课件-人教版高中数学必修正弦函数余弦函数的性质课件-优秀版

1、正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质思考: 前面学习函数时，是如何研究它的性质？研究它的哪些性质？思考: 前面学习函数时，是如何研究它的性质？研究它的哪些x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 复习:正弦、余弦函数的图像五点法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) 复习:正弦、余弦函数的图像五点法x6yo-12345-2-3-41y=x6yo-12345-2-3-41y=cosx (xR) 复习:正弦、余弦函数的图像五点法x6yo-12345-2-3-41y=若T是 的周期，则 也是其周期。求使函数 取得最大

2、值、最小值的练习：函数 对任意的x都有 ，则 （ ）探究：余弦函数的单调性当 时，复习:正弦、余弦函数的图象(1)y=3cosx; (2)周期函数不一定存在最小正周期。函数 的周期是求使函数 取得最大值、最小值的函数 的周期是多少？自变量的集合，并写出最大值、最小值。函数 的周期是例3 比较下列各组数的大小:的周期是多少？ 呢？当 时，例：求 的单增区间。x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 复习:正弦、余弦函数的图象五点法若T是 的周期，则 x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正弦、余弦函

3、数的图象x6yo-12345-2-3-41y=图像特点：周期循环周期(T)函数：图像特点：周期循环周期(T)函数：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x)f(x+T)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期周期函数：图像语言：周期循环代数语言：对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义思考2：正弦函数的周期有哪些？周期函数的周期是否惟一？思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否说明1200是正弦函数y=sinx的一个周期吗？为什么？合作探究思考思考2：正弦函数的周期有哪些？周期函数的

4、周期是否惟一？思考1思考3： 正弦函数的最小正周期是多少？余弦函数呢？思考4：周期函数一定存在最小正周期吗？举例说明。 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数, 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.最小正周期思考3： 正弦函数的最小正周期是多少？余弦函数呢？思考4：周注：1.定义域中的每一个x，都有2.若T是 的周期，则 也是其周期。3.今后我们所涉及到的周期，若不特别说明，一般都是指函数的最小正周期。4.周期函数不一定存在最小正周期。5.周期函数性质的研究： 一个周期内 扩展到整个定义域注：1.定义域中的每一个x，都有例：求下列函数的周期：(1)y=3cosx; (2)(3

5、)y=sin2x,;(4)y=2sin( ).例：求下列函数的周期：(4)y=2sin( 思考：1.函数 的周期是多少？思考：1.函数 复习:正弦、余弦函数的图像例：求 的单增区间。y=cosx (xR)思考4：周期函数一定存在最小正周期吗？举例说明。y=cosx (xR)例：求 的单增区间。五、正弦、余弦函数的对称性思考1：等式sin(300+1200)=sin300是否成立？如果成立，能否说明1200是正弦函数y=sinx的一个周期吗？为什么？自变量的集合，并写出最大值、最小值。例：求 的单增区间。今后我们所涉及到的周期，若不特别说明，一般都是指函数的最小正周期。求使函数 取得最大值、最小

6、值的(4)y=2sin( ).该函数的对称中心是_。自变量的集合，并写出最大值、最小值。当 时，化负为正y=cosx的图象对称中心为：思考：1.函数 的周期是多少？函数 的周期是函数 的周期是复习:正弦、余弦函数的图像思考：1.函数 函数 的周期是y=sinx (xR)y=cosx的图象对称中心为：(1)y=3cosx; (2)函数 的周期是该函数的对称中心是_。例：求 的单增区间。若T是 的周期，则 也是其周期。的周期是多少？ 呢？例：求 的单增区间。求使函数 取得最大值、最小值的复习:正弦、余弦函数的图像y=sinx (xR)复习:正弦、余弦函数的图象y=cosx的图象对称中心为：探究：正

7、弦函数的单调性课堂练习求下列函数的周期：函数 思考：2.若 的周期为T，则 的周期是多少？ 呢？3. 的周期是多少？ 呢？ 呢？ 思考：2.若 的周期为T，则 课件_人教版高中数学必修正弦函数余弦函数的性质课件_优秀版例题：定义在R上的函数f(x)是周期为是周期函数，且当x 时，f(x)sin x，求 的值例题：定义在R上的函数f(x)是周期为是周期函数，且当x二.定义域和值域定义域：R值域：-1，1二.定义域和值域定义域：R值域：-1，1二.定义域和值域定义域：R值域：-1，1时，时，二.定义域和值域定义域：R值域：-1，1时，时，定义域：R值域：-1，1定义域：R值域：-1，1定义域：R值

8、域：-1，1时，时，定义域：R值域：-1，1时，时，例题求使函数 取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值。例题求使函数 例题求使函数 取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值。例题求使函数 练习：求下列函数的值域练习：求下列函数的值域练习：求下列函数的值域0,2-3,32,10练习：求下列函数的值域0,2-3,32,10三.奇偶性奇函数三.奇偶性奇函数三.奇偶性奇函数偶函数三.奇偶性奇函数偶函数课件_人教版高中数学必修正弦函数余弦函数的性质课件_优秀版探究：正弦函数的单调性四.单调性探究：正弦函数的单调性四.单调性探究：正弦函数的单调性四.单调性单增区间为：单减区

9、间为：探究：正弦函数的单调性四.单调性单增区间为：单减区间为：探究：余弦函数的单调性探究：余弦函数的单调性探究：余弦函数的单调性单增区间为：单减区间为：探究：余弦函数的单调性单增区间为：单减区间为： 例3 比较下列各组数的大小:学以致用 利用诱导公式将角转化到同一单调区间内 例3 比较下列各组数的大小:学以致用 利用诱导公式将角例：求 的单增区间。例：求 自变量的集合，并写出最大值、最小值。该函数的对称中心是_。当 时，2或0 B.对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.呢？y=cosx的图象对称中心为：(3)y=sin2x,;的周期是多少？ 呢？求使函数 取得最大值、最小值的(1)y

10、=3cosx; (2)的周期是多少？ 呢？自变量的集合，并写出最大值、最小值。函数 的周期是y=cosx的图象对称中心为：例：求 的单增区间。2或0 B.例：求 的单增区间。自变量的集合，并写出最大值、最小值。例：求 例：求 的单增区间。例：求 例：求 的单增区间。例：求 单调性的求法当 时， 增区间：减区间：当 时，化负为正单调性的求法当 时，减区间：当 五、正弦、余弦函数的对称性x6yo-12345-2-3-41五、正弦、余弦函数的对称性x6yo-12345探究：余弦函数的单调性y=cosx的图象对称中心为：当 时，(4)y=2sin( ).复习:正弦、余弦函数的图像练习：求下列函数的值域

11、利用诱导公式将角转化到同一单调区间内(1)y=3cosx; (2)2或0 B.y=cosx的图象对称轴为：例：求 的单增区间。y=sinx的图象对称轴为：探究：余弦函数的单调性今后我们所涉及到的周期，若不特别说明，一般都是指函数的最小正周期。y=sinx (xR)例：求 的单增区间。的周期是多少？ 呢？当 时，化负为正五、正弦、余弦函数的对称性x6yo-12345-2-3-41y=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：探究：余弦函数的单调性五、正弦、余弦函数的对称性x6yo-x6o-12345-2-3-41yy=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为： 任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四分之一个周期.x6o-12345-2-3-41yy=该函数的对称中心是_。该函数的对称中心是_。练习：函数 对任意的x都有 ，则 （ ）A. 2