2022年山东省济南市实验中学数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1已知点A，B，C是一条直线上的三点，若AB=5，BC=3则AC长为（ ）A8B2C8或2D无法确定2如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（ ）A-2B2CD-63如图，数轴上点表示数则值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.54在实数1、0、1、2中，最小的实数是（ ）A-2B-1C1D05若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）A-2B2C0D-46某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200

3、xC22xD50200(22x)14007綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD8下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是9C式子，都是代数式D若为有理数，则一定大于9如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是ABCD10如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（ ）A80元B+100元C+80元D20元11若代数式2x24x5的值为7，则x2+2x的值为（）A6B6C1D112下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

4、上）13若，则_14小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_元（用含a，b的代数式表示）15如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动若甲的速度是乙的速度的倍则它们第次相遇在边_上16已知为非零有理数，当时，_；当时，_1721175_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）.(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平

5、分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由19（5分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用/元150175 方式二的总费用/元90135 （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

6、（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？20（8分）白色污染（ Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_：_：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又

7、画出了如图所示的扇形统计图请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数21（10分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全

8、校达标的学生有多少人？22（10分）解方程：（1）3x7（x1）32（x+3）；（2）.23（12分）如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0小于180的角），例如，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如图1O为直线上一点，则的“伙伴角”是_（2）如图2，O为直线上一点，将绕着点O以每秒1的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”（3）如图3，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6

9、的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分问：是否存在t的值使得与互为“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题【详解】解：本题有两种情形：当点C在线段AB上时，如图1，AC=AB-BC，又AB=5，BC=3，AC=5-3=2；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，AC=AB+BC，又AB=5，BC=3，AC=5+3=1综上可得：AC=2或1故

10、选C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解2、C【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故选：C.【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.3、B【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断【详解】点在-1和-2之间，所以满足条件的数是-12故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点4、A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对

11、值大的反而小即可判断.【详解】10-1-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.5、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m和n的值，进而求解【详解】解：与是同类项，2n-3=1,2m=8，解得：m=4，n=2，m-2n=0，故选C.【点睛】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型6、D【解析】分析：等量关系可以为：200一等奖人数+50二等奖人数=1详解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1，正确；B、符合1-50二等奖人数=200一等奖人数，正确；C、符合（1-

12、200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误故选：D点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系7、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.8、D【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.【详解】A. 多项式是二次三项式，正确，不符合题意；B. 单项式的系数是

13、，次数是9，正确，不符合题意；C. 式子，都是代数式，正确，不符合题意；D. 若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.故选D.【点睛】本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.9、A【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图故选A考点：几何体的展开图10、A【分析】根据正负数的意义解答【详解】收入100元记作+100元，支出80元记作-80元，故选：A【点睛】此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负

14、数的意义是解题的关键11、B【解析】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【详解】解：根据题意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故选B【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想12、C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到故选：C【点睛】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1

15、【分析】由可得，然后整体代入求解即可【详解】解：由可得，所以；故答案为【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到，然后整体代入求解即可14、（5a+10b）【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案【详解】解：小何总花费：，故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系15、AB【分析】因为甲的速度是乙的速度的3倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，4次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置.【详解】每次相遇的位置依次是：DC、AD、BA、BC，依此循环.

16、故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在AB边上.【点睛】本题难度中等，主要考查学生对规律的总结能力，发现规律是解题的关键.16、1； -1 【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负，再计算即可.【详解】解：当时，；当时，.故答案为：1；-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质，理解掌握绝对值的性质是解答关键.17、10625【分析】按照角的运算法则进行乘法运算即可，注意满60进1【详解】解：211751058510625故答案为：10625【点睛】本题主要考查角的运算，掌握度分秒之间的换算关系是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、）18、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根据等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根据题意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30试题解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因为BOM+N

18、OB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得AON=NOC是解题的关键19、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次 则：方式一的总费

19、用为：100+5x，x=20时，费用为200 方式二的总费用为：9x，x=20时，费用为180 （2）解：设小明游泳次数为x次 如果选择方式一：100+5x270 解得：x34 如果选择方式二：9x270 解得：x30小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次 （3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多 则：100+5x9xx25当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，在解一元一次方程求出未知数即可20、（1）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图

20、；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为36045%=162，D组占比为：，补全扇形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%45%10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为120090%=1080个.故答案为：（1）见解析；（2）C；（3）162；（4）1080个【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分

21、别求出各分组占比，再进行求解21、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数达标所占百分比【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=120%50%=30%，测试的学生总数=2420%=120（人），成绩优秀的人数=12050%=60（人），所补充图形如下所示：故本题答案为：成绩一般的学生占的

22、百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）：x5；（2）x1【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：3x7x+732x6，移项得：3x7x+2x367，

23、合并同类项得：2x10，系数化为1得：x5，（2）去分母得：2（x1）（3x1）8，去括号得：2x23x+18，移项得：2x3x8+21，合并同类项得：x1，系数化为1得：x1【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都要乘以各分母的最小公倍数23、（1）；（2）t为35或15；（3）存在，当t=或时，与互为“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定义写出式子，解方程即可求解；（2）通过时间t把与表示出来，根据与互为“伙伴角”，列出方程，解出时间t；（3）根据OI在AOB的内部和外部以及AOP和AOI的大小分类讨论，分别画出对应的图形，由旋转得出经过t秒旋转角的大小，角的和差，利

24、用角平分线的定义分别表示出AOI和POI及“伙伴角”的定义求出结果即可【详解】解：（1）两个角差的绝对值为60，则此两个角互为“伙伴角”，而，设其伙伴角为，则，由图知，的伙伴角是（2）绕O点，每秒1逆时针旋转得，则t秒旋转了，而从开始逆时针绕O旋转且每秒4，则t秒旋转了，此时，又与重合时旋转同时停止，（秒），又与互为伙伴角，秒或15秒答：t为35或15时，与互为伙伴角（3）若OI在AOB的内部且OI在OP左侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=POMIOM=403t根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提条件t=符合题意；若OI在AOB的内部且OI在OP右侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则