北师版八年级数学下册分式及分式方程复习

1、22考点一分式及其性质1。下列分式中，最简分式是( )A。xx22x 1B。 C.x 2 xy y 2 x 2 xyD.x 2 362x 122.如果分式x 12 2的值为 0，则 x 的值是( ）A. 1 B。 0 C。 1 D。 13如果把分式A扩大 3 倍中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ) B不变 C缩小 3 倍 D扩大 2 倍4在一段坡路小明骑自行车上坡的速度为每小时 千米下坡时的速度为每小1时 v 米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ )2A5若千米 千米 C的值是 千米 D无法确定6读一读:式子“1+2+3+4+100”表示从 开始的 100 连续自然数的和由

2、于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算7观察下列各等式：， ，= ，根据你发现的规律，计算:= （n 为正整数)81 n 2n n 任意自然数 n 都成立,则 a= 9若 ，求 A、B 的值考点二分式的化简和求值1。化简a2b 2abab b 等于( ) ab a 2A.b aB.a bC.b aD. a b2。化简：a2a 4 a2 4a 4 2 的结果为（ ） a 1 a 2 a 2A。a a 2B。a a 2C.aa 2D.a3.化简 3a - 4 1 )结果等于（) a - a 2A。 a-2 B。a+2 C.a 2a

3、D。a 3a 2y 3 x 4.若 则 的值为（) x 4 xA. 1 B.4 5 7C。 D.7 4 45。化简(x 8x 2 42x 2) x 2x 4 4 x 6。先化简再求值： 3x ) x 2 4 x 4 x 2 ,其中x 37。先化简再求值：x 2 y x x x 2x 2 y xy y 2,其中x 2,y 8请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解：=（A）=（B)=x33(x+1）（C）=2x6（D）（1）上述计算过程中,从哪一步开始出现错误： ; （2)从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是 ； (3）请你正确解答9在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一

4、个 的值(x0,1，2),我 立刻就知道式子（1错误!)错误!的计算结果”请你说出其中的道理考点三:分式方程的解法 1 4解方程： x 2 x 2 4变式训练1.解分式方程2 x 2 3 时，去分母后变形正确的是（ ) x 1 A. 2+(x+2（1) B. 2x+2=3(1） C. 2（+2)=3 D。 2（+2)=3(x 1）2。分式方程x 3 x ( x 2)的解是( ）A. x=1 B。x=1 5C.x=2 D.无解3.解方程：1 x 1 3 x 2 x考点四：由解的情况求值若关于 x 分式方程2 x m 2 增根,则 m 值是( ） x 3 3 xA. m=1 B。m=0 C.m=3

5、 D.m=0 或 m=3变式训练1.若分式方程1 a x1 有增根，则 a 的值是（ ） x 3 x 3A。 4 B. 0 或 4 C. 0 D。 0 或42.关于 x 方程3x 2x 1m 2 无解，则 m 值为（ ) x 1A。 5 B.8 C。2 D。 53.若关于 方程x 3m 3 解为正数 m 的取值范围 ） x 3 3 xA.2 2 3B。 m 9 9 24 4 3 D。 且 m9 9 44知关于 x 的分式方程误!错误! 的解是非负数 的取值范围是( ） Am2 Bm2 m2 且 m3 Dm2 且 m35关于 x 的分式方程 +3=有增根，则增根为（ ）Ax=1 Bx=1 Cx=

6、3 Dx=36若关于 x 的分式方程 + =2 有增根,则 m 的值是（ ） Am=1 Bm=0 Cm=3 Dm=0 或 m=37。已知关于 x 的分式方程kx 1x kx 1 1 解为负数，则 k 的取值范围是_考点五:分式方程的应用我市某学校开展“远是君山砺意志,保护江豚爱鸟护鸟为主题的远足活动。已知学校与君山岛相距 24 千米远足服务人员骑自行车,学生步行服务人员骑 自行车的平均速度是学生步行平均速度的 2.5 务人员与学生同时从学校出 发到达君山岛时服务人员所花时间比学生少用了 小时求学生步行的平 均速度是多少千米/小时.变式训练1 某校为了丰富学生的校园生活准备购买一批陶笛,已知 A

7、 型陶笛比 B 陶笛的 单价低 20 元,用 2700 元购买 A 型陶笛与用 购买 B 陶笛的数量相同设 A 型陶笛的单价为 x ，依题意下面所列方程正确的是（ ）A。2700 4500 2700 4500 B。 x 20 x x x 20C。2700 x 204500 2700 4500D。 x x x 202.某机加工车间共有 26 名工人,现要加 2100 个 A 零件1200 个 零件,已知每 人每天加工 A 件 个或 B 件 20 个怎样分工才能确保同时完成两种零件 的加工任务(每人只能加工一种零件安 x 人加 A 零件,由题意列方程得）A.2100 120030 x 20(26

8、x )B。2100 x120026 xC.2100 120030 )D。2100 120030 20 x 26 x3某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时小王分拣 60 个物件 所用的时间与小李分拣 45 个物件所用的时间相同。已知小王每小时比小李多分 拣 8 个 件 , 设 小 李 小 拣 x 个 根 据 列 出 的 是 _4已知 AB 地相距 160km一辆汽车从 A 地到 的速度比原来提高了 25%, 结果比原来提前 0。4h 到达，这辆汽车原来的速度是_km/。列方程或方程组解应用题:5。轮船顺水航行 40km 所需的时间和逆水航行 所需的时间相同已知水流 速度为 3km/h，

9、设轮船在静水中的速度为 xkm/h可列方程为 6。某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的 数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2学校准备购买甲乙两种礼品共 个送给福利院的老人要求购买礼品的 总费用不超过 2000 元,那么最多可购买多少个甲礼品？7。某服装店购进一批甲、乙两种款型时 T 恤衫，甲种款型共用 7800 元，乙 种款型共用了 6400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每 件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元.（1)甲、乙两种

10、款型的 T 恤衫各购进多少件(2)商店进价提高 60%标价销售,销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余 一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？8.为顺利通过“国家文明城市”验收营市政府拟对城区部分路段的人行道地 砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需,需在 40 天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 倍,若甲、乙 两工程队合作只需 10 天完成.(1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2）若甲工程队每天的工程费用是 4。5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元,请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少。9.烟台享有“苹果之乡”的美誉。甲、乙两超市分别用 元以相同的进价购 进质量相同的苹果超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售其中大