2022年重庆市南岸区重庆南开融侨中学数学七上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列选项中，正确的是（ ）A若，则BCD一个数的绝对值一定是正数2如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上

2、面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A26nB86nC44nD8n3如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A事B竟C成D者4解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）ABCD5某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）156如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需

3、用多少枚棋子：（ ）A22B20C18D167如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，下列结论：；，其中正确的有（ ）ABCD8我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ）ABCD9如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式正确的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC10某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）ABCD11某

4、服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D812 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_14已知线段，在直线上画线段，线段的长为是_15如果2xy3，那么代数式14x+2y的值为_16小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有 枚17过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多

5、边形是_边形.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，阶梯图的每个台阶都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻的个台阶上标着的数的和都相等尝试：（1）求前个台阶上标着的数的和；（2）求第个台阶上标着的数应用：（3）求从下到上的前个台阶上标着的数的和发现：（4）试用含（为正整数）的式子表示出“”所在的台阶数19（5分）如图，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE试求COE的度数20（8分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，下面是张鑫与李亮的对话内容：根据他们俩的对话内容，列方

6、程解答下列问题：（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？21（10分）周末，七（1）班的小明等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据对话中的信息，解答下列问题：儿子：爸爸，成人门票是每张20元；学生门票是五折优惠；团体票（16人及16人以上），按成人票的六折优惠爸爸：我们成人、学生一共12人，共需200元（1）设小明他们一共去了学生人，则成人购买门票的总费用为： 元；（用含的代数式表示）（2）七（1）班小明他们一共去了几个成人、几个学生？（3）正在购票时，小明发现七（2）班的小军等10名同学和他们的7

7、名家长共17人也来购票，他们准备联合一起购买门票，请你为这29人的团队设计出最省的购票方案（直接写出方案即可，无需讨论），并求出此时的购票费用22（10分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值23（12分）七（1）班的数学兴趣小组在活动中，对“线段中点”问题进行以下探究已知线段，点为上一个动点，点，分别是，的中点（1）如图1，若点在线段上，且，求的长度；（2）如图2，若点是线段上任意一点，则的长度为_；（3）若点在线段的延长线上，其余条件不变，借助图3探究的长度，请直接写出的长度（不写探究过程）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

8、项是符合题目要求的.1、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断【详解】A、若，则或，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键2、A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为61+1=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6

9、3+1=10；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1故选：A【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键3、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键4、A【分析】方程两边同乘以4去分母即可得【详解】方程两边同乘以4去分母，得，故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程去分母，熟练掌握去分母的方法是解题关键5、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可【详解

10、】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x2000）度，由题意得，6x+6（x2000）=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程6、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要45+2=22枚棋子。故选：A【点睛】本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是

11、10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2) 7、A【分析】根据角平分线的定和各角的关系逐一判断即可【详解】解：分别平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正确；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正确；，而COD不一定等于AOCBOE不一定等于AOC，故不一定正确；AOCCOB=90，故正确综上：正确的有故选A【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角的关系是解决此题的关键8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点

12、移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将15000科学记数法表示为152故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、A【分析】根据点C是线段AB的中点，可得ACBC，根据点D是线段BC的中点，可得BDCD，据此逐项判断即可【详解】点C是线段AB的中点，ACBC，点D是线段BC的中点，BDCDA、CDBCDBACDB，故选项A正确；B、ABDBADCD，故选项B不正确；C、ACDBAD，故选项C不正确；D、ABBC

13、ACAD，故选项D不正确故选：A【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握10、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），故选：B.【点睛】此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.11、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用12、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的

14、80%）销售，售价为1元可列出方程解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=1故选A二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2或1【解析】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为1故答案为2或1点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想14、或【分析】根据已知条件画出相应的图形，再利用线段的和差进行计算即可得解【详解】在直线上画线段有两种情况：当点在线段上时当点在线段外时如图，当点在线段上时，如图，当点在线段外时，故答案是：或【点睛】本题考查了线段的和差，是基础题，解题的关键在于能

15、够通过对点的位置进行分类讨论，画出图形可以更好的理解题意15、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可【详解】2xy=3，14x+2y=12（2xy）=16=1故答案为1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型16、9【解析】本题考查的是一元一次方程的应用由题意可设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，根据三种邮票共18枚，即可列出方程，解出即得结果设三种邮票的数量分别为x、2x、3x，由题意得X+2x+3x=18解的x=3则最多的一种邮票有9枚思路拓展：解答此题的关键根据比值设出未知数17、九；【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（

16、n3）计算即可得解【详解】过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，多边形的边数为639，这个多边形是九边形故答案为：九【点睛】本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n3）是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；（3）根据（1）中的结果和题目中的数据可以求得从下到上的前2018个台阶上标着的数的和；（4）由循环规律即可知“1”所在的台阶数为【详解】（1）由题意得前4个台阶上数

17、的和是；（2）由题意得，解得：，则第5个台阶上的数是；（3）由题意知台阶上的数字是每4个一循环，20184=5042，即从下到上前2018个台阶上数的和为1505；（4）根据题意可知数“1”所在的台阶数为：【点睛】本题考查了探索规律数字的变化类，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环19、75【分析】先根据角平分线定义求出COB的度数，再求出BOD的度数，求出BOE的度数，即可得出答案【详解】解：AOB90，OC平分AOB，COBAOB45，COD90，BOD45，BOD3DOE，DOE15，BOE30，COECOB+BOE45+3075【点睛】本题考查了角平

18、分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.20、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价0.8+20列出一元一次方程即可;（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:,解得,答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:,解得,

19、所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解21、（1）20（12-x）；(2) 1个成人，4个学生;(3) ：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需322元【分析】(1)先用x表示出成人的数量，在表示成人购买门票的总费用即可；(2) 设小明他们一共去了x个学生，则去了(12x)个成人，根据总价=单价数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)找出几种可行的购票方案，分别算出总价，比较后即可得出结论【详解】解：(1) 设小明他们一共去了x个学生，则去了(12x)个成人，所以成人购买门票的总费用为20（12-x）元，故答案为20（12-x）；(1)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12x)个成人，根据题意得：20(12x)