北师大版数学九年级上册第一章测试题及答案

1、1 21 21 21 2北师大版学九年级上第一章测试题(殊平行四边 )一、选择题。1如图，边长为 的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 S 、 ， 则 + 的值为（ ）A16 B17 C18 D2在 eq oac(,Rt) 中，AC= ， AB 边上的中线为（ ）A B C cm如图，在正方形 A 外作等边三角形 AEBD 交点 ，则 的数 （ ）A45 B55 60 D4图 ABCD 中AB足别 EDF=60 （ ）A B C D5如图：长方形纸片 中按如图的方式折叠，使点 与点 重 合折痕为 EF则 DE 长为（ ）A cm cm C5.8 cm cm矩形具有而菱形不具有的

2、性质( )A两组对边分别平行 B对角线相等C角线互相平分 D两组对角分别相等如图EF 矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 ，CD 于 E，F，那么阴影部分的 面积是矩形 ABCD 面的( ) 1 B. C. D. 3 10第 2 题图第 3 题如图，在菱形 ABCD 中，AC， 是角线，若，则 等( ) A B C80 D正方形 ABCD 的积为 36，则对角线 AC 的为 )A6 B6 C9 D9 10下列命题中，真命题( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C角线互相平分的四边形是平行四边形D角互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题。顺次连接矩形四边中点所形成

3、的四边形_12如图，延长正方形 ABCD 的 BC 至 E使 AC则第 题图13已知 的角线 ，BD 相于点 O请你添加一个适当的条_使 其成为一个菱形(只添加一个即可14 O AC B0 AB OPODP P 15如图，正形 的长为 1，对角线 AC 为作第二个正方形，再以对角线 为边作第三个正方形 AEGH，此下去，第 个方形的边长为 16图，正方形 ABCD 的长为 4， 为 BC 上的一点，BE=1F 为 AB 上一点AF=2， 为 AC 上个动点，则 + 的最小值为 k17如图，已知双曲线 y (经过矩形 OABC 边 AB 的点 F，交 BC 于 E，且四边x形 的积为 ，则 k_

4、第 17 题第 18 图18如图，矩形 ABCD ，E 是 AD 的点， eq oac(, )ABE 沿线 折后得 eq oac(, )GBE，延长 BG 交 于点 若 ，BC10，则 FD 的为三、解答题。19图，在ABC 中，BD 平分边形 是行四边形，DE 交 BC 于 点 F，连接 求证：四边形 BECD 是矩形20图，已知点 D 在 的 BC 边， 交 AB 于 ， 交 于 F （）证：；（） AD 平BAC，判断四边形 的状并说明理由21如图，在形 ABCD 中F 分是边 AB、CD 上的点AE=CF，接 EF、， 与 角线 AC 交点 ，且 ，（）证：OE=OF；（） BC=2，

5、求 的22如图， eq oac(, ) 中，AB，BC垂足为点 D eq oac(, )ABC 外 的 分线，CE，垂足为点 求证：四边形 ADCE 矩形；当 足什么条件时，四边形 ADCE 是个正方形？并给出证明23形 ABCD 中4 为 BC 的点 点 F， CG 交 于 H， AD 于 求菱形 ABCD 的积；求 的度数 24如图， eq oac(, )ABC 中D 边的一点，点 E 是 AD 中点，过 点作 BC 的行线 交 CE 的长线于点 ，且 AF，连接 .(提示：在直角三角形中，边的中线等于斜 边的一半)试判断线段 BD CD 的小关系；如果 ABAC试判断四边形 AFBD 的

6、形状，并证明你的结论；若 直角三角形，且90时，判断边形 AFBD 的状，并说明理由.参考答案一、选择题1 2 3 4A 8.C 二、填空题菱形 12.112.5 BD(答案不唯一)14471516）1 k k176 解：设 F a ， B a ，因为 1 k所以 k k6 ，得 k 2 a18. 解：连接 EFE 是 AD 的点，. ABE 沿 折后得 eq oac(, )，BGAB，EG在矩形 ABCD 中A，EGF90. ， eq oac(, )AOF OEBF在 eq oac(, ) 和 eq oac(, )EGF 中，ED， 6 6 eq oac(, )EDF eq oac(, )E

7、GF(HL)，DFFG设 DFx，则 BGGF6CDDF 6 在 eq oac(, )BCF 中BC2CFBF2即 102(6x2(6，解得 x 即 DF . 三、解答题19明：AB=BC， 平，四边形 ABED 是行四边形，AD，BE=AD，四边形 BECD 是行四边， BECD 是形20明，ADE=，同理，；（） AD 平BAC，边形 AEDF 是形，四边形 是行四边形，平行四边形 AEDF 为形21）证：在矩形 ABCD 中，AB，在 中，AOECOF（；（）：如图连接 ，EF，在 eq oac(,Rt) 中BEF，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知OA=OB=OC，又即 2+

8、BAC=90，解得 ， ，AC=2BC=4， =622(1)明：， 平分BAC，BAD 平CAM，CAEEAMDAECAE (BACAD，90，四边形 ADCE 为形解： eq oac(, ) 足BAC时，四边形 ADCE 正方形证明如下BAC，DCA45CD.又四边形 ADCE 为形，四边形 ADCE 为方形23解：(1)接 ，BD并且 AC 和 BD 交于点 OBC 且 为 BC 的中点，AC.四边形 为菱形，ABDC， BDABC eq oac(, )ADC 都正三角形， 2BO AB2 AO2 ，BD 3菱形 ABCD 的面积是 AC BD8 3. 是三角形，30.AE， 四边形 AECG 为矩形，AGH90，AHCAGH 24解：(1)CD，FAECDE E 是 AD 的中点，.CDE， eq oac(, )AEF eq