【35套精选试卷合集】中考物理热身梯形含解析2019-2020学年数学高一下期末模拟试卷含答案

1、14 题，每题 5分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）sin1ABC中，若2yxany,y满足3+x2yABC中，内角 ,B,C a,b,cAsin A cosB cosC,B,C tanAtanBtanC tanA tanBaO为坐标原点，为直径的圆 D交于点 P(,)则a1,1,a ,2,3,a ,4,5,6,7, a a6题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）y750: axb1a S ay满足2x0）= sin2y22sinB，则 为等边三角形；tanC40,b（写出所有正确结论的编号）M l:x a 14 题，每题 5分，共 70 分，请将答案

2、填写在答题卷相应的位置上）sin1ABC中，若2yxany,y满足3+x2yABC中，内角 ,B,C a,b,cAsin A cosB cosC,B,C tanAtanBtanC tanA tanBaO为坐标原点，为直径的圆 D交于点 P(,)则a1,1,a ,2,3,a ,4,5,6,7, a a6题，共 90 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）y750: axb1a S ay满足2x0）= sin2y22sinB，则 为等边三角形；tanC40,b（写出所有正确结论的编号）M l:x a a12 3 4,8,9,10,11,12,13,14,15,f (x)图像的顶点是（ f

3、 2y20在两坐标轴上的截距之和为n n1，则a02y136xxC，则 sinABC成立；20,B是直线n5,1，3），又6c2 的前 项和为 ，若x14，则6ysin(3A253上的动点，过点中则数列 b(0)0与a2321,0 17x)sinB，则F(1,0) OM1，an 20134，一次函数 yl2bc，则 A6 Sy2ana，则 的最大值是x0的最小值是sinCABC必有两解作 的垂线与以4的前 Sg(x): x ，的最小值为1ny所走过的最短路程 ；8，在 a a2013项之和的图像过（ 2，(a3nn 1 n1)y12，则公差 d，则与a2等于an 1两项之间依次插入1 82n0

4、 a 1平行，则实数 的取值是个正整数，得到数列 bn，一、填空题（本大题共1 求值2 已知直线 l3 在4 直线 x5 已知等差数列 n6 若7 若数列x8 若实数2y9 若 sin（410光线从 A(1，0)出发经 y 轴反射后到达圆为11函数12在 所对的边分别为 ，给出下列结论：若若a b c必存在 ，使若其中，结论正确的编号为13平面直角坐标系中，OM ,n满足的关系式为14已知等比数列即： (用数字作答 )二、解答题（本大题共15（本题满分 14 分）已知二次函数yx fcos的值；sinananaAB ABO测量船在点A的仰角为 30C f (x)和函数 y(x)13的值的前 n

5、项和n n，设 延O的正东方向点，然后测量船沿g(x)3g(x)的解集；yx fcos的值；sinananaAB ABO测量船在点A的仰角为 30C f (x)和函数 y(x)13的值的前 n项和n n，设 延O的正东方向点，然后测量船沿g(x)3g(x)的解集；,sin(n的前 n项和 CCO方向的解析式；)aRB 7912n,(0,2),(2, )（1）求函数（2）求关于 的不等式16（本题满分 14 分）已知（1）求 cos2（2）求17（本题满分 15 分）若等比数列 S（1）求实数 的值；（2）求数列A 18（本题满分 15 分）如图，某海域内的岛屿上有一直立信号塔长线与海平面交于点

6、处，测得塔顶D O DA到海平面的距离AB设y O: xO的方程；(1, llO与1 2 1 2BCCDAO；52米，测量船在沿x，则当 x D23)3x轴的负半轴的交点为， 的直线交圆 两点，且100( 3 1)米时，测得塔顶为何值时DA到海平面的距离AB设y O: xO的方程；(1, llO与1 2 1 2BCCDAO；52米，测量船在沿x，则当 x D23)3x轴的负半轴的交点为， 的直线交圆 两点，且100( 3 1)米时，测得塔顶为何值时，使得在点 处观测信号塔y2x 2 3A A，过点 A作两条斜率O于B,C k kA的仰角为AB的视角r (rO 245oADB最大2，0) x与直

7、线y2 20相切B （1）求信号塔顶（2）已知CO方向航行的过程中， DO19（本题满分 16 分）已知圆（1）求圆（2）过点 的直线 截圆所得弦长为 ，求直线 的方程；C （3）设圆分别为 k k试证明直线 恒过一个定点，并求出该定点坐标20（本题满分 16 分）an n SannTnbnbn的所有取值；若不存在，请说明理由6 63183a(f (x)x2ffcoscos(0,2sin(的前 项和为 ，对任意的前 n项和 ；an的最小值为 ，求实数中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”，使得对任意2212 12. x 1)2x2y(x)(x)1313),)nS,nT

