2022-2023学年吉林省长春市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1方程的解是（ ）ABCD2已知，那么代数式的值是（ ）A3B0C6D93若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）A-8B0C2D84如图，若则下列各式成立的是（ ）ABCD5如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB6如果与是

2、互为相反数，那么的值是( )A6B2C12D-67下列变形中，不正确的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD8数科学记数法可表示为（ ）ABCD9 “十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.93510n,则n等于为( )A3B4C5D610在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知：，那么的个位数字是_122019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小

3、开家准备将购物中心一间店面分成，C三个区域来经营三种商品爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区若爸爸划分完后，三个区域的面积比变为那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为_13如图是张大爷家1月份至6月份的每月用电量的统计图，由图中信息可知张大爷家这6个月用电量的最大值与最小值的差是_14我县某天最高气温是5，最低气温是零下12，那么当天的日温差是_

4、15如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为_元16如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一 个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为_cm2三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）给下列证明过程填写理由如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，EFAB于E，1=2，求证：ACB=1请阅读下面解答过程，并补全所有内容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代换）DGBC（ ）1=_（ ）18（8分）已知是平角，平分，平分，（1）求的度数；

5、（2）分别求和的度数19（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标20（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为2，5，点表示的点为2，试计算：_，_（2）在数轴上分别有三个点，三个点其中表示

6、的数为18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示1，点表示，且，求点和点分别表示什么数（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由21（8分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图和图是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；(2)在条

7、形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；22（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？23（10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以此类推（1）填写下表：层数该层对应的点数_（2）写出第层对应

8、的点数（）；24（12分）如图，在平面内有A，B，C三点画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】方程去括号、移项、系数化为1即可求出解【详解】解：，去括号得：2x+6=0，移项合并得：2x=-6，系数化为1得：x=-3.故选D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解2、A【分析】把x3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【详解】解：因为，所以，故答案为：A【点睛】本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解

9、题的关键3、D【分析】把x=-2代入方程计算即可求出a的值【详解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选：D【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4、A【分析】依据平行线的性质，即可得到2+BGE=180，进而得出2+3-1=180【详解】ABEF，ABCD，EFCD，3=CGE，3-1=CGE-1=BGE，ABEG，2+BGE=180，即2+3-1=180，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，准确识图，找出内错角和同旁内角是解题的关键5、D【解析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，即可知A、B

10、、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得ACCDDEEBAB，选项A，ACABAB4AC，选项正确选项B，CE2CDCEAB，选项正确选项C，AE3ACAEAB，选项正确选项D，因为AD2AC，CB3AC，所以，选项错误故选D【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为ACCDDEEBAB，是解此题的关键6、B【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】根据题意得：+(a+1)=0，去括号得：+a+1=0，去分母得：2a-9+a+3=0，移项得：2a+a=9-3，合并同类项得：3a=6，系数化为1得：a=2，故选

11、B【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键7、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.8、A【分析】由题意根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数进行分析得解【详解】解：将14900000

12、0用科学记数法表示为：故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟知科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解题的关键9、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将29.35万转化成293500，然后用科学计数法表示2.935105故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件a

13、c0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可.【详解】由图知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D错误，由|b|c|，b0，abc0，故C错误，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A错误，B正确，故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据题意找出规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次，再计算1011除以4的余数即得结果【详解】解：，的个位数字是1，的个位数字是4，的个位数字是8，的

14、个位数字是6，的个位数字是1，规律：从11开始，1n的个位数字依次是1，4，8，6，即1，4，8，6循环，每4个循环一次10114=505.1，所以的个位数字是1故答案为1【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出1n的个位数字的循环规律12、【分析】设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b、c，根据题意用代数式表示“原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区”，再由 “现区的面积占，两区面积和的比例达到了”列出方程，可得出a、b的关系为：b=3a；再由题意得出c与a的关系，即可解答【详解】解：设计划好，C三个区域的占地面积分别为a、b

15、、c，由题意得：解得：b=3a，则原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区后，区的面积为：，区的面积为：，区面积的分两部分划分给现在的区和区，三个区域的面积比变为a+b+c=c-c，解得：c=8a，则最后划分后区面积为：c-c=6a，原区面积的为2a，设区面积的分两部分划分给现在的区的面积是m，则分给现在的区的面积是2a-m，由题意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为故答案为：【点睛】本题考查列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找出等量关系，正确列出一元一次方程13、1【分析】根据折线统计图先找出张大爷最多

16、用的电数和最少用的电数，两者相减即可得出答案【详解】解：根据折线统计图给出的数据可得：张大爷用电量最多的月份是2月份，用了250度，最少的月份是4月份和6月份，用了100度，则张大爷家这6个月用电量最大值与最小值的差是：度；故答案为：1【点睛】此题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况14、17【分析】用最高温度减去最低温度即可求出温差【详解】解：5-（-12）=17（）答：温差17故答案为：17【点睛】此题考查了有理数减法的应用，熟练掌握减法运算法则是解本题的关键15、【解析】试题分析：由题意可得收入为“正”，即可得到支

17、出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元考点：本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.16、288【分析】因为大长方体的表面积等于两个小长方体表面积之和，再减去重叠的两个面的面积，当重叠面积最大时，大长方体表面积最小.【详解】大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个 6 12 的面，大长方体的表面积为 2 6 2 2 12 2 6 12 2 2 6 12 2 288cm【点睛】本题考察长方体表面积问题，两个长方体表面积一定，搭成一个长方体后，重叠面积越大，则大长方体表面积越小.三、解下列各题(本大题

18、共8小题，共72分)17、答案见解析【解析】先根据CDAB于D，FEAB得出CDEF，故可得出2=DCB；再根据1=2得出DGBC，再由平行线的性质即可得出结论【详解】CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ 垂直定义 ）EFDC（ 同位角相等，两直线平行）2=_BCD_（ 两直线平行，同位角相等）又2=1（已知）1=_BCD _（等量代换）DGBC（内错角相等，两直线平行）1=_ACB_（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键18、（1）90；（2）BOC是30，COD是60【分析】（1）根据角平分线的定义得出AOC=2B

19、OC，COE=2COD，再利用平角的定义即可解答；（2）根据以及BOD=90，即可解答【详解】解：（1）OB平分AOC，OD平分COEAOC=2BOC，COE=2CODAOE是平角AOC+COE=1802BOC+2COD=180BOC+COD=90（2） BOC+COD=90BOD=90BOC：COD=1：2答：BOC是30，COD是60【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，解题的关键是理解角平分线及平角的定义，熟练掌握角度的运算问题19、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有答：每双鞋降

20、价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解20、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可【详解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根据两点间距离可

21、得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,点A表示数12,点C表示的数是0.2(4)存在,设点D表示的数为d若点D在点A左侧,则根据题意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d=2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因为1.2,所以不合题意,舍若点D在点B,C之间,则根据题意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因为20.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是2或【点睛】本题考查数轴距离的计算

22、,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法21、（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；【详解】(1)2050%40(名)答：该班共有40名学生(2)“C：一般了解”的人数为：4020%8(名)，补图如图所示(3)360(150%20%)108，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.22、（1）买20本时，到乙店较省钱；（2）购买1本时，到两个商店付的钱一样多【分析】（1）根据总价=单价数量结合两家商店的优惠政策，即可求出购买20本时在两家商店所需费用，比较后即可得出结论