北师大版九年级上册 第一章 特殊平行四边形-菱形,矩形,正方形同步练习题

1、菱形同练题一【础识讲1形的义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2形性（）菱形具有平行四边形的一切性质（）形的四条边相等（的两条对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对角 3形识方:（）一组邻边相等的平行四边形是菱形（）角线互相垂直的平行四边形为菱形（）条边相等的四边形是菱形4形面等两角乘的半二【题讲例 （）菱形的周长是 8 ，则菱形的一边长（） 菱形的一个内角为 菱形的周长为0，平分这个内角的对角线长为 厘，（） 菱形的面积为 ，一对角线长为 ，另一对角线长， 边长为（）形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）角相等角线互相垂直边相等 角线相等（）够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）角线相等且

2、互相平分 角线互相垂直且相等角线互相平分组对角相等一条对角线平分这组对角例 2 的对线 的直平分线与边 、 分别交于 、， 求证：四边形 是形。三【步习 一选题A 组1. 菱具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） 对相等 对相等 对线互相垂直 对角线相等2. 菱的周长为 ，条对角线长为 ，的面积是（ ） 2 23. 菱的周长为 ，邻角度数的比为 ，菱形的积为（ ）4. 下语句中，错误的是（ ）菱是轴对称图，它有两条对称轴菱的两组对边可以通过平移而相互得到菱形两组对边可以通过旋转而相互得到菱的相邻两边可以通过旋转而相互得到5. 如，在菱形 中对线 、 交于点 ， 的点，则下列式子中一定成立的是

3、（ ） 6. 如，在菱形 中， 分是边AEDPC 和 的点， 点 ， ） 二填题BF1. 菱的对角线的一半的长分别为 和 ，菱形的面积是2. 菱的面积为 8平方厘米，两条对角线的比为 ,那菱形的边长三解题1. 如， 的平分线 交 AB 于 ， 交 ，边形 是形吗？说明你的理2. 如，菱形 的对角线 于点 ， ， ， 求菱形 的 /2 B 组1图，已知：在平行四边形 中12延长 至 ，使 再长 至 ，使 ，请你判断 与 的置关系，并说明理由。DMEF2如图，ABC 中，ACB=90，B 的平分线交高 CD E，交 AC F，FGAB，G 为垂足，求证：四边形 CEGF 是菱形。CFEAGDB3、

4、如图 eq oac(, )ABCD 的边 ，AE=BF=AB， 交 AD 于 M， BC N，求证：四边形 CDMN 是菱形；EA M DB N CF/3 家庭作四边相的四边形是菱 B.矩形 正方形 梯形 菱形的积等于对线乘积C.对角线乘积的一半一的平方边平方的一半下列条中，可以判定一个四边形是菱形的是两对角线相等两对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 两对角线互相垂直平分在 中下结论中，不一定正确的是AB=CD ACC.当 AC ，它是菱形 当=90，它是矩形5如图所示，在菱形 ABCD 中，AD，BFCD，E，F 为足，AE=ED，EBF 的 数6.如图 eq oac(,，)ABC 中A

5、B=AC 是平分线E AD 长线上一点CF/BE 交 AD 于 F， 连结 BF、CE，求证：四边形 BECF 是形。、如图，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的点，且 DEAB，AB=a，求（1 的数，（2对角线 AC 的长；（）菱形 ABCD 的积；D A E /4 矩形、方一【础识讲（）矩形：一个角为直角的平行四边形叫矩形1形性: （）有平行四边形的一切性质（）形的四个内角是直角（）形的对角线相等且互相平分2形判方:）一个内角是直角平行四边形是矩形（）角线相等的平行四边形为矩形（）个角是直角的四边形是矩形3角角斜上中等斜的半。（）方形 有一组邻边相等的矩叫正方形或一个角是直角的菱形叫正方

6、形）1. 正形性: 由于正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形和菱，它集平行四边形、矩形、菱形的性质于一因，方具以性：对平行，四条边都相等 四角都是直角两对角线相等互垂直平分条角线平分一组对角2. 正形判方:有一组邻边相等的矩形是正方 有个角是直角的菱形是正方二【题讲例 1形具有一般平行四边形不具有的性质 对相等 对边相等 对线相等 对角线互相平分例 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是 两条对角线所成锐角的度数 例 3边形 ，、 相于点 ，判定这个四边形是正方形的 ， ， ， ，例 4形的两条对角线的夹角为 ，条对角线与短边的和为 ，则对角线长，边长为例 5方形的一条边长是 3，么它的对角

7、线长例 6图，已 中 ， 平，垂足分别为 求四形 是方形/5 5 5 25 5 2三【步习 一选题A 组1.条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ） 一平行四边形 菱形 矩形 正方形2.矩形 的 AB 上一点 ， ， ， 等（ ） 3矩的内角平分线把矩形的一条边分成 和 两分，则该矩形的周长是（ ） 或 4在方 中 对角线 交于 ， 的长 ）22225矩形的两条对角线所成的钝角是 120若一条对角线的长为 2,那么矩形 的周长为（ ）A、6 B、5.8 C、2（1+ 3 ） D、5.26、菱形的周长为 20,两邻角的比为 21，则一组对边的距离为（ ）A、32B、3

8、 32C、3 3 D、5 327、矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂线与 AD、BC 别交于 E、F,则四边形 AFCE 的 形状最准确的判断是（ ）A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形8 为正方形 ABCD 的 AD 一点,CE 交 AB 的延长线于 E,若 S =64，正方形 S =50，则 S =（ ） eq oac(,A) CBE、20 B、24 、 D、9形 ABCD 中 是 上一动点,PFAC F,PEBD E,则 PE+PF 的值为（A）12 13 5A、 B、 C、 D、二填题1. 延等 的 到 ， 到 ，分别使 ，则四边形 是，其判别根据2. 矩 的长是 ，的两条

9、对角线相交于 ， 的周 的周长少 ， ，3. 在正方形的四角各截去全等的等腰直角三角形而得到一个小正方形，若小正方形的边长为 1，那么所截的三角形的直角边长三解题1. 在边形 中，且 ，边形 是形吗？为什么？/6 2. 如，矩形 的角线 、 相交于点 ，、 分是 、 的点，顺次连结 、 所得四边形 是形吗？说明理.3已知如图,在矩 ABCD 中, E,对角 AC 相交于 O, BEED=1 3，AD=6 ，求 AE 的长.AB4、已知：如图，在ABCD 中O 为边 AB 的中点，且 AOD=BOC求证：ABCD 矩形O第 3 题图DDCA5. 如，正方形 ABCD 中， 是三角形，求EAD 的

10、数。OBADEC/7 B 组1矩形的边长为 和 ，中一个内角分线分长边为两部分，这两部分为2 是方形 边 延线上的一点， 交 于 ， .3 的 的点说 为矩形吗？写出你的说明过程一 定 如，正方形 ABCD 对线 AC、 交 ODE 平ADB，CN 于 N，1求证：OF= AG。 2DCFG NOEA家庭作1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A 对角线相等 C 对角相等B 对边相等 D 对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（ ）对角线相等的四边形是矩形；（ 2）对角线互相 平分且相等的四边形是矩形（）有一个角是直角的四边形是矩形（4有四 个角是直角的四边形是矩形（）四个角都相等的四边是矩形（对角线相/8 等，且有一个直角的四边形是矩形； 7）一组邻边垂直，一组对边行且相等 的四边形是矩形；（8对角线相等且互垂直的四边形是矩形”,正确的个数有 （ ）（）A、3 个 B、4 个 、5 个 D、 个3、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是 )A、对角互相平分的四边形 B对角线互相垂直且