8、试问：是否存n 2 -1 3. 8. 9 13. 3 f2x1， g(x)3g(x)得3g(x)的解集为,(79nnN*,6N* T 4. 3m2，4，xxxx(, )，所以，所以N* SR T的取值范围；，都有1 9. n2(0)222或x22(cos(an n SannTnbnbn的所有取值；若不存在，请说明理由6 63183a(f (x)x2ffcoscos(0,2sin(的前 项和为 ，对任意的前 n项和 ；an的最小值为 ，求实数中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”，使得对任意2212 12. x 1)2x2y(x)(x)1313),)nS,nT试问：是否

9、存n 2 -1 3. 8. 9 13. 3 f2x1， g(x)3g(x)得3g(x)的解集为,(79nnN*,6N* T 4. 3m2，4，xxxx(, )，所以，所以N* SR T的取值范围；，都有1 9. n2(0)222或x22(cos(都有，其前 n项和为 n 5. 734，解得 a 4 分x1, ) cos2, )，所以 sin2 2)annn02 10. 4 14. 1 8 分2得2 23,3 )4 2912，且0 14 分2cos2，2成立112x1 8分 9分 11分1T12或 x791T21；1T3 13 分 6分L1Tn1118若（1）求数列（2）记数列 b若数列若数列在

10、这样的“封闭数列”存在，求实数高一数学期末试卷参考答案 2018一、填空题1. 46. 7. 211. 二、解答题15解：（）设 f (x)函数解析式为又2（）由不等式 16由条件因为因为2又sinanan a1RACDCDsin30oAOD7分ADO100 xtan(tan ADBxx取得最大值，Dd(l l x5分lsin(12时， a11nn22n中，AD中，,tan)5248004800即x 14分AB的视角2 21)21 l 2 3y)S1n22n3222ACD，得ADOBDO48xtan1 tan522xADB最大2， 此 时 直 线 截 圆所 得 弦 长 为 ，符 合题33)aS

11、na，则Ln2n30o, DACAD45o AO，由知，tantan13 3xsinanan a1RACDCDsin30oAOD7分ADO100 xtan(tan ADBxx取得最大值，Dd(l l x5分lsin(12时， a11nn22n中，AD中，,tan)5248004800即x 14分AB的视角2 21)21 l 2 3y)S1n22n3222ACD，得ADOBDO48xtan1 tan522xADB最大2， 此 时 直 线 截 圆所 得 弦 长 为 ，符 合题33)aSna，则Ln2n30o, DACAD45o AO，由知，tantan13 3x40 3 DO15 分r O的方程为

12、 xk(xsin(12Sn12Rn2n215o，100 2，所以BO 9分x x1，4800 x亦即，所以圆1)，即3kx)cos 2分1a 1；1n1 2分，10048米，52x100 48x x13 分6040 323ycos(a 7分22 15分5分x2时，y23)sin12n322 11分480043k13) (a23， 11分；0 14分12nL 4分，1n2n)12n 10分5分17当 n=1时，当则2Rn-得：18由题意知，在所以sin15o在直角（米）；设则tan100 48tan ADB所以x当且仅当tan ADB此时点 处观测信号塔19由题意知，12 若 直线 的 斜 率

13、不 存 在 ，直 线 为意，若直线 的斜率存在，设直线为dlx 1或xAy2xkk8k1BC为 yk2yBC恒过定点SanaSaS2时2 SSnbT6bn| 3 3k|x3y( 2,0)k1(xy22B1 28k1418k1423ann1n 111annnnnn2是“封闭数列”，设1，所以 k3y2，设直线2)42k212，用 k C1k24 k23k1k212anana1112anSn2nnp3320AB: y，得 (1 k )x1k22kk2111 16分2得： 4Sn210 a(an2得： S1 Sn2；1T6bq，0 8分k1(x21，12代替1122 kaa得a 1)222n1n 4

14、分Tn36bm p,m 7分2)2y14 k22k2212n2nn 111a1Snn26（，4k2x4k1 2k2 kB，得11(x2an2dlx 1或xAy2xkk8k1BC为 yk2yBC恒过定点SanaSaS2时2 SSnbT6bn| 3 3k|x3y( 2,0)k1(xy22B1 28k1418k1423ann1n 111annnnnn2是“封闭数列”，设1，所以 k3y2，设直线2)42k212，用 k C1k24 k23k1k212anana1112anSn2nnp3320AB: y，得 (1 k )x1k22kk2111 16分2得： 4Sn210 a(an2得： S1 Sn2；

15、1T6bq，0 8分k1(x21，12代替1122 kaa得a 1)222n1n 4分Tn36bm p,m 7分2)2y14 k22k2212n2nn 111a1Snn26（，4k2x4k1 2k2 kB，得11(x2an2an4a1Sn( a1n T则Z*，且任意两个不相等1，即1(2k , )2k2 82k241， 4Snan2an2a 1)221得（最小值为 即112）得(4k2k2 1 k 1 k1 14 k 4 k(x11k211，21；1Sn61321B(2 , )1 1 18 k2 21 12k2 84 k81an2an 2分2a1 1 4分得-1）224)1 12 2，121)

