2022年湖南省娄底市双峰县数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o2若a，b是有理数，且，则（ ）A

2、可以是无理数B一定是负数C一定是有理数D一定是无理数3下列说法中，正确的是（ ）经过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所有连线中，线段最短；如果线段，则点是线段的中点ABCD4如图所示，AB两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子成立的是（ ） ABCD5綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（ ）ABCD6某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m1，每立方米收费2元；若用水超过20m1，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m1A18B14C28D

3、447在实数1、0、1、2中，最小的实数是（ ）A-2B-1C1D08下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴，图案需15根火柴，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A2+7nB8+7nC4+7nD7n+19无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A(x2)2B|x2|Cx22Dx2210如图，AOC为直角，OC是BOD的平分线，且AOB38，则AOD的度数是（ ） A52B90C104D142112018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15方向，

4、那么AOB的大小是（）A85B105C115D12512如果A、B、C在同一条直线上，线段AB6cm，BC2cm，则A、C两点间的距离是（ ）A8cmB4cmC8cm或4cmD无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是_14在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是_15如果分式有意义，那么x的取值范围是 _16将多项式按字母x降幂排列是：_17在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如15213513，则方程2x40的

5、解为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）计算（1）2019+36（）3（）19（5分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？20（8分）（1）如图1，在四边形中，、分别是边、上的点，若，可求得、之间的数量关系为_（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，、分别是边、延长线上的点，若，判断、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由（可借鉴第（1）问的解题经验）21（10分）如图，OM、ON分别为AOB、BOC的平分线，AOB

6、40，MON55，试求BOC的度数22（10分）化简求值，其中x2，y0.123（12分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；若,求线段的长 若,求线段的长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于

7、基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键2、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A. 任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B. 不一定是负数，如：，而，是正数，故该选项错误；C. 一定是有理数，正确，故该选项正确；D. 不一定是无理数，如：，而，是有理数，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.3、A【分析】根据直线公理以及两点之间，线段最短得

8、过两点有且只有一条直线；两点之间，线段最短；而连接两点的线段叫做两点间的距离；若ABBC，则点B是线段AC的中点；【详解】解：过两点有且只有一条直线；两点之间，线段最短，正确；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；故错误；若ABBC且三点共线，则点B是线段AC的中点；故错误；故答案为：A【点睛】本题考查了直线的性质、两点间的距离等知识，是基础知识要熟练掌握4、C【分析】根据数轴上点表示的数，可知a0，b0，逐一判断选项，即可得到答案【详解】a0，b0，故A选项错误；ab，故B选项错误；-a0，b0， ，故C选项正确；a0，b0，故D选项错误故选C【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数，以及加法，

9、减法，乘法运算法则，通过数轴上的点的位置，得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小，是解题的关键5、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg故选：D【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，的意义.6、C【解析】试题解析：设小明家5月份用水xm1，当用水量为2m1时，应交水费为22=40（元）4064，x2根据题意得：40+（2+1）（x-2）=64，解得：x=3故选C7、A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，

10、两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.【详解】10-1-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.8、D【解析】图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根；图案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；故选D点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.9、C【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)20；B.|x+2|0；C.x2+22；D.x222.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对

11、值的意义是解题的关键.10、D【分析】根据互余的概念求出BOC的度数，根据角平分线的定义求出COD的度数即可得到答案【详解】解：AOC为直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故选：D【点睛】本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键11、D【分析】根据角的和差，可得答案【详解】A位于点O的北偏东70方向，B位于点O处的南偏西15AOB209015125，故选D.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是将AOB化为三个部分进行解答.12、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之

12、间两种情况讨论【详解】解：（1）点B在A、C之间时，ACABBC628cm；（2）点C在A、B之间时，ACABBC624cm所以A、C两点间的距离是8cm或4cm故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意列代数式即可；【详解】解：根据题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键14、1，-1或-1，1【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数互为相反数，设A

13、表示的数为a，则B表示的数为-a，则 解得，所以、对应的数分别是1，-1或-1,1故答案为: 1，-1或-1,1【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.15、x-1【解析】根据分母不为零即可求解.【详解】依题意得x+10，解得x-1，故填：x-1.【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.16、【分析】根据多项式各项中字母x的次数进行降幂排列【详解】解：多项式按字母x降幂排列是：故答案是：【点睛】本题考查多项式，解题的关键是掌握多项式各项次数的定义17、x=1【分析】根据题意，仔细阅读，由运

14、算法则可得.【详解】解：2x4=-22x+14=-4x+12=0，解得x=1故答案为x=1【点睛】此题是一个阅读型的新法则问题，解题关键是认真阅读，理解新运算法则，然后根据法则得到方程求解即可.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：原式1+1218+41【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19、m=-7【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得【详解】去括号，得移项，得合并同类项，得解方程得由题意得：去括号，得移项

15、，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键20、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明ABMADF，再证明EAHEAF，可得出结论；（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG证明ABGADF和AEGAEF，即可得出EF=BE-FD【详解】（1）EF=BE+DF；如图，延长CB至M，使BM=DF，ABC =D =90，1=D，在ABM与ADF中，ABMADF（SAS）AF=AM，2=3，2+4=BAD=EAF，3+4=EAF，即

16、MAE=EAF在AME与AFE中，AMEAFE（SAS）EF=ME，即EF=BE+BMEF=BE+DF（2）不成立，应该是EF=BE-FD证明：如图2，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AGB+ADC=180，ADF+ADC=180，B=ADF在ABG与ADF中，ABGADF（SAS）BAG=DAF，AG=AFBAG+EAD=DAF+EAD=EAF=BAD，GAE=EAF在AEG与AEF中，AEGAEF（SAS）EG=EF，EG=BE-BG，EF=BE-FD【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明显的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形21、70【分析】由角的平分线,先计算出MOB,再根据角的和差关系,计算BON,利用角平分线的性质得结论【详解】解:OM、ON分别为AOB、BOC的平分线,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键22、x8y，【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解：原式4x2y23x2y+