新华东师大版九年级数学下册《27章圆272与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案33

1、直线与圆的地点关系（1）教课目的：知识与技术目标、研究并认识直线和圆的地点关系的图形特点2、理解直线和圆的三种地点关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数目关系判断直线和圆的地点关系.3、能够利用直线和圆的地点关系解决相关问题.过程与方法目标1、学生经历操作、研究、概括、总结直线和圆的地点关系的过程，培育学生识图能力和着手操作能力，发展形象思想.2、学生在研究直线和圆的地点关系的过程中，学会运用分类议论思想、类比推理思想和数形联合的思想解决问题.感情态度与价值观目标1、经过研究直线与圆的地点关系的过程，体验数学活动充满着研究与创建，感觉数学的谨慎性以及数学结论确实定性.2、在数学学习活动中获

2、取成功的体验，锻炼战胜困难的意志，成立自信心.教课要点：研究并理解直线和圆的三种地点关系教课难点：研究直线和圆的地点关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数目关系.教课方法：情境导入法、研究式教课法教课手段：借助多媒体（PPT、几何画板、flash等）协助教课教课过程一、创建情境，引出课题问题1生活中到处包含着数学知识，下边请赏识漂亮的“海上日出”，在日出过程中太阳和海平面有几种不一样的地点关系？生：三种师：从“海上日出”中你能抽象出哪些基本的几何图形？生：把太阳能够看作圆，海平面看作直线。设计企图：播放“海上日出”的视频和图片，让学生更为直观感觉生活中直线与圆的地点关系。师：“海上日出”中，我

3、们把太阳看作圆，海平面看作直线，本节课我们研究直线和圆的地点关系。设计企图：经过学生的回答，由“海上日出”的美景引出课题直线与圆的地点关系二、合作研究，形成观点、着手操作问题2在纸上画一个圆，把直尺边缘当作一条直线，挪动直尺，察看直尺边缘与圆的公共点个数有几种状况？师生活动：教师指引学生达成操作并获取结论。直线与圆公共点的个数分三种状况：没有公共点、有一个公共点、有两个公共点。进而经过公共点的个数对直线与圆的地点关系定义2、形成观点师：由上边的研究，用公共点的个数定义直线和圆的地点关系有几种？生：有三种地点关系师：直线和圆有三种地点关系，以下列图：当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离当直线

4、与圆只有一个公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点，这条直线叫做圆的切线(要点举例：轮胎和马路，转动的铁环等)当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆订交公共点叫做交点，这条直线叫做圆的割线三、类比联想，再探新知教师给出一个图片，可是图中直线和圆的公共点个数不可以确立1、思虑：你可否判断出下列图直线与圆的地点关系？生1：直线与圆相切；生2：直线与圆订交；生3：不确立师：此时利用公共点的个数不可以正确判断直线与圆的地点关系，需要我们一同研究更为正确的判断方法。师：还记得“点与圆的地点关系”是如何判断的吗？生：经过点到圆心的距离d与半径r的大小关系来判断。师：可否类比“点与圆的地点关系”，借助d

5、与r的数目关系来判断“直线与圆的地点关系”？师提示：在上边的研究活动中除了公共点的个数发生改变外，还有什么量在改变？生：圆心到直线的距离d也在发生改变.设计企图：指引学生利用类比思想发现d与r的数目关系也能够判断直线和圆的地点关系2、圆心到直线的距离d与半径r的大小关系教师经过几何画板的动向演示向学生展现d与r之间的关系，师生共同得出结论：直线l与O相离dr直线l与O相切d=r直线l与O订交dr设计企图：经过指引学生察看操作研究概括，“直线和圆的地点关系”的两种方法层层递进总结出判断四、典范商讨，应用新知例1、已知O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,依据条件填写d的范围:1)若AB和

6、O相离,则_；2)若AB和O相切,则_；（3）若AB和O订交,则_.师生概括方法：地点关系数目关系变式训练：（口答）圆的直径是13cm,假如直线与圆心的距离分别是(1)4.5cm;(2)6.5cm;(3)8cm.那么直线和圆分别是什么地点关系?有几个公共点?当d=4.5cm时，直线与圆_,有_个公共点.当d=6.5cm时，直线与圆_,有_个公共点.当d=8cm时，直线与圆_,有_个公共点.师生概括方法：数目关系地点关系公共点个数例2、如图,AOB=30，M是OB上的一点,且OM=5cm，以M为圆心,以r为半径的圆与OA所在直线有如何的地点关系？A（1）r=2cm；(2)r=4cm；(3)r=2

7、.5cm.OBM剖析：由于题目中给出了r的值，所以解题要点是求出圆心M到OA所在直线的距离，所以第一步可过点M做OA的垂线段MC，经过比较MC与r的大小，来确定M与OA的关系A解：过点M做MCOA,垂足为C，在RtMOC中，AOB=30MC1OM152.5cmC22B即圆心M到OA所在直线的距离d=2.5cm.OM(1)当r=2cm时，有dr,所以M和OA相离.(2)当r=4cm时，有dr,所以M和OA订交.(3)当r=2.5cm时，有d=r所以M和OA相切.师生概括方法：数目关系地点关系拓展研究：在RtABC中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆B当r知足_时，直线与相离。当r知足_时，直线与相切。当r知足_时，直线与订交。当r知足_时,线段与只有一个公共点。五、讲堂小结CA师：经过这节课的学习，你有哪些收获？1、直线与圆的地点关系的两种判断方法。表格总结：图形.Ordr.d.dl.lrABlC直线与圆的相离相切订交地点关系公共点的个数012圆心到直线的距离drd=rdrd与半径r的关系公共点的名称切点交点直线名称切线割线2、本节课用到的数学