河南省数学中考冲刺模拟试卷含答案

1、2017年河南中考模拟冲刺数学卷（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只有一个选项是吻合题目要求的）1、在，0，2，1中，绝对值最大的数为（）A、0B、C、2D、2、以下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的近来距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A、106千米B、107千米、55106千米D、108千米4、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的素来

2、角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个极点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A、30B、20C、15D、145、某校九年级（1）班全体学生2017年体育考试的成绩统计以下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是（）A、该班一共有40名同学B、该班学生此次考试成绩的众数是45分C、该班学生此次考试成绩的中位数是45分D、该班学生此次考试成绩的平均数是45分6、如图，已知直线abc，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）A、7B、

3、C、8D、7、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸马上去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则依照题意所列方程正确的选项是（）A、B、C、D、8、如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于（）A、160B、150C、140D、1209、如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别订交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CDx轴于点D，CEy轴于点E双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A、4B、2C、D

4、、10、对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法比以下：p1（x，y）=（x+y，xy）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn1（x，y）（n为大于1的整数）比方：p1（1，2）=（3，1），p2（1，2）=p1（p1（1，2）=p1（3，1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2）=p1（2，4）=（6，2）则p2014（1，1）=（）A、（0，21006）B、（21007，21007）1006D10061006C、（0，2）、（2，2）第卷二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11、计算：（2017）0（）2+=_12、不等式组的整数解是_13、如图，在

5、ABC中，BC边上的垂直均分线DE交边BC于点D，交边AB于点E若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_14、如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_15、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、先化简，再求值：（），其中x是方程x22x=0的根17、某九年级制

6、学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样检查，进而获取一组数据图1是依照这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答以下问题：1）该校订多少学生进行了抽样检查2）本次抽样检查中，最喜欢篮球活动的有多少占被检查人数的百分比是多少3）若该校九年级共有200名学生，图2是依照各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少18、如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA均分BDE求证：AE是O的切线；若是AB=4，AE=2，求O的半径19、已知关于x的方程20、

7、（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；21、（2）可否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明原由22、以下列图，某授课活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE（参照数据：sin3652，tan3652）21、某商场每天能销售甲、乙两种肉集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同求甲、乙两种肉类集装箱每天赋别能销售多少箱(2)若甲种肉类集装箱的进

8、价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现商场打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资本不到18080元，则该商场有几种购买方案(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在（2）的情况下，哪种方案盈利最多22、研究证明：如图1，在ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EGAB，EFAC，CDAB，点G，F，D分别是垂足求证：CD=EG+EF；猜想研究：(2)如图2，在ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EGAB于G，EFAC交AC延长线于F，CDAB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为_；(3)如图3，

9、边长为10的正方形ABCD的对角线订交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EFBD于点F，EGBC于点G，则EF+EG=_23、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴订交于A、B两点，与y轴订交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）C（0，3），点M是抛物线的极点求二次函数的关系式；(2)点P为线段MB上一个动点，过点P作PDx轴于点D若OD=m，PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值并说明原由；(3)在MB上可否存在点P，使PCD为直角三角形若是存在，请直接写出点P的坐标；若是不存在，请说明原由答案解析部分一、单项选择题1、【答案】C【考点】绝对值，有理数大

10、小比较【解析】【解答】解：|=，|0|=0，|2|=2，|=，|1|=1，210，在，0，2，1中，绝对值最大的数为2应选：C【解析】第一分别求出每个数的绝对值各是多少；尔后依据有理数大小比较的方法，判断出在，0，2，1中，绝对值最大的数为多少即可2、【答案】B【考点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第三个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形应选：B【解析】依照轴对称图形与中心对称图形的看法进行判断即可3、【答案】B【考点】科学记数法表示绝对值较大的数7应选：Bn数变成a时，

11、小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数4、【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，2=30，1=32=4530=15应选C【解析】延长两三角板重合的边与直尺订交，依照两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解5、【答案】D【考点】统计表，加权平均数【解析】【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=故错误的为D应选D【解析】结合表格依照众

12、数、平均数、中位数的看法求解6、【答案】B【考点】平行线分线段成比率【解析】【解答】解：abc，AC=4，CE=6，BD=3，解得：DF=，BF=BD+DF=3+=应选：B【解析】由直线abc，依照平行线分线段成比率定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案7、【答案】B【考点】分式方程的应用【解析】【解析】第一表示出爸爸和小朱的速度，再依照题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，依照等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，依照时间关系列出方程即可【解答】设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：即：应