16、 y212(1Sn 13, 11；0，所以 11分 12分)，得2 k2an118分x x 14分3k121an1S1即4k2 4A Bx1an)Sn11 k22k121，(Sn，13k1k2an11112 kan)(所21an(x123an)，9k2 9则直线 为所以所求的直线为由题意知，则x所以因为4k1所以直线1即所以直线 ( ,0)20法一：由-得4由题知又得法二：由n以由Tn因为 b1n112T=3,5,7,9 ，bn n1T1的所有取值集合为 2qN*，都有 T1T1n 15分，使得对任意1T23,5,7,91n1118n2N* T1T316 分2m0711n，都有11，且11，即

17、0， 因为nL1n112T=3,5,7,9 ，bn n1T1的所有取值集合为 2qN*，都有 T1T1n 15分，使得对任意1T23,5,7,91n1118n2N* T1T316 分2m0711n，都有11，且11，即0， 因为nL2(m112的可能值为 1,3,5,7,91n n01Tnp1T1，(，1118q) 1，则1T211 分)，为奇数 9分1T3(1L1n1Tnn1118)1 12分由任意得又检验得满足条件的即存在这样的“封闭数列”且12所以实数10 小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题)等于B(2，4) D(2，4 f(x) xa的图象经过点

18、(2， )，则函数 f(x) 的定义域为B(0， ) D(， ) 1343B4 D12 0,y10 小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题)等于B(2，4) D(2，4 f(x) xa的图象经过点 (2， )，则函数 f(x) 的定义域为B(0， ) D(， ) 1343B4 D12 0,y 12B1 1 )，则 cos2sin(14255f(x)B(1， ) 1BD0,0,C1 4)B，CBx2lgx,28则目标函数 zxy 的最大值是D2 142，ab342xx 1C2abC,x 1,144，则ABC的面积为3为增函数，则实数DDa的取值范围为144583

19、卷一并收回一、选择题：本大题共目要求的1如果全集 UR，Ax 2x4，B3，4，则 A(A(2，3)(3，4) C(2，3)(3，4 2已知幂函数2A(，0) C(，0)(0， ) 3已知某个几何体的三视图如右，那么这个几何体的体积是A3C34已知向量 a与 b的夹角为 60， b2，(a2b)(a3b)12，则向量 a等于A3 C6 x 25若变量 x，y 满足约束条件x 2yA2 6已知 sin cos，且 (0， 的值为2 2A7已知 ABC中，c3A88已知函数A1， ) D(， 1 B2x5y50 D2x5y50 fd，给出下列四个判断：B2个5 小题，每小题ab，ab0，给出下列不

20、等式：b aa2n是两个不同的平面，给出下列四个命题：，则 n；m；(把所有正确命题的序号都写上x0时，f(x) x38，则 f(x 2)0的解集为D(， 1 B2x5y50 D2x5y50 fd，给出下列四个判断：B2个5 小题，每小题ab，ab0，给出下列不等式：b aa2n是两个不同的平面，给出下列四个命题：，则 n；m；(把所有正确命题的序号都写上x0时，f(x) x38，则 f(x 2)0的解集为yk1xb1k2xb2 k3xb3(其中 k10，k20，k1，k2，k3之间一定成立的关系式是6小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤Asin( x(da；db；dc；d

21、c其中有可能成C3个5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不a2b2；等于_a1)(Ax)D4个10,(1)x1 10,3；2log21b,xx其中恒成立的个数是aR)，实数 a，b，c 成公差为正数的等差数列，的图象的一部分如下且满足 f(a) f(b)f(c)0函9在 ABC中，已知点 A(5，2)、B(7，3)，且 AC边的中点 M在 y 轴上，BC边的中点 N在 x 轴上，则直线 MN的方程为A5x2y50 C5x2y50 10已知函数数 yf(x) 的一个零点为立的有A1个二、填空题：本大题共清棱两可均不得分11已知a_12设 Sn是公差不为 0的等差数列 a

22、的前 n项和，且 S1，S2，S4成等比数列，则13设 m、n，是两条不同的直线，、若 mn，m， n若 ， m，nm，则 n 或 n；若 m，则若 mn，m， n，则 其中正确命题的序号是14已知 f(x) 为偶函数，当15下面四个函数图象，只有一个是符合k30，b1，b2，b3为非零实数 )，则根据你所判断的图象，三、解答题：本大题共16(本小题满分 12分) 已知函数f (x)图所示()求函数 f(x) 的解析式；()当 x6，2时，求函数 g(x) f(x) f(x 2)的单调递增区间1nn nfmx1， ),f(x)an(x)140恒成立，试求实数(nN*)x2x1nn nfmx1，

