福建省数学基地校2016年高三专项练习《集合与常用逻辑用语》(理A)全国通用含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精2016高三毕业班总复习单元过关测试卷第一章会集与常用逻辑用语（理A)座号姓名_成绩一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符号题目要求的.)1以下关系中,正确的个数是（）1R；2Q;5N;9Z2A。1B。2C.3D。42。已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则会集AB(）ABx|x0或x1x|0 x1x0 x1CD3.已知会集M0,x(x1),则实数所满足的条件是()A。x0B。x1C。x0且x1D。x0或x14.已知ab0,若ab,则11)a的否命题是（bA.已知ab0,若ab，则11B。已知ab0,若ab，则

2、11ababC.已知ab0,若a11D。已知ab0，若ab，则11b,则baba5.已知会集Mxz|3x1，它的真子集的个数（）A。12B。14C。15D.166.以下命题正确的选项是（）“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2的充要条件；“ab”是“acbc”的充要条件；“ab”是“ac2bc2”的充要条件ABCD7、已知会集Ax|xk,kz,Bx|xk,kz则（）36A。BAB。BAC.ABD。AB8.命题“若a3则a6”以及它的抗命题、否命题、逆否命题的四个命题中，真命题的个数为（）A.1B.2C。3D。49。设点P(x,y)，则“x2且y1”是“点P在直线l:xy1

3、0上”的（）A充分而不用要条件B必要而不充分条件学必求其心得，业必贵于专精C充分必要条件D既不充分也不用要条件10.以下命题中是真命题的是（)A。xR,x2x10B.mN,m21是5的倍数C.a3,a23a2D.x232,3,2xx11、命题p：若x20则x0；命题q：a5且b6,则a5且b6则以下命题为真命题的是(）Ap或qBp且qCp或qDp且q12以下列图，阴影部分表示的是（）A。A(BC）B.CUABCC。CCU(AB)D。CCU(AB)第卷（非选择题共90分)二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13。已知命题p:xR,log23x10，则p:1

4、4.下面结论正确的选项是.（写出所有正确结论的编号）（1）Ax|yx21y|yx21(x,y)|yx21（2）1,2,33,2,1（3)0(4）若ABAC，则BC(5)已知会集M=1，2,3,4，N=2,3,则MN=N（6）若全集U=-1,0，1，2,P=xZ|x24,则CuP215.已知会集Ax|1x3，Bx|xa若AB，则实数满足的条件是16.设A，B是非空会集，定义ABxxAB且xAB，已知Ax0 x2，Bxx0，则AB等于三、解答题（本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设会集Axz6x6,B1,2,3,C3,4,5,6求：A(BC）ACA(BC)学必求

5、其心得，业必贵于专精18。已知A-2，B=xax10若ABB求实数的值。,19。设会集U2,3，a22a3，会集A2a1,2，CUA5，AB则求的值。20.已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，求实数a的取值范围学必求其心得，业必贵于专精21设全集为实数R，A13，Bx2axa2xx2求当a1不时，求AB，AB若(CRA)BB,求的取值范围。22。设p：实数x满足x24ax3a20,其中a0 x2x60:错误！未找到引用源。，实数满足2x2x80(1)若a1,且pq为真，求实数的取值范围.（2）若p是的

6、充分不用要条件,求实数的取值范围。学必求其心得，业必贵于专精第一章会集与常用逻辑用语(理A）参照答案一、选择题(本大题共12个小题，每题5分,共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求的。)11以下关系中，正确的个数是（)1R;2Q;5N；9Z2A.1B。2C。3D。4【答案】D2。已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则会集AB（)A或x|0 x1x0 x1Bx|x0 x1CD【答案】B【剖析】借助数轴求得:ABx|x0或x1,3。已知会集M0,x(x1),则实数所满足的条件是(）A。x0B.x1C.x0且x1D.x0或x1【答案】C【剖析】会集元素的互异性可知x(x1)

7、0解得x0且x14。已知ab0，若ab,则11）a的否命题是（bA。已知ab0若ab，则11已知ab0，若ab则11,abB.,abC。已知ab0,若ab，则11已知ab0，若ab，则11abD.ab【答案】C【剖析】依照否命题的定义,易选C学必求其心得，业必贵于专精5。已知会集Mxz|3x1,它的真子集的个数（）A.12B.14C.15D.16【答案】C【剖析】会集Mxz|3x1=2,1,0,1,它的真子集的个数241=156.以下命题正确的选项是（）“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的充要条件；abacbcab”是“ac22”的充要条件“是“的充要条件；“bcA

