2022年高中数学课时达标检测二十一平面向量共线的坐标表示含解析新人教A版必修4

1、PAGE 3 -课时达标检测（二十一）平面向量共线的坐标表示一、选择题1若a(6,6)，b(5,7)，c(2,4)，则下列命题成立的是()Aac与b共线Bbc与a共线Ca与bc共线 Dab与c共线答案：C2已知向量a(1,0)，b(0,1)，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c与d同向Bk1且c与d反向Ck1且c与d同向Dk1且c与d反向答案：D3已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则eq f(m,n)等于()Aeq f(1,2) B.eq f(1,2)C2 D2答案：A4已知a(5，2)，b(4，3)，c(x，y)，且2ab3c0，则A.eq blc

2、(rc)(avs4alco1(2，f(7,3) B.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,3)C.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,3) D.eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,3)答案：C5已知a(2,1cos )，beq blc(rc)(avs4alco1(1cos ，f(1,4)，且ab，则锐角等于()A45 B30C60 D30或60答案：A二、填空题6已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，若，则x2y的值为_答案：07已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m_.答案：18在ABC中，点P在BC上，且2

3、，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则_.答案：(6,21)三、解答题9平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)，回答下列问题：(1)求3ab2(2)求满足ambnc的实数m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)3ab2(9,6)(1,2)(8,2)(918,622)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4n,2mnm4n3且2mn2，解得meq f(5,9)，neq f(8,9).(3)(akc)(2ba)，又akc(34k,2k)，2ba(5,2)，2(34k)(5)(2k)0.keq f(16,13).10已知A(

4、2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，3)判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？解：(0,4)(2,1)(2,3)，(5，3)(1,3)(4，6)(2)(6)340，与共线且方向相反11如图所示，已知AOB中，A(0,5)，O(0,0)，B(4,3)，eq f(1,4)，eq f(1,2)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解：eq f(1,4)eq f(1,4)(0,5)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(5,4)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(0，f(5,4).eq f(1,2)eq f(1,2)(4,3)eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2)，Deq blc(rc)(avs4alco1(2，f(3,2).设M(x，y)，则(x，y5)，eq blc(rc)(avs4alco1(x，yf(5,4)，eq blc(rc)(avs4alco1(4，f(7,4)，eq blc(rc)(avs4alco1(2，f(7,2).，eq f(7,2)x2(y5)0，即7x4y20.，eq f(7,4)x4eq blc(rc)(avs4alco1(yf(