山东省威海市实验中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）ABCD2已知a+4b，那么代数式9（a+2b）2（2ab）的值是（ ）AB1CD13 “五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )ABCD4若a为有理数，则说法正确的是（ ）Aa一定是负数BCa的倒数是D一定是非负数5如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）A图B图C图D图6-的倒数是（）A2016B-2016C-D7在下列各式中，计算正确的是（

3、 ）ABCD8已知|a|5，b216且ab0，则ab的值为（）A1B1或9C1或9D1或19 “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间，线段最短D垂线段最短10如果零上5记作，那么零下6记作（ ）ABC6D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是_12一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .13据新浪网报道：年参加国庆周年大阅兵和后

4、勤保障总人数多达人次用科学记数法表示为_14已知和互为余角，且与互补，则_15如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=_16已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去借助划分得到的图形，计算（）的结果为_（用含n的式子表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）简算：（）（）+（）18（8分）如图，A，O，B三点在

5、同一直线上，BOD与BOC互补（1）AOC与BOD的度数相等吗，为什么？（2）已知OM平分AOC，若射线ON在COD的内部，且满足AOC与MON互余；AOC32，求MON的度数；试探究AON与DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由19（8分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1） ， ；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校

6、学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数20（8分）（1）已知：线段AB=cm，则线段AB= cm（此空直接填答案，不必写过程）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？经过多长时间，P、Q两点相距5cm？21（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数

7、部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为（-2）请解答：（1） 的整数部分是 ，小数部分是 .（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知： 10+=x+y，其中x是整数，且0y1，求x-y的相反数22（10分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（i

8、）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？23（10分）如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作（1）求，的值；（2）若数轴上有一点满足，求点表示的数为多少？（3）动点从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分

9、别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为秒若点向左运动，点向右运动，求的值24（12分）如图，点O为原点，AB为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.(1)A、B对应的数分别为_、_；(2)点AB分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后AB相距1个单位长度?(3)点AB以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【详解】解：A、与互余，故本选项正确；B、

10、与不互余，故本选项错误；C、与不互余，故本选项错误；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力2、B【分析】先化简所求代数式，再将已知等式作为一个整体代入求解即可【详解】将代入得：原式故选：B【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握代数式的化简方法是解题关键3、A【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程解答：解：设该电器的成本价为x元，x（1+30%）80%=1故选A4、D【分析】根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误【详解】解：A、若

11、a是有理数，则-a一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B、当a0时，|a|=-a，故此选项错误；C、当a0时，a的倒数是，故此选项错误； D、a2一定是非负数，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础5、A【解析】分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解详解：图，+=18090，互余； 图，根据同角的余角相等，=； 图，根据等角的补角相等=； 图，+=180，互补 故选A点睛：本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键6、B【分析】

12、根据倒数的相关概念即可求解【详解】解：根据倒数的概念可得：的倒数是1故选：B【点睛】本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键7、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可【详解】A.，故错误； B.,正确；C.，,不是同类项不能合并； D.，故错误；故选:B【点睛】考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键8、D【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可【详解】|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，则ab1或1，故选：D【点睛】本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】根

13、据线段的性质解答即可【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选C【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短10、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：如果零上5记作，那么零下6记作，故选：D【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、97.5【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份

14、的度数，可得答案【详解】6点15分时，时针与分针相距3+=份，6点15分时30=97.5故答案为97.5【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键12、【解析】试题分析：概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.13、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：98800用科学记数法表示为

15、9.881故答案为：9.881【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、155【分析】根据1和1互为余角，1=65，求得1的度数，然后根据1与3互补，得出3=180-1【详解】解：1和1互为余角，1=65，1=90-1=90-65=15，1与3互补，3=180-1=180-15=155故答案为155【点睛】本题考查余角和补角的知识，解题关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18015、10【分析】首先由正方体表面展开图，确定出相对面，再根据相对面上的数之和相等，进行计算即可.【详解】由图