23、 ),f(x)an(x)140恒成立，试求实数(nN*)x2x时，求函数 f(x) 的最小值；m的取值范围4xm,x1， )已知数列 an的前 n项和为 Sn，且 Sn12()求数列 a 的通项公式；()已知数列 b 的通项公式 bn2n1，记 cnanbn，求数列 c 的前 n项和 Tn18(本小题满分 12分) 如图， PA平面 ABCD，四边形 ABCD是矩形， E，F分别是 AB，PD的中点()求证： AF平面 PCE；()若 PA6,AD10，CD15，求二面角 PCEA的大小19(本小题满分 12分) 已知函数()当()若对于任意的4m(40m160，mZ)人，每人每年可创纯利1人

24、，则留岗职员每人每年多创纯利4 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人23AM50.1 万元，但? AN是否与直线 4m(40m160，mZ)人，每人每年可创纯利1人，则留岗职员每人每年多创纯利4 万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人23AM50.1 万元，但? AN是否与直线 l 的倾斜角有关， 若无关，请求出其值； 若有有一家公司准备裁减人员已知这家公司现有职员万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员公司需付下岗职员每人每年3421(本小题满分 14分) 如图，已知圆

25、 C：x2(y3) 4，一动直线 l 过 A(1，0)与圆 C相交于 P、Q两点，M是 PQ的中点， l 与直线 m：x3y60相交于 N()当 PQ2 时，求直线 l 的方程；()探索关，请说明理由12 小题，每小题(1i)21z5b|（B）2 ABC 的面积是 ， AB（B）y满足约束条件（B）8 y满足 x245y（B）1 y1,2( 3,4)发出，经过 轴反射，再经过）2x2）（B）(2,0)，向量 OC）, BD为圆 O5分，共 60分i)3i1（B）5 10 ，|a（C）3 125x 3y 1 0 z（C）3 3y（B）a x 1与 y（C）1（B）(xyy22(2,2)，向量 C

26、A4:x（B）,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，（C）b|（D）5 1，BC（C）2 ，则（D）2 5xy，则 3x285220与连接 (2,3)，B, 1y 轴反射，最后光线经过点24x12 小题，每小题(1i)21z5b|（B）2 ABC 的面积是 ， AB（B）y满足约束条件（B）8 y满足 x245y（B）1 y1,2( 3,4)发出，经过 轴反射，再经过）2x2）（B）(2,0)，向量 OC）, BD为圆 O5分，共 60分i)3i1（B）5 10 ，|a（C）3 125x 3y 1 0 z（C）3 3y（B）a x 1与 y（C）1（B）(xyy22(2,2)，向量 CA4:x

27、（B）,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，（C）b|（D）5 1，BC（C）2 ，则（D）2 5xy，则 3x285220与连接 (2,3)，B, 1y 轴反射，最后光线经过点24x3( 2cos , 2sin )，则向量 OA与向量 OB的夹角（B）2）1z14 i6，则 a2，则 AC（D）1 2x4y的最小值是（C）5 (a（D）( 3,2)的线段相交，则2,B( 2,6) ，则经 y 轴反射的02y（C）4y2i2（D）b( ) y的最大值为（）（D）6 2)x1a的取值范围是（)（B）c3, 4的两条互相垂直的弦，且垂足为（C） 1i z4 i（）a）（C）2x0与直线 3x（D）

28、3 512M(1, 2) ABCDi，则）1互相平行，则2,1y4y（C），则四边形 面积的（D） 11a等于（D）(20 A,512iz2）, 20相交于, （1,（C）B两点，圆心为 P，若4）)2xAPB（D）y90 ，则122c的值,5 012（D）2xy20一、选择题：本大题共1化简(1（A）2设复数（A）3设向量 a,b满足|a（A）1 4钝角三角形（A）5 x y 7 05设实数 x,3x y 5 0（A）10 6若正数 x,（A）7若两条直线（A）2 8直线 ax（A）9光线从点 A光线的方程为（A）10圆 x为（A）8 11已知向量 OB的取值范围是（A）012已知 AC,）

29、（B）10 4小题，每小题1:xABC的三个内角 A,x6小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤10分）已知 a,c分别为sinAcosC（2）若 b12 分）过点 Pl的公差大于 0，且aS ，且求数列 an12分）已知直线l O1,2)的直线2:1，求圆 M 的方程（C）15 5分，共 20 分y22yB,C的对边， ab与曲线ABC的三个内角 A,cosAsinC）（B）10 4小题，每小题1:xABC的三个内角 A,x6小题，共 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或解题步骤10分）已知 a,c分别为sinAcosC（2）若 b12 分）过点 Pl的公

