重庆市南山中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列换算中，错误的是（ ）A83.58350B47.28471648C1652416.09D0.25=9002下列不是一元一次方程的是（ ）ABCD3一个正方体的平面展开图不可能是（ ）ABCD4如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD5如图，甲从A点出发向北偏东70

2、方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（）A85B105C125D1606某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A0是单项式Ba的系数是1C是三次两项式D与是同类项8下列说法正确的是（ ） A的系数是-5B单项式x的系数为1，次数为0C是二次三项式D的次数是69如图，和不是同旁内角的是（ ）ABCD10的相反数可以表示成（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11的次数为_，系数为_.12_13计算：1537+4251=_

3、14已知线段，点在直线上，点分别是线段的中点，则线段的长_15如果单项式5am2bn5与a2m1b2n3是同类项，则m_，n_16观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，.,按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，图1中_如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在

4、？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由18（8分）已知如图，1=2，C=D（1）求证：BDCE；（2）说明A=F的理由19（8分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.20（8分）如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值21（8分）在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问： （1）如图1，在爬行过程中，CD和BE始终相等吗，请证明？（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的

5、延长线爬行”，EB与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变，请利用图2说明：CQE=60；（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图3，则爬行过程中，证明：DF=EF22（10分）某厂接到遵义市一所中学的冬季校服订做任务，计划用A、B两台大型设备进行加工如果单独用A型设备需要90天做完，如果单独用B型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？（2）若两台设备同时加工30天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13

6、天如果由A型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由23（10分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数24（12分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中

7、C级所在的扇形的圆心角度数是 (2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：A.故错误.故选A.2、C【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此加以判断即可.【详解】A：是一元一次方程，不符合题意； B：是一元一次方程，不符合题意； C：中含有分式，不是一元一次方程，符合题意； D：是一元一次方程，不符合题意； 故选：C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】由平面

8、图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图故选：C【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.5、C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解【详解】根据题意得：BAC（9070）+15+90125，故选：C【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向

9、角的定义是关键6、B【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决【详解】解：由题意可得，hm高空的气温是：，故选B【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式7、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案【详解】A0是单项式，正确，符合题意；Ba的系数是-1，故B错误，不合题意；C不是整式，故C错误，不合题意；D与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意故选A【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键8、C【分析】根据单项式的系数定义，次数定义，多项式的定义解答.【详解】A.的系数是，故该项错误；B. 单项

10、式x的系数为1，次数为1，故该项错误；C. 是二次三项式 ，故该项正确；D. 的次数是4，故该项错误，故选：C.【点睛】此题考查单项式的系数及次数定义，多项式的定义，熟记定义即可正确解答.9、D【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角根据同旁内角的概念可得答案【详解】解：选项A、B、C中，1与2在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角，故不符合题意；选项D中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形10

11、、C【解析】根据相反数的定义，即可得到答案【详解】的相反数可以表示成：故选C【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3 【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键12、【分析】先把转化为度分秒的形式，然后计算即可【详解】解：=2248+1224=故答案为：【点睛】此题主要考查角度的加减运算

12、，解题的关键是度分秒的形式互换13、5828【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.【详解】37+51=88=1281537+4251=5828故答案为：5828【点睛】本题考查对角的认识，重点考查60=1需要注意进位.14、1或1【分析】分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，如图1，根据线段中点定义得CM=AC，CN=BC，则利用MN=CM-CN求解；当点C在线段AB上时，如图2，同样得到CM，CN，则利用MN=CM+CN求解【详解】解：当点C在线段AB的延长线上，如图1，点M、N分别是线段AC、BC的中点，CM=AC=2019=1009.5，CN=BC=2017=31008.5，MN=CM

13、-CN=1009.5-1008.5=1；当点C在线段AB上时，如图2，点M、N分别是线段AC、BC的中点，CM=AC=2019=1009.5，CN=BC=2017=31008.5，MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；综上所述，MN的长为1或1故答案为：1或1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段，但不能说画距离15、1 1 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可列出方程，然后解方程即可【详解】单项式5am1bn5与a1m1b1n3是同类项，

14、解得：，故答案为：1，1【点睛】此题考查的是同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程是解决此题的关键16、-2048【分析】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍，由此可设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是，根据题意建立方程求解即可.【详解】观察该列数发现：后一个数是前一个数的倍设所求的连续三个数中最小的数是，则另两个数分别是由题意得：解得：则最小数为-2x=-2048故答案为：-2048.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，观察数据从中找出规律是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）75（2），当或时，存在【

15、分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论【详解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案为75；（2）当OB平分AOD时，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，当OB平分AOC时，AOC180，AOB9045，90；当OB平分DOC时，DOC60，BOC30，1804530105，综上所述，旋转角度的值为30，90，105；当OA在OD的左侧时，则AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），1

16、05；当OA在OD的右侧时，则AOD120，BOC135，BOC2AOD，1352（120），125，综上所述，当105或125时，存在BOC2AOD【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键18、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）证明3=2，问题得证；（2）根据BDCE，得到C=DBA，进而证明DFAC，问题得证【详解】解：（1）证明：1=2，1=3，3=2；BDCE（同位角相等，两直线平行）（2）由（1）可知：BDCD，C=DBA（两直线平行，同位角相等），又C=D，D=DBA，DFAC（内错角相等，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等）【点睛

17、】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆19、（1）x=4；（2）y=1.【分析】(1) 根据等式的基本性质依次移项、 合并同类项、 系数化为1可得;(2) 根据等式的基本性质依次去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1可得.【详解】解：（1）3x4x=15，x=4，x=4；（2）3（3y1）12=2（5y7），9y312=10y14，9y10y=14+3+12，y=1，y=1【点睛】本题

18、主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、 去括号、移项、 合并同类项、 系数化为1.20、（1）；（2）14；【分析】（1）用长方形的面积减去两个三角形的面积即可；（2）把代入（1）中所得代数式计算即可.【详解】由图形可知：将代入上式，【点睛】本题考查了整式的加减及割补法求不规则图形的面积，熟练掌握整式的加减是解答本题的关键.21、（1)相等，证明见解析；（2)证明见解析；（3)证明见解析【分析】（1）先证明ACDCBE，再由全等三角形的性质即可证得CD=BE；（2）先证明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即

19、可解答；（3）如图3，过点D作DGBC交AC于点G，根据等边三角形的三边相等，可以证得AD=DG=CE；进而证明DGF和ECF全等，最后根据全等三角形的性质即可证明【详解】（1）解：CD和BE始终相等，理由如下：如图1，AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，CE=AD，A=BCE=60在ACD与CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始终相等；（2）证明：根据题意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等边三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和AB

20、E中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行过程中，DF始终等于EF是正确的，理由如下：如图，过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG为等边三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质；题弄懂题中所给的信息，再根据所提供的思路寻找证明条件是解答本题的关键22、（1）36；（2）会影响，理由见解析【分析】（1）设共需x天才能完成，依题意得，解方程即可；（2）设由A型设备单独完成剩下的任务需要y天才能完成，依题意得，求解并与13天进行比较即可【详解】解：（1）设共需x天才能完成。解得x=36 答: 共需36天才能完成(2) 设A型设备单独完成剩下任务还需y