16、可知，“3”和“5”是相对面，3+5=8，“2”和“x”是相对面，则2+x=8，所以x=6，“4”和“y”是相对面，则4+y=8，所以y=4，所以x+y=6+4=10，故答案为：10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟记正方体展开图的特点是关键.16、1【分析】根据正方形的面积分割，即可求得结果【详解】根据题意得：= =故答案为：【点睛】本题考查规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律分方法，属于中考常考题型三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题【详解】解：（）（）+（）（）（）+（）2+1+（

17、）1【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则18、（1）AOC=BOD，理由详见解析；（2） 58；AON=DON，理由详见解析【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）根据余角的定义解答即可；根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用AOM的代数式表示出AON与DON即可解答【详解】解：（1）AOCBOD，BOD与BOC互补，BOD+BOC180，AOC+BOC180，AOCBOD；（2）AOC与MON互余，MON90AOC58；AONDON，理由如下：OM平分AOC，AOC2AOM，COMAOM，AOC与MON互余，AOC+MON90，AON90AOM，CON90

18、3AOM，BOD与BOC互补，BOD+BOC180，CON+DON+2BOD180，又BODAOC2AOM，DON180CON2BOD180（903AOM）4AOM90AOMAONDON【点睛】本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键19、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，进而计算a的值，计算出“3次”所占的百分比，即可确定b的值；（2）“3次”占调查

19、人数的1%，因此所占的圆心角的度数占360的1%；（3）样本估计总体，样本中“4次及以上”占调查人数的，可求出总体中“4次及以上”的人数【详解】解：（1）1326%=50人，a=50-7-13-10-3=17，1050=1%，即，b=1，故答案为：17，1（2）3601%=72，答：扇形统计图中“3次“所对应的扇形的圆心角的度数为72（3）人答：该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人【点睛】考查扇形统计图、统计表的意义，理清统计图表之间的关系是解决问题的关键20、（1）20；（2）P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；经过3s或5s，P、Q两点相距5cm【分析】（1）根据绝对值

20、和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；（2）根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可【详解】解：（1）因为，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB=42-（-3）=20，即cm，故答案为：20（2）设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：43=12cm；设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s或5s，P、Q两点相距5cm【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以

21、及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用，行程问题的数量关系的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键21、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根据得出的整数部分和小数部分；(2)、根据和分别求出a和b的值，从而得出代数式的值；(3)、根据得出10+的取值范围，从而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反数.【详解】解：（1） ，,的整数部分为4；小数部分为：故答案为4，.（2）解:, 的小数部分 ，,的整数部分为b=3(3) , 的整数部分是1，小数部分是,又, 又是整数, , 的相反数【点睛】本题主要考查的就是无理数的估算以及求无理数的

22、整数和小数部分，在求某一个无理数的值的时候，我们首先需要知道这个无理数处在哪两个连续的整数之间，然后根据小数=原数-整数得出整数部分和小数部分，解决这种题目的关键就是要找到连续的两个整数.在求某一个数的相反数时，实际上就是将原数的各个数字取相反数即可得出答案.22、（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；（2）（i）七（01）班所付费用为187元，七（02）班所付费用为140元；七（02）班更节省，省下了47元；（）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张【分析】（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，为了使每天

23、的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，最后作差比较哪个更加省钱（）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论【详解】（1）设可设分配名工人生产螺栓，名工人生产螺母由题意得：，解得：，（人）答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套（2）（i）七（01）班所付费用为：（元），七（02）班所付费用为：（元）；七（02）班更节省，省下了元（）设第一次购买张，第二张购买张，则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）；当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：；当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，列方程为：，解得：（不合题意，舍去）则，答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找实际问题的等量关系是解决问题的关键点，分段计费中分类讨论是难点也是易错点23、（1），；（2）点表示的数为或；（3）【分析】（1）根据多项式的次数及常数项定义解题；（2）分三种情况讨论，当点在点的左侧时，或当