30、差大于 0，且aS ，且求数列 an12分）已知直线l O1,2)的直线2:1，求圆 M 的方程（C）15 5分，共 20 分y22yB,C的对边， ab与曲线ABC的三个内角 A,cosAsinC2,c(3,0)作一直线 l，使它被两直线的方程3n n，bn的通项公式；l1l 与直线 l1垂直，l2与圆心在直线（D）20 282，且(2yB,C的对边，且1，D为 BC的中点，求 AD的长l1:2x,a5是方程 x1（2） 记 c1被圆 所截得的弦长2x 20和两点 (2,0)，Bb3y212n:3xx 2yy 1 0 C :x2( 2, 4)，若直线 l上存在点 P使得|PA)(sinA4x

31、214bnan40 M M l1分，|sinB)x2 有公共点，则 的取值范围是0和l2x 45bn,求数列 cn的前 n项和 T y 5上的圆 相切，圆 被直线2|(c bb:x0的两根，数列bnn0，圆 Oy2PB|最小，)sinC，则y: x432x 20所截的y2y 1 04的公切线有条（A）5 二、填空题：本大题共13两个圆 C :x214已知直线 l则点 P的坐标为15已知 a,b,c分别为ABC面积的最大值为16直线 y三、解答题：本大题共17（本小题满分2sinBcosA（1）求角 A的大小；18（本小题满分线段 AB以P为中点，求此直线19（本小题满分 12分）已知等差数列

32、an的前 n项的和为 S（1）20（本小题满分（1）求直线（2）如果过点 (成两段圆弧，且弧长之比为12分）已知圆 C 过点 (1,3)，B(0,1)，且斜率为 k的直线 l 与圆 C 有两个不同的公共点若 OM12分）各项均不为零的数列的通项公式 ；1)bnn)asinB123 ，所以:x:y( ,ky(2,2)，并且直线 mM,N ONn1ncosA，所以BD3不满足题意；12分）已知圆 C 过点 (1,3)，B(0,1)，且斜率为 k的直线 l 与圆 C 有两个不同的公共点若 OM12分）各项均不为零的数列的通项公式 ；1)bnn)asinB123 ，所以:x:y( ,ky(2,2)，并

33、且直线 mM,N ONn1ncosA，所以BD3不满足题意；k(x 3)， 1分2 3k2 k 28 2分8:3x12，求 k的值an的前 n项和为 S ，且 an, (nsinAA322分4k k 3k k 1x 24 1分2yn2)cosC3，所以 AD)， (3 ,0平分圆的面积3Sn，设cosAsinC 即 2sinB 5分726kk 1SnTncos 5分)11b1A sin(， 6分0(1nA C)，即 2n 2) a11b2sinB，ncosA13bnsinB，所以n，若Tnm对n2恒成立，求实数（1）求圆 C 的方程；（2）若过点 D求实数 k的取值范围；22（本小题满分（1）

34、求数列 an a1, (n（2）若3(1m的取值范围参考答案17（1） 2cosA（2）由（ 1）知 a18（1）当 k不存在时， l（2）当 k存在时，设直线 l可得 A由中点坐标公式得所以直线方程为2l22)2142时，由 aSn)min3 3分:y(y7n1T2433)2k3SnS11 2x11n 1121034分70可得 S72 3分，圆 M 4分； 2l22)2142时，由 aSn)min3 3分:y(y7n1T2433)2k3SnS11 2x11n 1121034分70可得 S72 3分，圆 M 4分； kn12:(x1 4分Sn，所以 m83)171223SnS 12 分(yn

35、143)0，即2911001或x3(2n 2)y22分4 6分（2）21.（1）圆的方程为 (x（2）422.当 nSn所以 (Tn选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填at1(0， )上为增函数且以y30 秒，黄灯时间为（18（、63 Ccos124ff (x)，的值为6S、46 C已scos2 y）(2,t),b4,t22sin5秒，绿灯时间为）、 C6）、64 D2sin2 C5 7(x)1, s（ B.（、 D知，则sin2 x结 束0,(1,2),1为周期的函数是x245 秒，当你到这个路口时，看到黄灯的概率316、65 5,则ta

36、n3sin(2x1）3）94是cos2 y12若 B.（ B、 D.甲= ( ) 12),3i C.、190 的tt1）5乙5 D4(0, )满足i12否取 值 B. t1时， a 选择题（每小题 5分，共 60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填at1(0， )上为增函数且以y30 秒，黄灯时间为（18（、63 Ccos124ff (x)，的值为6S、46 C已scos2 y）(2,t),b4,t22sin5秒，绿灯时间为）、 C6）、64 D2sin2 C5 7(x)1, s（ B.（、 D知，则sin2 x结 束0,(1,2),1为周期的函数是x245 秒，当你到

37、这个路口时，看到黄灯的概率316、65 5,则tan3sin(2x1）3）94是cos2 y12若 B.（ B、 D.甲= ( ) 12),3i C.、190 的tt1）5乙5 D4(0, )满足i12否取 值 B. t1时， a t4,t2y、37 9开始1 D. i1 ；1 C.sinx1123235?,2bt1 C32s1t2 a4,t662( s第 7题时，2y831)b1 D.tan x27，则 ( ) t1 D484,t251ycos2x卷一前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、涂在答题卡上

