河南省新乡市清华园学校2022-2023学年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）A2B6C0D12我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为440000000

2、0人，这个数用科学记数法表示为A4.4108B4.40108C4.4109D4.410103若a，b是互为相反数（a0），则关于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理数4下列图形中，棱锥是（）ABCD5下列尺规作图的语句正确的是（ ）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC6适合|2a+5|+|2a3|=8的整数a的值有（ ）A4个B5个C7个D9个7数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba8如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，

3、则ACE的度数是（）A20B35C40D709为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A名学生B被抽取的名学生C 名学生的视力D被抽取的名学生的视力10某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（ ）A88元B98元C108元D118元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=_12将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分BAC时，CAE_13如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_14一个角的补角加上后，等于这个角的

4、余角的倍，则这个角是_15如图4，已知O是直线AB上一点，130，OD平分BOC，则2的度数是_度16已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北

5、京市居民时间利用的特点和变化进行的分析北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ；（3）利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时

6、间和上网时间表示出来；根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是18（8分）如图所示，a，b，c分别表示数轴上的数，化简：|2b|+|a+c|bac|19（8分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数20（8分）某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠根据优惠条件完成下列任务：（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？（2）若

7、顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200a300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？21（8分）计算：（1）12（8）+（6）（2）2（2）93+（）+122（10分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB|ab|根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB_（2）在数轴上表示数a的点与2的距

8、离是3，那么a_（3）如果数轴上表示数a的点位于4和2之间，那么|a+4|+|a2|_（4）对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值如果没有请说明理由23（10分）解方程（1）3x+7322x（2）24（12分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点（1）如图1 ，当点在线段上时若，则线段的长为_若点为线段上任意一点， ，则线段的长为_ （ 用含的代数式表示）（2）如图2 ，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示） （3）如图，已知 ，作射线，若射线平分，射线平分当射线在的内部时，则 =_当射线在 的外部时，则 =_ （ 用含的代数式表示

9、） 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数【详解】根据有理数大小比较的法则可得 1最大故答案为：D【点睛】本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键2、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4 400 000 000=4.4109，故选C3、A【分析】根据解一元一次方程的步骤进行即可【详解】a，b互为相反数ax+

10、b0故选：A【点睛】本题考查了相反数的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知识是解题的关键4、C【解析】根据棱锥的概念，可知A是圆柱，B是棱柱，C是三棱锥，D是圆锥.故选C.点睛：此题主要考查了棱锥，解题时，要熟记概念：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.5、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念

11、和性质是解题关键.6、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解. 7、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断a、b的正负性，即可解答【详解】解：由图可知：a1b，a1，b1ba所以只有选项D成立故选D【点睛】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数8、B【分析】先根据等腰三角形的

12、性质以及三角形内角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35【详解】AD是ABC的中线，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分线，ACE=ACB=35故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键9、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生

13、的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.10、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案【详解】解：设进价为x元，则依题意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=1故

14、答案为1考点：方程的解12、45【解析】依据同角的余角相等，即可得到CAEBAD，再根据AD平分BAC，即可得出CAEBAD45【详解】EADCAB90，CAEBAD，AD平分BAC，BAD45，CAE45，故答案为45【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键13、【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案【详解】解：点分别是和的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键14、40【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方

15、程，解即可【详解】设这个角为x，依题意，得180 x103（90 x）解得x40故答案为40【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案15、1【分析】首先根据邻补角的定义得到BOC，然后由角平分线的定义求得2即可【详解】解：1=30，COB=18030=150，OD平分BOC，2=BOC=150=1故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键16、-6【解析】试题解析：方程的解为：方程的解为：由题意可得：解得：故答案为：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）抽样调查；（2）1

16、；（3）答案见解析；上网时间；答案不唯一【分析】（1）根据抽样调查的定义判断即可；（2）根据扇形统计图中，所有百分比的和为1计算；（3）利用列表法解决问题即可；利用表格中的数据判断即可【详解】解：（1）抽样调查（2）m=100-38-4-8-3-14-11-2=1，故答案为1（3）十年间北京市居民时间利用的变化统计表（单位：分钟）内容年份上下班的交通时间人均家庭劳务时间人均自由支配时间上网时间2008年89152257252018年89172274186上网时间答案不唯一，理由合理即可，例如：生活水平提高了【点睛】本题考查扇形统计图，频数分布表等知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握基本知识18

17、、1【分析】由数轴的定义可知：，从而可知，然后根据绝对值运算化简即可得【详解】由数轴的定义得：【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，利用数轴的定义判断出各式子的符号是解题关键19、6或150【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外部，利用CODAOC+AOD，即可求解【详解】设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246

18、； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC与AOB的平分线所成的角的度数为6或150【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键20、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即

19、可得出答案；（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案【详解】解：（1）由题意可得：5000.9+（600500）0.8530（元），答：他实际付款530元；（2）由题意可得，他实际付款：5000.9+（x500）0.8（0.8x+50）元；（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，则第二次购物的货款为（820-a）元，200a300，第二次购物实际付款为： 老师两次购物实际付款：0.9a+1-0.8a0.1a+1【点睛

20、】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键21、（1）-28；（2）【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题【详解】解：（1）12（8）+（6）（2）212+8+（6）412+8+（24）28；（2）93+（）+13+9【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键熟练掌握有理数混合运算的运算法则22、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值为3.【分析】（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可

21、；【详解】（1）AB=1，故答案为1（2）数轴上表示数a的点与2的距离是3，=3，-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为1或-5（3）数a位于4与2之间，|a+4|+|a2|表示a到-4与a到2的距离的和，|a+4|+|a2|=6，故答案为6（4）|a-3|+|a6|表示a到3与a到6的距离的和，当3a6时，|a-3|+|a-6|=3，当a6或a3，|a-3|+|a6|有最小值，最小值为3.【点睛】本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.23、（1）x5；（2）x【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）移项合并得：5x25，解得：x5，故答案为：x5；（2）去分母得：3x+36x+46，移项合并得：3x1，解得：x