原州区四中八年级数学下册 第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.1 变量与函数教案湘教版

1、第 4 一函4.1 函和的示 4 变与数【知识与技能】借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问,能指出具体问 题中的常量、变量。初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量 的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变,两个变量是否具有函数关系。初步理解对 应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否 具有函数关系。【过程与方法】借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，体会从生活实例抽 象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂数研究从最简单的情形入 手化为简。【情感态度】从学生熟悉、感兴趣的实例引入课

2、题 , 领学生参与变量的发现和函数概念的形成过 程，体验“发现、创造数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知 识，感知数学是有用、有趣的学科。【教学重点】借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概.【教学难点】怎样理解“唯一对应。一、创设情,导入新课我们生活在一个运动的世界中周的事物都是运动的，例如：地球在宇宙中的运动这 一问题，此时地球在宇宙中的位置随着时间的变化而变化 ,再例如,气随着高度的升高而 降低，年龄随着时间的增长而增长 几个问题中都涉及两个量的关系，地球的位置与时 间，温度与高度，年龄与时间,一节课，我们就来研究类似的两个量之间的关.【教学说明】从身边日

3、常生活中发生的事例入手，用运动贴近生活实际，容易接受变 化的观点说明两个量之间的关系 , 为下面的学习打下了伏笔。教师讲课前，先让学生完成 “自主预习。二、思考探,获取新知问题 常量变量、函数思考 教材 110 页“动脑筋【教学说明】让学生明确常量和变量的概念，进而弄清函数及与函数有关的概念，为 后面的教学扫清障碍说一说教第 111 页“说一说【教学说明】通过训练的形式，加深对概念的理解，同时强调对于实际问题要附加自 变量的取值范围，从而明确解决问题的方法和应该注意的方面。例：教材第 页例 1【教学说明】在实际问题中，利用两个变量之间的关系进一步稳固所学的函数及相关 概念，使所学知识进一步加深

4、,能熟练运.三、运用新知，深化理解1.汽车以 70 千米时速度匀速行驶，行驶路程为 S 米，行驶时间为 t 小时，从而 S=70t,那以下判断中错误的选是 A。S 是常 B。S 是变量 C.70 常量 是变量2。一正方形的边长为 3cm，的各边边长减少 xcm 后 得到的新正方形的周长为 ycm，y 与 x 间函数关系式是 )A。y=124x B。y=4x12 。y=12-x 。以上都不对3。函数 中自变量 的取范围是 .4。一块形状为等腰三角形的铁，周长为 10,底边长为 y,长为 x.1) y 与 x 之的关系式；2求自变量 x 的取值范围【教学说明】让学生独立完成以查学生掌握情况，教师根

5、据教学实际有针对性地查 漏补缺特是学生出现错误较多的地方作必要的强,并加以强化在成上述题目后，让 学生完成练习册中本课时的“课堂自主演部。答案：。A 2。A 3。x-3 x14。1)y=10-2x; (2)0,2x10-2x52x5.四、师生互动，课堂小结通过今天的学习你经握了哪些知识？还存在哪些疑,与大家共同交流【教学说明】师生共同回忆所学知识，加深印象。同学之间通过合作交流，取长补 短，共同提高。1.布置作业:习题 4.1 中的第 1、2 题2。完成练习册中本课时练习的课后作业局部。就学生掌握的情况看，对于常量、变量以及函数关系式掌握较好，但是对于有些实际 问题中自变量的取值范围还存在一些

6、困难。在以后的教学中要通过实例让学生不断加以强 化到整体进步.x x x x 分的除学习目标：1、理解分式的乘除法法则2、会进行分式乘除运算学习重点：会用分式乘除法则进行运算学习难点：灵活运用分式乘除法则进行运算一、 学准备1、两分式相乘，分子的积作为积的 ，分母的积作为积的 ，用式表示为 b a ac2 、 分 式 除 以 分 式 ， 把 除 式 分 子 分 颠 倒 位 置 ， 与 被 除 式 ， 用 式 子 表 为 b d b c bc a ad二、独立探究、解决问题1、计算（1） x （2）a b 2 2 1( ) （3 2 （4 x x x x 2 2 、知 m 米料能做 n 件衣，

7、2 米料能做 3n 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子料的 倍。三、同类演练：1、下列分式中，最简分式是（ ）x xA、1. B、x 2 2C、2 x 2 D、2、下列约分正确的是（ ）A、623B、 C、xx 1 D、2 xy 4 x y 23 3 3 3 3、计算：（1） 2 2 ) z y）b a a 2 b 2 （3x xy x y ） m四、拓展延伸： 22 34 已知：=2 =3 , 4+ =4 ,若：8+ab=8 b(a、b 为正整)，求分式 2 a a 的值。五、自我测试1、 2 2 cd等于（ ）A、2b 2 xB、 2 xCb 2 xD、3 x c 22、-6xy4 y3的

8、值等于（ ）A、9 2 yB、-2xyC、 y D3、下列各式中，计算结果正确有（ ）（1 x xx 3 x（2）aa 1 2 a a （3 a（5（5（4a22 34 ) 3 2 ( )(2) 2 b 2 A B、2 C D、4 4、计算：（1 b ac2)（2）4 xy y 2 xy)5、先化简，再求值。 ( x )( (其中 x y 板书设计与教学反思：第四 整的法因分14.1 整式乘课 1 单式乘项【识技】探索并了解单项式与单项式相乘的法则，并运用它进行运.【程方】让学生主动参与到探索过程中，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的严 密性和解决问题的能.【感度价观通过对单项式与单

9、项式相乘的法则的探索、猜想、体验及运用，感受学习的乐.单项式与单项式相乘的运算法则及其应.灵活地进行单项式与单项式相乘的运.多媒体课件教师直接引入：我们在前面学习过了整式的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还有整式的乘法、整式的除.（教 师板书课题）探究：单项式乘单项式的运算法则教师提出问题：光的速度约是 310 ，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5 10 s，你知道地球与太阳之间的距离约是多少吗？学生独立思考后列式()(510).究新知学生分组讨论以下问题(1)怎样计算310)(510)？计算过中用到了哪些运算律及运算性质？(2)如果将上式

10、中的数字改为字，比如 ac，怎样计算这个式子？小组讨论时，教师要注意指导，并让两名同学在黑板上写出演算过.最后教师讲评， 得出结论教师追问：如何计算 4ax (-3abx)?由此能结出单项式与单项式相乘的乘法法 则吗？学生先独立思考，教师再进行如图 14-1.4-1 的解：最后师生共同归纳：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相 乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因.教师强调：(1)积系数是各因的系数的积(2)同字母按照同底数幂的运算法则进行计算.(3)只一个因式中出现字母，连同它的指数一起作为积的一个因式 .(4)上法 则对于三个以上的单项式相乘同样适.(5)算结果仍是单项.教师出示教材 P