38、）1.已知向量A2.下列函数中，在区间A3.某路口，红灯时间为是A、 B124.图 1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A、62 B5.若A B16.函数图i1f ( x)则A. 7.如果执行右面的程序框图，那么输出的A、22 B8. 输出2sin2 x范围为（A. 第 9题22ABC ,ANuuur上的一点，若m的值为911ABC）(1, 2)ABCD中，C C|AB | |B(AB2 2AB AC 2 3 BACM ABC fMAB f18共 90分）填空题（每题 5分，共 20分。把答案填在答题纸的横线上）sin()sin(35组：

39、 ，14， ，得到如图所示的频率分布直方图5个小矩形的面积之比为1,1863AB?AD(1,中3AP（ CA,( 2, 3)|BDBD | |DC4 230(192)sin(1,141:3:7:6:3，) cos(uu22ABC ,ANuuur上的一点，若m的值为911ABC）(1, 2)ABCD中，C C|AB | |B(AB2 2AB AC 2 3 BACM ABC fMAB f18共 90分）填空题（每题 5分，共 20分。把答案填在答题纸的横线上）sin()sin(35组： ，14， ，得到如图所示的频率分布直方图5个小矩形的面积之比为1,1863AB?AD(1,中3AP（ CA,(

40、2, 3)|BDBD | |DC4 230(192)sin(1,141:3:7:6:3，) cos(uur uur22uuurmAB）511B,C a,c C. |BD | |) AC，M)M) C.)cos(),151 23 34CB?CD21uuur11 D的对边分别为 ，若(1, 3)|DCDC | 4，的值为(x, y,z)，其中 x,y,z分别表示 MBC MCA(x,y,12) xy的最大值为116)，15,则 2 )uuur uuuruuurNC2311B D.| 4,AB BD（, ,，则 D.= . ,16的值是0，求三角形，uuur2A( 3,2 2)BD DC）（118，

41、ABC的外接AC211，则 的取值 范围是0,A ），ba第 11题B 9.如图，在P是BN则实数A B10. 锐角三角形 中，内角（A. B. 11如图，在四边形D D|AB|A则A.2 B. C.4 D.uur uur12. ABC满足 ，设 是 内的一点 (不在边界上 )，定义 的面积，若A. B.第卷（非选择题二、13化简cos(14.某年级 120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与 18秒之间将测试结果分成16,17 1,18如果从左到右的那么成绩在 的学生人数是 _ _15已知 sin(16已知在四边形6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程10分）3tan1

42、2212分）1,2,3,4. 4的概率；m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号12分）AC BCAC BCx1，x212分）ABC(sinCc32)x x6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程10分）3tan12212分）1,2,3,4. 4的概率；m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号12分）AC BCAC BCx1，x212分）ABC(sinCc32)x x x x x x,的三个内角 A、B、C所对的三边分别是sin(2A),1).2,C . ，且 f(x f(x 1，求 x1x2的值. a、b、c，平面向量31) 2)m,(1,sin(B且

43、A)ABC，平面向量的面积 S3,求 a的值；三、解答题（本大题共或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17（本小题满分求值：sin12 (4cos 1218.（本小题满分一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为(1) 从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于(2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为为 n，求 nm2的概率19.（本小题满分在ABC中，已知 B=45,D 是BC边上的一点，AD=10, AC=14,DC=6，求 AB的长. 20.（本小题满分 12分）uur uur已知 (cos sin ，sin )， (cos sin ，2cos ). uur uur(1)

44、设 f(x) ，求 f(x) 的最小正周期和单调递减区间；(2) 设有不相等的两个实数21.（本小题满分已知n（1）如果m12分）ABCD 中， AD, DPAPC 最小时，求DPC13sin12 1cos12 sin12sin24 (2cos212 1)32cos241和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和4m12分）ABCD 中， AD, DPAPC 最小时，求DPC13sin12 1cos12 sin12sin24 (2cos212 1)32cos241和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和4的事件共有 1和 2,1 和 3，共两个Pm，放回后，再从袋中随机取一个

45、球，记下编号为n,/C tan时，求 14. 54 15. 3sin12 3cos1221n，其一切可能请判断BC,ADDPCPD79cos12 )sin48. ABCA,AD 1,BC的值。PC 16. 2 3sin(12 6分的形状. 2,D 的值。2 21360 )AB 3A 4 3，B 10分P是AB上的一个动点，22.（本小题满分如图，梯形CPB(1) 当 PD(2) 当P 参考答案一、选择题 ADDCB ACBCB CC 二、填空题13.sin三、解答题( 3)17.原式=2(2cos212 1)2 3(1sin12sin24218. 解：(1) 从袋中随机取两个球，其一切可能的结

