人教版九年级上24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案

1、24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案垂直于弦的直径(5分钟训练 ) _. 图 24-1-2-2 成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为(2)平分弦的直径垂直于弦O于 B、C,那么弦 BC24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案垂直于弦的直径(5分钟训练 ) _. 图 24-1-2-2 成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为(2)平分弦的直径垂直于弦O于 B、C,那么弦 BC 的长等于 _. _. _，相等的劣10 cm的圆中，圆心到弦O于 B、C,则BC 等于( 2图 24-1-2-6 图 24-1-2-3 _. . AB 的距离为 4 cm.求弦 AB 的

2、长. ) B.33C.322D.32324.1.2 一、课前预习1.如图 24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为 E，则可推出的相等关系是图24-1-2-1 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分3.判断正误 .(1)直径是圆的对称轴 ; 4.圆 O的半径 OA=6,OA 的垂直平分线交圆二、课中强化 (10分钟训练 ) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是2.如图 24-1-2-2，在O 中，直径 MN 垂直于弦 AB，垂足为 C，图中相等的线段有弧有_. 3.在图 24-1-2-3 中，弦 AB 的长为 24 cm，弦心距 OC=5 cm，则O的半径 R=_ cm. 4.如

3、图 24-1-2-4 所示，直径为图 24-1-2-4 三、课后巩固 (30分钟训练 ) 1.如图 24-1-2-5,O的半径 OA=3, 以点 A 为圆心 ,OA 的长为半径画弧交A.3图24-1-2-5 1 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案) B.2.5 cm 3 m，静止时的秋千踏板(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为_米. C.2 cm (大小忽略不计 )距地24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案) B.2.5 cm 3 m，静止时的秋千踏板(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角横跨南渡江的琼州大桥如图24-

4、1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为_米. C.2 cm (大小忽略不计 )距地面 0.5 m.秋千向两边)约为 60，则秋千踏板与地面的最大距离约为多24-1-2-8(1)已于今年 5月 12110米，拱高为D.1 cm 2.如图 24-1-2-6，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8 cm ，OC=5 cm，则 OD 的长是 ( A.3 cm 3.O 半径为 10，弦 AB=12，CD=16，且 ABCD.求 AB 与 CD 之间的距离 . 4.如图 24-1-2-7 所示，秋千链子的长度为摆动时，若最大摆角少？图 24-1-2-7 5. “五段彩虹展翅飞 ”，我省利用

5、国债资金修建的，日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图22 米，如图 (2),那么这个圆拱所在圆的直径为图 24-1-2-8 2 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案A、B、C. BAC 所在圆的圆心BC=10 cm24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案A、B、C. BAC 所在圆的圆心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圆片的半径OP长的取值范围 . O；(保留作图痕迹，不写作法R；(结果保留根号 ) ) 6.如图 24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点(1)用尺规作图法，找出弧(2)设ABC 为等腰三角形，底边(3)若在(2)题中的 R满足

6、 nRm(m、n为正整数 )，试估算 m和 n的值. 图 24-1-2-9 7.O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，P是弦 AB 上的一个动点，求4（开放题） AB 是O 的直径， AC、AD 是O 的两弦，已知 AB=16，AC=8，AD=8 ，求DAC 的度数4.如图,圆O与矩形 ABCD交于 E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求 BE的长.3 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案(5分钟训练 ) _. . 成 3 cm 和 4 cm 两部分，则这条弦弦长为. 324.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案(5分钟训练 ) _. . 成 3 cm 和 4

7、 cm 两部分，则这条弦弦长为. 3(2)平分弦的直径垂直于弦（2）这里的弦是直径，结论就不成立. . O于 B、C,那么弦 BC 的长等于 _. BCO 是等边三角形 . _. . _，相等的劣_. . .由于对概念或参考答案一、课前预习1.如图 24-1-2-1，AB是O的弦，CD是O的直径，CDAB，垂足为 E，则可推出的相等关系是图 24-1-2-1 思路解析：根据垂径定理可得答案： OC=OD、AE=BE 、弧 AC=弧 BC、弧 AD=弧 BD 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分思路解析：根据垂径定理和勾股定理计算答案： 4 cm 3.判断正误 . (1)直径是圆的对称轴 ; 思路解

8、析：（1）圆的对称轴是直线，而不是线段；定理理解不透，造成判断错误答案：两个命题都错误4.圆 O的半径 OA=6,OA 的垂直平分线交圆思路解析：由垂径定理及勾股定理可得或可证答案:6 二、课中强化 (10分钟训练 ) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是思路解析：根据圆的轴对称性回答答案：直径所在的直线2.如图 24-1-2-2，在O 中，直径 MN 垂直于弦 AB，垂足为 C，图中相等的线段有弧有_. 4 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案图24-1-2-3 . 弧 AM=弧 BM AO，得 RtAOC，然后由勾股定理得出10 cm的圆中，圆心到弦. 1211OA2O于 B、

9、C,则BC 等于( 2图24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案图24-1-2-3 . 弧 AM=弧 BM AO，得 RtAOC，然后由勾股定理得出10 cm的圆中，圆心到弦. 1211OA2O于 B、C,则BC 等于( 2图 24-1-2-6 AB、BO，由题意知： AB=AO=OB ，所以 AOB 为等边三角形 .AO 垂直平分 BC, 3. AB 的距离为 4 cm.求弦 AB 的长. AB.连结半径 OA 后可构造 Rt，利用勾股定理求解AB. 10=5，OM =4，OM) B.33. 23=3=3.AB=2AM=6(cm). C.332. 2D.323图 24-1-2-2 思路解