13、选：B8、【答案】C【考点】垂径定理，圆周角定理【解析】【解答】解：线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，BOD=40，AOD=140应选：C【解析】利用垂径定理得出，进而求出BOD=40，再利用邻补角的性质得出答案9、【答案】B【考点】反比率函数的定义，反比率函数的图象，反比率函数的性质，反比率函数的应用【解析】【解答】解：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角均分线，则解析式是y=x，依照题意得：，解得：，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2a，正方形ODCE的面积是：4，SODQ=2?a=a，同理SOPE=a，SCPQ=（2a）

14、2，则4aa（2a）2=，解得：a=1或1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入得：k=2应选B【解析】四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角均分线，则解析式是y=x，即可求得C的坐标，根据反比率函数必然关于y=x对称，则P、Q必然是对称点，则设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2a，依照正方形ODCE的面积ODQ的面积OEP的面积PCQ的面积=OPQ的面积，即可列方程求得a的值，求得Q的坐标，利用待定系数法即可求得k的值10、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：依照题意得：P1（1，1）=（0，2），P2（1，1）=（2，2）P3（1，1）=（0

15、，4），P4（1，1）=（4，4）P5（1，1）=（0，8），P6（1，1）=（8，8）当n为偶数时，Pn（1，1）=（2，2），则P2014（1，1）=（21007，21007）；应选B【解析】依照所给的已知条件，找出题目中的变化规律，得出当n为偶数时的坐标，即可求出P2014（1，1）时的答案二、填空题11、【答案】0【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂【解析】【解答】解：原式=14+3=0，故答案为：0【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法规，以及算术平方根定义计算即可获取结果12、【答案】1、0、1【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，解得：x，解得：x则不等式组的解

16、集是：，则不等式组的整数解是：1、0、1故答案是：1、0、1【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，尔后求出其公共解集，最后求其整数解即可13、【答案】6【考点】线段垂直均分线的性质【解析】【解答】解：DE是BC边上的垂直均分线，BE=CEEDC的周长为24，ED+DC+EC=24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，（AB+AC+BC）（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）（AE+DC+AC）DE=12，BE+BDDE=12，BE=CE，BD=DC，得，DE=6故答案为：6【解析】运用线段垂直均分线定理可得BE=CE，再依照已知条件“EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC

17、的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解14、【答案】-【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD均分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90，GDM=HDN，在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是：故答案为【解析】连接CD，作DMBC，DNAC，证明DMGDNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得

18、扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得15、【答案】3或6【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连接AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC=10，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能获取EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，如图，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，在RtCEB中，EB222+CB=CE222x+4=（8x）解得x=3，BE=3；，当点B落在AD边上时，如答图

19、2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=6综上所述，BE的长为3或6故答案为：3或6【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连接AC，先利用勾股定理计算出AC=10，依照折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能获取EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=6，可计算出CB=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，尔后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时四边形ABEB为正方形三、解答题16、【答案】解：原式=?=?x22x=0原方程可

20、变形为x（x2）=0 x=0或x2=0 x1=0，x2=2当x=2时，原分式没心义，x=0当x=1时，原式=1【考点】分式的化简求值，解一元二次方程-因式分解法【解析】【解析】第一计算括号内的分式，尔后把除法转变成乘法进行乘法运算即可化简，尔后解方程求得x的值，代入求解17、【答案】解：（1）由图1知：4+8+10+18+10=50名，答：该校订50名学生进行了抽样检查（2）本次检查中，最喜欢篮球活动的有18人100%=36%最喜欢篮球活动的人数占被检查人数的36%（3）1（30%+26%+24%）=20%，20020%=1000人，100%1000=160人答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的