46、果组成的基本事件有4,3 和 4，共 6个从袋中取出的球的编号之和不大于因此所求事件的概率(2) 先从袋中随机取一个球，记下编号为的结果 (m，n)有：(1,1) ，(1,2) ，(1,3) ，(1,4) ，(2,1) ，(2,2) ，(2,3) ，(2,4) ，(3,1) ，(3,2) ，(3,3) ，(3,4) ，(4,1) ，(4,2) ，(4,3) ，(4,4) ，共 16 个又满足条件 nm2的事件为 (1,3) ，(1,4) ，(2,4) ，共 3个，nm2的事件的概率为1P1112 分由余弦定理得AD22ADgDCADB=60B=45, ABADBsinsin45AC BCx x

47、 x x x xx x x xT2.6 2k，kZ，得cos(x , 12a23,absinC 3.a24,P1DC 6 分nm2的事件的概率为1P1112 分由余弦定理得AD22ADgDCADB=60B=45, ABADBsinsin45AC BCx x x x x xx x x xT2.6 2k，kZ，得cos(x , 12a23,absinC 3.a24,P1DC 6 分ADB=60，ADsin BADB22分2kx2k，)1，故 cos(x ，于是有 x分b2b2. 2, 10sin 60cos(x 2k，kZ. 2k(k Z) )ababAC2 36 196 9分10)，.4.8 分

48、10分,4,4,解得=10032分，得 x10，x2a12 10 65 6，2,b2. 2., 3 分 12 分故满足条件 n0，0),(A2 , 34x上是单调函数，求f x A x(x0,3),(xy. y6的直线方程) (， 的值。( ) sin(0f(x)的解析式；sin x(x0，0),(A2 , 3). R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到)是 R上的偶函数，其图象关于点0,? M( ，0,32 2)的图象，它与 y 轴的交点为（0,3），它在 y 轴右20. (12 分)已知函数 f(x) sin(40)对称，且在区间 0, 221. (17 分)已知函数侧的第一个最大值点和最

49、小值点分别为（1）求函数（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心（3）该函数的图象可由PABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱62PD与 AE所成角的正切值；F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点B (第 22题) 17， 10siPABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱62PD与 AE所成角的正切值；F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定点B (第 22题) 17， 10sin xy xb，令 x0，得 yb；令 y0，得 x b，由已知，得bPA与底面 ABCD所成的角的正F的位置；若不存在，说明理A 1 ,1 6 , 3 4 b2 843，值域是6，即4923b26，解得 b3切值

50、为(1) 求侧面 PAD与底面 ABCD所成的二面角的大小；(2) 若 E是PB的中点，求异面直线(3) 问在棱 AD上是否存在一点由P E C O D 164b0或 b64 1718、19解：设所求直线的方程为4 312y x3，即 3x4y1202AT(0, )f(x)4ky3倍得到函数3sin( xPADO的平面角6234或3, yx03 32 23sin( x43sin x12a，2,由在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为23sin12,4k的图象向左平移y x3，即 3x4y1202AT(0, )f(x)4ky3倍得到函数3sin( xPADO的平面角6234或3, yx03

51、32 23sin( x43sin x12a，2,由在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为23sin12,4k的图象向左平移的图象 。62(x0,3) (xx0sin623个单位， ,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来)，2 ，12),(k0T由于Z)2 , 3)4|对称中心：从而| )(12223，2k6,0)(kZ)20.321、解：（1）由题意可得得2又图象与 y轴交于点 ，函数的解析式为(2) 递增区间：(3) 将函数6的两倍 ,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的y22解： (1) 取AD中点 M，连接 MO，PM，依条件可知 ADMO，ADPO，则PMO

52、为所求二面角 PO面 ABCD，PAO为侧棱 PA与底面 ABCD所成的角tanPAO2设 ABa，AO23POMOP PBD又 OE1 1AO 2EOPMNP G1C M F a，3平面 PBD，PO2105E N A E DO3POMOP PBD又 OE1 1AO 2EOPMNP G1C M F a，3平面 PBD，PO2105E N A E DO a，B 24D 5O (C 第M 21题(2) B A 2tanPMO PMO60(2) 连接 AE，OE， OEPD，OEA为异面直线 PD与 AE所成的角AOBD，AOPO，AO平面AOOEOE PD2 2tanAEO (3) 延长 MO交

53、 BC于 N，取 PN中点 G，连 BG，EG，MGBCMN，BCPN，BC平面平面 PMN平面 PBC又 PMPN，PMN60，PMN 为正三角形MGPN又平面 PMN 平面 PBCPN，MG平面 PBC取 AM中点 F，EGMF，MF MAEG，EFMG2EF平面 PBC点 F为 AD的四等分点O D (第21题(3) 10 小题，每题 5分，共 50分）R，且 aaa， 的等差中项为b120或 60 D. 30或 150) 224,5 ，它们夹角的余弦是方程20 B.) 7 C.8 D.9 1 1314 D.14 a3）个 C. 2ABC中，角 ,B,CaABCABC中， sinaxbx