10、析：由垂径定理回答答案： OM=ON ，AC=BC 3.在图 24-1-2-3 中，弦 AB 的长为 24 cm，弦心距 OC=5 cm，则O的半径 R=_ cm. 思路解析：连结答案： 13 4.如图 24-1-2-4 所示，直径为图 24-1-2-4 思路分析：利用 “圆的对称性 ”：垂直于弦的直径平分这条弦由 OMAB 可得 OM 平分 AB，即 AM=解：连结 OA. OMAB，AM=2OA=2AM=三、课后巩固 (30分钟训练 ) 1.如图 24-1-2-5,O的半径 OA=3, 以点 A 为圆心 ,OA 的长为半径画弧交A.3图24-1-2-5 思路解析：连结所以 BC=225 /

11、 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案) B.2.5 cm OD=3 cm. “图形不明确型 ”题目，应分类求解 . 112OA2OC23 m，静止时的秋千踏板(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角C.2 cm AB=6. CD=8. 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案) B.2.5 cm OD=3 cm. “图形不明确型 ”题目，应分类求解 . 112OA2OC23 m，静止时的秋千踏板(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角C.2 cm AB=6. CD=8. AG2CH(大小忽略不计 )距地面 0.5 m.秋千向两边)约为 60，则秋千踏板与地面的最大距离约为多D.1 cm =8.

12、2=6. 答案： B 2.如图 24-1-2-6，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8 cm ，OC=5 cm，则 OD 的长是 ( A.3 cm 思路解析：因为 AB 是O的弦，半径 OCAB 于点 D，且 AB=8 cm，OC=5 cm，连结 OA，在 RtODA中，由勾股定理得答案： A 3.O 半径为 10，弦 AB=12，CD=16，且 ABCD.求 AB 与 CD 之间的距离 . 思路分析：本题目属于解：(1)当弦 AB 与CD 在圆心 O 的两侧时，如图 (1)所示. 作 OGAB，垂足为 G，延长 GO 交CD 于 H，连结 OA、OC. ABCD，GHAB

13、，GHCD. OGAB，AB=12 ，AG=2同理,CH=RtAOG 中，OG=RtCOH 中，OH=GH=OGOH=14. (2)当弦 AB 与 CD 位于圆心 O的同侧时，如图 (2)所示. GH=OG-OH=8-6=2. 4.如图 24-1-2-7 所示，秋千链子的长度为摆动时，若最大摆角少？6 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 作 BCAD 于点 C.解直角三角形即可 . A24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 作 BCAD 于点 C.解直角三角形即可 . A 处，秋千踏板摆

14、动到最高位置时踏板位于122 m. 横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为_米. . R 米，则 OF=（R22）（米） . B处.过点 A、B的铅B处.过点 A、B 的铅垂线分=1.5（m）. 24-1-2-8(1)已于今年 5月 12110米，拱高为图 24-1-2-7 思路分析： 设秋千链子的上端固定于垂线分别为 AD、BE，点 D、E在地面上，过解：设秋千链子的上端固定于别为 AD、BE，点 D、E在地面上，过 B 作 BCAD 于点 C.如图. 在 RtABC 中，AB=3，CAB=60，AC=3CD=3+0.5-1.5=2（m）. BE=CD=2 （m）

15、. 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为5. “五段彩虹展翅飞 ”，我省利用国债资金修建的，日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图22 米，如图 (2),那么这个圆拱所在圆的直径为图 24-1-2-8 思路解析：本题考查垂径定理的应用，用列方程的方法解决几何问题，会带来许多方便连结 OC.设圆拱的半径为7 / 9 24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案1 1R=79.75（米）.所以这个圆拱所在圆的直径是A、B、C. BAC 所在圆的圆心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圆片的半径O；（2）已知 BC 和 AB24.1.2-垂直于弦的直径精选练习题和答案1 1R=79.7

16、5（米）.所以这个圆拱所在圆的直径是A、B、C. BAC 所在圆的圆心BC=10 cm，腰 AB=6 cm，求圆片的半径O；（2）已知 BC 和 AB 的长度，所以可以构造直R；（3）根据半径的值确定O. 1AB2119 18 18 18OP长的取值范围 . OP 长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理CD= 110=55（米） . 79.752=159.5（米）. O；(保留作图痕迹，不写作法R；(结果保留根号 ) m、n的值. BC=5. BE218= =6，.该题创新点在于把) =3625 11= . OECD，CF=2 2根据勾股定理，得 OC2=CF2OF2，即 R2

17、=552（R22）2. 解这个方程，得答案:159.5 6.如图 24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点图 24-1-2-9 (1)用尺规作图法，找出弧(2)设ABC 为等腰三角形，底边(3)若在(2)题中的 R满足 nRm(m、n为正整数 )，试估算 m和 n的值. 思路分析：（1）作 AB、AC 的中垂线即得圆片圆心角三角形利用勾股定理可求得半径（1）作法：作 AB、AC 的垂直平分线，标出圆心（2）解:连结 AO 交 BC 于 E，再连结 BO.AB=AC ，AB=AC. AEBC.BE=2在 RtABE 中，AE=在 RtOBE 中，R2=52（R- ）2，解得 R= （cm）. 11（3）解:5 3 12 11 95R6. nRm，m=6，n=5. 7.O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，P是弦 AB 上的一个动