初中数学八年级上册第四章 一次函数函数教学设计 省赛获奖

1、八年级上册第四章41函数教学设计成都双流中学实验学校 王莲一、教材分析：1教学内容：北师大版数学教材八年级上册第四章一次函数的第一节2本节教材中的地位和作用：函数是在学生已经学习了变量之间的关系和平面直角坐标系的基础上，首次接触函数范畴，并感受现实世界存在各种函数以及如何运用函数解决实际问题函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型 ，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。教材通过对大量函数原型的分析力图让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。因此，本节内容在教材中起着承前启后，奠定基础的作用。二、学情分析本节内容是在学生学习了七年级下册“变量之间的关系”一章的基础上，继续对变量

2、间关系的考察。八年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深。因此，在函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生采用自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力三、教学目标1经历从现实情境抽象出函数概念的过程，初步理解函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量间关系的数学模型2结合具体情境体会函数的意义，理解函数的概念

3、四、教学重点1函数概念的形成过程2能够准确判断函数五、教学难点正确理解函数的含义六、教学过程设计教学环节教学内容学生活动教师活动（一）创设情境提出问题内容： 展示一些与学生实际生活有关的情境。意图：承接上一学期变量之间关系的内容，让学生感受到变量之间关系是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。效果：生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。学生思考并回答问题倾听学生的回答，适当追问注意说理是否正确，若遇困难可让其他学生补充，也可适当引导引出课题并板书（二）感悟体会感知概念探究一：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人离开地面的高度

4、随时间在变化，那么变化有规律摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？下面根据图象填表：t/分012345h/米探究二：罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345n物体总数y探究三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0当t分别等于-43

5、，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？给定一个大于-273 的t值，你都能求出相应的T吗？学生每人写出答案观察图片，回答问题阅读理解题意，计算回答教师巡视，引导学生观察表格思考教师巡视，引导学生理解（三）抽象概括建构概念议一议：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？设计意图：让学生通过观察、分析、发现、归纳共同特征，顺理成章地从对函数的感性认识上升到理性认识，抽象归纳出函数的概念函数概念：在某一个变化过程中，有两个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。

6、那么这三个问题中，都用到了什么方法来表示函数呢？（1）图象法 （2）列表法 （3）关系式法1辨析概念例1、判断下列各式哪些是函数？ 思考，回答，小组讨论抓住重要特征对学生的回答作出判断，引导简要板书函数的概念（三）抽象概括建构概念2针对以上三个实际问题，自变量能取哪些值？对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。例2、求下列各式中自变量的取值范围 例3、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，请写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围3观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系？学生口答，

7、适当说理学生说求关系式的方法教师通过举手反馈每位学生对函数的认知板书解答过程，规范解题格式教师板书并总结（四）创新应用迁移新知如图，正方形ABCD的边长为4，在B处有一动点P从B到C运动.在点P的运动过程中，BP的长x会发生变化，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是x的函数吗？ 学生思考、交流引导学生完成，理解函数是刻画现实世界数量关系的一种重要模型（五）总结提升建构新知通过本堂课的学习，你在知识上、方法上有哪些收获？有哪些困惑呢？同学们先自己想一想，再小组交流，再把你的想法说出来和全班同学分享知识：_方法：_思想：_设计意图：在独立思考和合作交流中引导学生梳理本节课在知识和数学思想方法方面的收获，形成知识网络，提升对数学思想方法的理性认识 在总结的同时让学生体验收获知识的快乐，培养敢于展示自我，敢说、敢问、自信的学习品质畅谈自己的感受，交流自己的所得，使知识进一步得到整合给学生思考的时间，组织、倾听学生发言，适当引导点拨，最后教师总结（七）布置作业巩固新知必做题：必做题： 课本P77-P78知识技能1、2、4选做题：选做题 ：P78数学理解预习作业：预习课