54、25x60的解集为b，则下列不等式一定成立的是cb) a3a aa32x23x20的根，则第三边长是21 C.) 3 21个 D.所对的边长分别为b22A（b 10 小题，每题 5分，共 50分）R，且 aaa， 的等差中项为b120或 60 D. 30或 150) 224,5 ，它们夹角的余弦是方程20 B.) 7 C.8 D.9 1 1314 D.14 a3）个 C. 2ABC中，角 ,B,CaABCABC中， sinaxbx25x60的解集为b，则下列不等式一定成立的是cb) a3a aa32x23x20的根，则第三边长是21 C.) 3 21个 D.所对的边长分别为b22A（b c4，

55、则 a， 的等比中项的最大值为( 22 D.，3无数多个a,b,c B. sin2Csin2B，且 a） B.b) 61 cosC C.，若a(sin Ab，则 ABCac( 132 3Cbsin B是_三bc) ，S 4 3，那么 D. 1200 c C. )sin B C.aABC2，a，则角 等于_。c2bb( 32abC0 D.) ，则（ D. (a）a b的大小关系不能确定b)c2与0一、选择题（本大题共1若 a,cA. 2已知两个正数A. 2 B.4 C.8 D.16 3在 ABC中，若 2asin B ，则角 A为( A. 30或 60 B. 45或 60 C.4aR，且 a2a

56、0，那么 a，a3，a2的大小关系是 ( A. aa2a B. aC.a3a2a D.a5三角形的两边长分别为A.6等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 a111，a4a66，当 Sn取最小值时， n等于( A6 B7不等式 ax2bx20的解集是 2， ，则 ab的值是( A. 10 B.10 C.8ABC中，如果A. B.29三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（A.0 个 B. 110. A. 第卷 (共 80分) 二填空题 (共5题，每题 4分，共计 20分) 11. 的三内角分别为 A、B、C，若 sin A12在 a，b分别是内角 A、B的对边，若角形。13设关于 x的不等式

57、axb0的解集为 x|x 1，则关于 x 的不等式 _。9x3y的最小值为 _。A、B、C的对边，如果 B2A，则 的取值范围是 _。1题，计 10分) an S an nbn, 框架的下部是边长分别要求框架围成的总面积221 b3x 的方程ba,bf xxb是首项为 19，公差为 -2 的等差数列， 为及 ；nTy8cm2 问aaax,x,ycosAsinB0时9x3y的最小值为 _。A、B、C的对边，如果 B2A，则 的取值范围是 _。1题，计 10分) an S an nbn, 框架的下部是边长分别要求框架围成的总面积221 b3x 的方程ba,bf xxb是首项为 19，公差为 -2

58、的等差数列， 为及 ；nTy8cm2 问aaax,x,ycosAsinB0时， fn nan bn为x,y1，求1，且2R,且2xsinAx的前 项和。是首项为 1，公比为 3的等比数列， 求数列。x,分别 为多少AB；a2 cacosB2。nny2223x，的通项公式及其 ( 单位：m)1b2xb2?UA，求实数 的取值范围。b3,a0 x (a cb)的两根之差的平方2y26,求axby的最大值。15锐角三角形 ABC中，a，b，c 分别是三内角a三.解答题 (共 5题，共计 60分，其中附加题16已知（1）求通项 a S（2）设前 项和17. 某单位用木料制作如图所示的框架的矩形，上部是

59、等腰直角三角形(保留根号 ) 时用料最省 ? x18已知全集 UR，集合 Ax|x (a1)xa0，Bx|(x a)(x b)0(ab) ， Mx|x 2x30(1) 若?UBM，求 a，b的值；(2) 若(3) 若19a，b，c 是ABC的三边长，关于等于 4，ABC的面积 S10 3，c7。(1) 求角 C；(2) 求 a、 的值。20.附加题 : (1) 设(2) ABC是锐角三角形，函数证明：参考答案选择题： A卷：DBDAB ACCBC 直角三角形2, 3anb14； 13. 。21nx( 1,1)2n,Sn3n26,n21参考答案选择题： A卷：DBDAB ACCBC 直角三角形2

60、, 3anb14； 13. 。21nx( 1,1)2n,Sn3n26,n218，；20n21 2n,Tnn220n3n21。二三四五六七B卷：CBCDC ADBBA 二填空题：11. ； 12.314.18 ； 15. 三.解答题 ：16. 解：（1）（2）17.解：由已知 xyx2yl32由题意， A |( )( 1) 0，x x a x bx|( x xb)(a b a bba a bx x a x x x a x b。x| x a xa ax x x a x aax x axxx x x x x xcos12absinc272a2xbyaxy2a4x2x2 ) x= ,即xx x a x