）商数关系：sintan，cotcoscossin（3）平方关系：sin2cos21，1tan2sec2，1cot2csc2说明：注意“同角”，至于角的形式没关重要，如sin24cos241等；注意这些关系式都是关于使它们存心义的角而言的，如ktancot1(,kZ)；2对这些关系式不但要坚固掌握，还要能灵巧运用（正用、反用、变形用），如：cos1sin2，sin21cos2，cossin等。tan三、例题分析：例1、已知sin4是第二象限角，求cos,tan,cot的值。，并且5例2、已知cos8的值。，求sin,tan17例3、（1）化简1sin2440o（2）化简12sin40ocos40o例4、已知tan为非零实数，用tan表示sin,cos3sincos例5已知tan2，求2sin3cos的值四、讲堂小结：三角函数这一章最大的特点就是：公式多。跟着学习的深入，我们还要学习很多公式，到一定娴熟程度此后，对同一个题目可能用很多公式都能解决，但如何选择公式简化运算过程是一个特别重要的问题。解决这个问题的要点是多

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