甘肃省兰州市天庆实验中学2022年七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为

2、xcm，可列方程为（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+22已知和是同类项，则的值是（ ）A6B5C4D23有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）ABCD4某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）ABCD5若关于x的方程2xm=x2的解为x=3，则m的值是（）A5B5C7D76如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着B

3、C、BD折叠，点A落在A处，点E落在边BA上的E处，则CBD的度数是（）A85B90C95D1007若a2+2ab=-10，b2+2A6，26B6，26C-6，26D6，268已知，则式子的值为（ ）A4BC12D无法确定9如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D正方体、圆柱、四棱柱、圆锥10关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）ABCD11某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇

4、形统计图根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人A8B10C6D912某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（ ）Am+Bm+CmDm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是_14如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形是_（只填写图形编号）15如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55的方向,同时轮船B在南偏东15的方向,那么AOB=_.16如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若ECD比ACB的小6，则BCD的度数为_17已知，则代数式的值为_.三、解答题

5、（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？19（5分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值20（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科

6、技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动21（10分）解方程：（1）2x3（6x）3x4（5x）（2）22（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：23（12分）计算：（1）3-+-|-2| （2）（-24）+参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共3

7、6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可【详解】长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，长方形的宽为（15x）cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，x1=15x+2，故选D2、A【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.【详解】由题意得，3m=6，n=2，m=2，故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同

8、字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.3、D【分析】根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐个判断即可【详解】从数轴可知：ab0c，|b|a|，|b|c|Aab，故本选项错误；B因为ac0,所以|b+c|=b+c，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了数形结合思想4、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），故选：B.【点睛】此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解

9、树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.5、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【详解】x=3是关于x的方程2xm=x2的解，23m=32，解得：m=1故选A【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6、B【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2ABC+2EBD=180ABC+EBD=90CBD=90故选B【点睛】由折叠的性质，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定义，即可求得ABC+EBD=90，则可求得CBD的度数此题

10、考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质7、D【解析】分别把a2+4ab+b2与a2-b2转化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【详解】a2+2aba2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键.8、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值【详解】，故选：C【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥故选

11、C10、B【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得1且，进一步得到答案【详解】由题意，得：且，解得：故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟记一元一次方程的定义是解题关键注意的系数不能为0这个条件11、A【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案【详解】解:总人数=1230%=40人，得3分的人数=42.5%40=17人，得2分的人数=40（3+17+12）=8人.故选:A.12、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解【详解】解：设原售价是x元，则，

12、 解得， 故选：A【点睛】本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案【详解】线段AB=6cm，若M是AB的三等分点， AM=2，或AM=1当AM=2cm时，由N是AM的中点，得 ；当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；故答案为：1cm或2cm【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉14、【详解】根据直角三

13、角板每个角的度数，可以判断出图中 ，由同角的余角相等可得图中，由等角的补角相等可得图中，在图中，不相等，因此的图形是【点睛】本题实际是考查了余角和补角的性质：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等15、140【分析】如图首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【详解】解：由题意得：1=55，2=15，3=90-55=35，AOB=35+90+15=140【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键16、65【分析】由ACE=90-ECD，则ACB=90+ACE=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得ECD=25，即可得出结果【详解】ACE=90

14、-ECD，ACB=90+ACE=90+90-ECD=180-ECD，ECD=（180-ECD）-6，解得：ECD=25，BCD=90-ECD=90-25=65，故答案为：65【点睛】本题考查了余角和补角；熟练掌握余角的定义是解题的关键17、【分析】先将去括号合并同类项整理得到，再将代入求值即可.【详解】原式整理可得：因为所以原式=，故答案为-5.【点睛】本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小时【解析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.

15、5)小时，根据路程速度时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】设快车开出小时后与慢车相遇.由题意，得.解得.答：快车开出小时后与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.19、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动t

16、秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q右侧时，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；当点P在点Q左侧时，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2综上所述，t的值为1秒或2秒【点睛】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.20、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动【解析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】

17、（1）本次抽样调查的样本容量是 ，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为5051012815人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、（1）x1;（2）x5【分析】(1) 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可(2) 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】（1）去括号，得

18、2x18+3x3x20+4x移项，得2x+3x3x4x20+18合并同类项，得2x2系数化为1，得x1;（2）去分母，得4（50 x+200）12x9（x+4）131去括号，得200 x+80012x9x+36131移项，得200 x12x9x36131800合并同类项，得179x895系数化为1，得x5【点睛】此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.22、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同