21、人数约为160人【考点】用样本估计整体，扇形统计图，条形统计图【解析】【解析】（1）依照条形图的意义，将各组人数依次相加可得答案；2）依照表中的数据计算可得答案；3）用样本估计整体，按比率计算可得18、【答案】（1）证明：连接OA，OA=OD，1=2DA均分BDE，2=31=3OADEOAE=4，AECD，4=90OAE=90，即OAAE又点A在O上，AE是O的切线（2）解：BD是O的直径，BAD=905=90，BAD=5又2=3，BADAED，BA=4，AE=2，BD=2AD在RtBAD中，依照勾股定理，得BD=O半径为【考点】圆的综合题【解析】【解析】（1）连接OA，利用已知第一得出OAD

22、E，进而证明OAAE就能获取AE是O的切线；（2）经过证明BADAED，再利用对应边成比率关系进而求出O半径的长219、【答案】解：（1）a=，b=（m2），c=m方程有两个相等的实数根，222=0，即=b4ac=（m2）4m=4m+4=0，m=1222原方程化为：x+x+1=0 x+4x+4=0，（x+2）=0，（2）不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于22422+x22=（x1+x22222x1+x2=4m8，x1x2=4mx1）2x1x2=（4m8）24m=8m64m+64=224，2即：8m64m160=0，解得：m1=10，m2=2（不合题意，舍去），又m1=10时，=4m+4

23、=360，此时方程无实数根，不存在正数m使方程的两个实数根的平方和等于224【考点】解一元二次方程-配方法，解一元二次方程-因式分解法，根的鉴识式，根与系数的关系【解析】【解析】（1）方程有两相等的实数根，利用=0求出m的值化简原方程求得方程的根（2）利用根与系数的关系2222x1+x2=4m8，x1x2=4m，x1+x2=（x1+x2）2x1x2，代入即可获取关于m的方程，求出m的值，再依照来判断所求的m的值可否满足原方程20、【答案】解：如图，过点C作CFAB于点F设塔高AE=x，作CFAB于点F，则四边形BDCF是矩形，CD=BF=30m，CF=BD，在RtADB中，ADB=45，AB=

24、BD=x+62，在RtACF中，ACF=3652，CF=BD=x+62，AF=x+6230=x+32，tan3652=，x=58答：该铁塔的高AE为58米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【解析】依照楼高和山高可求出EF，既而得出AF，在出BD，依照CF=BD可建立方程，解出即可21、【答案】（1）解：设甲、乙两种肉类集装箱每天赋别能销售RtAFC中表示出CF，在RtABD中表示x箱和y箱，依照题意得：，解得：，答：甲、乙两种肉类集装箱每天赋别能销售12箱和9箱（2）解：设甲种肉类集装箱购买a（a0）箱，乙种肉类集装箱购买（100a）箱，依照题意得：200a+180（100a）1

25、8080，解得；a4，a是正整数，a=1，2，3，该商场有三种购买方案，方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱3）解：方案一盈利是：（260200）1+（230180）99=5010（元），方案二盈利是：（260200）2+（230180）98=5020（元），方案三盈利是：（260200）1+（230180）99=5030（元），方案三盈利最多【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用【解析】【解析】（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天赋别能销售x箱和y箱

26、，依照每天能销售甲、乙两种肉集装箱共21箱和甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同，列出方程组，求解即可；（2）设甲种肉类集装箱购买a（a0）箱，乙种肉类集装箱购买（100a）箱，依照甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资本不到18080元，列出不等式，再求解即可；（3）依照（2）得出的方案，分别计算出方案一、方案二和方案三的盈利情况，再进行比较即可得出答案22、【答案】（1）证明：如图1，连接AE，EGAB，EFAC，CDAB，SABC=SABE+SACE，AB?CD=AB?EG+AC?EF，AB=AC，CD=EG+EF2）CD=EGEF3）5【考点】三角形的面积【解析】【解答】第（2）问：解：CD=EGEF，原由：连接AE，EGAB，EFAC，CDAB，SABC=SABESACE，AB?CD=AB?EGAC?EF，AB=AC，CD=EGEF；故答案为：CD=EGEF；第（3）问：解：四边形ABCD是正方形，AB=BC=10，ABC=90，ACBD，AC=10，OC=AC=5，连接BEEFBD于点F，EGBC于点G，SBCH=SBCE+SBHE，BH?OC=BC?EG+BH?EF，OC=EG+EF=5，故答案为：5【解析】（1）依照SABC=SABE+SACE，获取AB?CD=AB?EG+AC?EF，依照等式的性质即可获取结论；（2）由于SABC=SABES