北师大版数学九年级上册第一章 特殊平行四边形-特殊平行四边形的折叠问题

1、第一章 殊平行四边形特殊平行边形的折叠题 类一 菱中的折叠问题.角线长分别为 6 和 8 的形 ABCD 如 1ZT- 所示 为角线的交,过点 O 折菱形使 BB两点重合MN 折. 则 CN 的为( )图 -ZT-1A. 6 . D4.图 -ZT-将菱形 ABCD 折使点 B 落 边的点 处折痕为 CE.若则AEF=.图 -ZT-2.图 1ZT3,在菱形 中将菱形折叠,使点 好落在对角线 BD 上点G 处(与点 BD 重),痕为 若 则 BE 的长为图 -ZT-3 类二 矩中的折叠问题. 枣 如图 -ZT在形纸片 中,AB=点 边 上将 沿线 折叠点 恰落在对角线 上的点 F 处若EAC=EC

2、A, AC 的长( )图 -ZT-4B C 4 B C 4 A.3B4 C D. 青 如图 1ZT5,矩形 ABCD 折叠,使点 C 点 重合折痕为 EF 与 AC 交于点 若 则 的为( )图 -ZT-5AB2C2D. 衢 如图 1-6,一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折得到等腰直角三角形 BEF若 BC=则 AB 的度为( )图 -ZT-6A222D.图 -ZT-在矩形 ABCD 中AB=BC=E 的点 为 AB 上一将 沿 折叠后点 A 好落到 的点 G 处,折痕 的长.图 -ZT-7类型三 正形中的折叠问题. 广 如图 1ZT8,正方形 ABCD 中AB=点 , 别在边 AB

3、CD 上60.若将四边形 沿 EF 折,点 恰落在 上的点 处,则 的长度为 )A. .图 -ZT-8C.3D2.图 1ZT9,在平面直角坐标系中正方形 的点 A 的标( 是线段 一点且AEB=675,沿 AE 折正方形后点 B 落点 处那点 F 坐标为图 -ZT-91 11 1参考答案. 析 连 ,BD如图.O 为形 ABCD 对线的交点 AC=3,OB=OD= BD=COD=. 2 2在 中CD=2 2=CDMBO=NDO.又BOM=DON,OB=ODDN=BM.过点 O 折菱形 使 B两重合,MN 是, 1,CN=CD-DN=51=4.选 D.30 解析 四边形 ABCD 是形B=70,

4、A=110.将菱形 ABCD 折,使点 落在 上的点 处 B=EFC=CF=BC=CD则CFD=D=70,AFE=-=40,AEF=-故答案为 30.解析 如过点 E 作 EHBD 点 由折叠的性质可知 EG=EA.由题意得 BD=DG+BG=8.四边形 ABCD 是形1 1 3= x)+ - )2 2 1 1 1 3= x)+ - )2 2 1 AD=AB,CBD= 2 为等边三角形AB=BD=8设 BE=x则 EG=AE=-x.在 EHB 中 x,EH= - = 2 在 EHG 中EG=EH+GH2,即8-x)2 2 解得 8,即 BE=8故答案为 8. 析 ABE 沿线 折点 B 恰落在

5、对角线 的点 F 处 AF=ABAFE=B=EF,EAC=ECAAF=CFAC=AB=.故选 D.C 解析 四边形 ABCD 是形AD,EFC=由折叠得EFC=AFE,AE=AF=5.由折叠得 FC=AFBC=+=在 ABF 中,AB=2-2=2-2=在 ABC 中AC=2 2=2 2=OA=OC=故选 C.A 析 由叠补全图形如图所示.四边形 ABCD 是形A=90,AD=BC=CD=AB.由第一次折叠得ADE= ADC=45,2AED=AE=AD=18 8 8 8 8 8 在 ADE 中根勾股定得 DE=.由第二次折叠知 CD=DE=,故选 A.解四边形 是形AB=CD=BC=AD=D=如图,接 CE. 为 AD 的点AE=DE=4由折叠可得 AE=GEEGF=90, DE=GE.又D=90,D=又 CGE(HL), CD=CG=6设 AF=x则 GF=x-x则 CF=6+x. 在 中BF2+BC=CF即6-x)2+2=)2解得 3AF= 3在 AEF 中,EF= = = .3 3. 析 边形 ABCD 是正方,CD90,BEF=.将四边形 沿 EF 折,点 恰落在 上, BEF=60,BE=BE,-FEB=2设 BE=x则 AE=2(3-x)=x解得 x=故选