8、BCD6。【答案】B【剖析】由于a|b?a2b2，ab?acbc，故正确；由于ab不能够?a2b2,且a2b2不能够?ab，故错;当c20时，ab不能够?ac2bc2，故错7、已知会集Ax|xk,kz，Bx|xk,kz则36A。ABB。ABC。BAD.BA【答案】A【剖析】|k,2kAxxkz=x|x,kz.A中的分子是偶数，而会集B中的分子是整数，所以36会集AB8.命题“若a3则a6”以及它的抗命题、否命题、逆否命题的四个命题中,真命题的个数为(）A.1B.2C。3D.4【答案】B【剖析】原命题是真命题；抗命题：若a6则a3是假命题;否命题：若a3则a6是假命题；逆否命题：若a6则a3是真

9、命题；9.设点P(x,y)，则“2且y1是“点P在直线l:xy10上”的（）xA充分而不用要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不用要条件【答案】A学必求其心得，业必贵于专精【剖析】由于(2,1),2且y1可推出“点P在直线l:xy10上”；而点P在点代入直线方程，吻合方程即“x直线上，不用然就是(2,1)点，即“点P在直线l:xy10 x2且y1x2且y1是“点上”推不出“故“P在直线l:xy10上的充分而不用要条件10.以下命题中是真命题的是（）A。xR,x2x10B。mN,m21是5的倍数C.a3,a23a2D。x2,3,2x2x3【答案】B【剖析】A。当取=0时,结论不成立

10、;B。当取m=3时,结论成立;C.当a3时a23a2(a3)212，所以a23a2结论不成立24D。当取=3时,结论不成立；11、命题p：若x20则x0且6,则a5且b6则以下命题为真命题的是（);命题q：a5bAp或qBp且qCp或qDp且q【答案】C【剖析】p为假命题,q为假命题，故p或q，p且q，p且q均为假命题，选C.12以下列图，阴影部分表示的是（)A.A(BC）B.CUABCC。CCU(AB)D.CCU(AB)【答案】C【剖析】由韦恩图可知，选C第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每题4分,共16分，把正确答案填在题中横线上)13。已知命题p:xR,log23x1

11、0,则p:13.【答案】p:xR,log23x1014。下面结论正确的选项是。（写出所有正确结论的编号）(1）Ax|yx21y|yx21(x,y)|yx21（2)1,2,33,2,1(3）0(4）若ABAC,则BC（5）已知会集M=1，2，3,4，N=2，3，则MN=N学必求其心得，业必贵于专精（6)若全集U=1,0，1,2，P=xZx24，则CuP214。【答案】:(2)（5)（6)【剖析】(1)xy=x2+1，y|y=x2+1是数集（x,y）|y=x2+1是点集，不正确；（2）会集中元素有无序性，正确;(3)不含任何元素，不正确；(4）若A=1，B=1，2，C=1,2,3满足AB=AC,而

12、BC。不正确；(5)正确;（6)由题P=0,-1，1,则?UP=2，正确。15.已知会集Ax|1x3，Bx|xa若AB，则实数满足的条件是。【答案】【剖析】由a3AB结合数轴可知a316.设A，B是非空会集，定义ABxxAB且xAB，已知Ax0 x2,Bxx0，则AB等于【答案】2,三、解答题(本大题共6小题,共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17设会集Axz6x6,B1,2,3,C3,4,5,6求：A(BC）ACA(BC)17。【剖析】由题意可知A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6(1)BC3A(BC）=6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6(2)

13、BC1,2,3,4,5,6,CA(BC)6,5,4,3,2,1,0ACA(BC)=6,5,4,3,2,1,018.已知A-2，B=xax10，若ABB求实数的值。【剖析】由ABB可知BA当B时a0当B时-2a110,解得a2综上所述：a0或a122，U，AB则求的值.19。设会集U2,3，a2a3，会集A2a1,2CA5【剖析】依题意可知：5A,5B可知a22a35,解得a2或a-4学必求其心得，业必贵于专精当a2时A3,2满足题意，当a-4时A9,2不满足，所以a220.已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是

14、假命题，求实数a的取值范围20.【剖析】：命题p等价于a2160，即a4或a4；命题q等价于a3，即a124由p或q是真命题，p且q是假命题知，命题p和q一真一假若p真q假，则a12；若p假q真,则4a4.故的取值范围是（，12)(4,4)21设关于x的函数f(x)lg(x22x3)的定义域为会集A，函数g(x)xa,(0 x4)的值域为会集。B（）求会集A,B;（）若会集A，B满足ABB，求实数的取值范围.21设全集为实数R，Ax1x3，Bx2axa22求当a1不时,求AB，AB若(CRA)BB，求的取值范围。21、【剖析】当a1时Bx2x11x1，ABx2x3ABx2(CABBB(CAR)R)CRAxx1或x3，当B=时2aa2解得a322aa2或2aa2,解得a3或3当B时21a2a22a32222.设p:实数x满足x24ax3a20,其中a0,:实数满足x2x60 x22x8错误！未找到引用源。0(1）若a1,且pq为真,求实数的取值范围。(2）若p是的充分不用要条件,求实数的取值范围.