专题1卫星的变轨发射与回收

1、专题1卫星的变轨发射与回收教学目的1 了解人造卫星的有关知识，知道近地卫星、同步卫星的特点.2卫星变轨问题，卫星的发射与回收。基础感知考点一 同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较（1）相同点都以地心为圆心做匀速圆周运动.同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度.不同点同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力；而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力.GM三者的向心加速度各不相同.近地卫星的向心加速度a= 2，同步卫星的向心加速度a= R2求解.可用a=弓或a= a= R2求解.三者的线速度大小也各不相同.近地卫星 r 3,而赤道上的物体 v= R- 3 .考点二卫星变轨问题卫星在运动

2、中的“变轨”有两种情况：离心运动和向心运动. 当万有引力恰好提供卫Mm v2星所需的向心力，即Gp = mr时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向 心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变.、Mm v2制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Gy 吓，卫星做近心运动，轨道半径将变小. 速运动.所以要使卫星的轨道半径变小，需开动反冲发动机使卫星做减2.加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Gm，卫星做需开动反冲发动机使卫星做加离心运动，轨道半径将变大.所以要使卫星的轨道半径变大, 速运动.需开动反冲发动机使卫星做加例1地球赤道上有一物体随地球

3、的自转而做圆周运动，所受的向心力为 F1,向心加速度为a1，线速度为V1，角速度为 3 1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2,向心加速度为 比，线速度为V2,角速度为 3 2；地球同步卫星所受的向心 力为F3，向心加速度为a3,线速度为V3，角速度为33.地球表面重力加速度为 g,第一宇宙 速度为v,假设三者质量相等，则（）A. F1 A. F1 = F2F3C. V1= V2 = vV3B. a= a2= ga3D.3 1= 3 3 3 2近地卫星的向心F近地卫星的向心FF3，力口3 1= 3 3,因此 V1V3,P和同步通信卫星解析赤道上物体随地球自转的向心

4、力为万有引力与支持力的合力, 力等于万有引力，同步卫星的向心力为同步卫星所在处的万有引力，故有 速度：a1 a2, a2= g, a3V3 ；角速度 3=-,故有 3 1= 3 3V2A. ViV2V3C. aia2a3图3B.D.VlV3V2aia3a2解析 由题意可知：山丘与同步卫星角速度、周期相同，由可知V1VV3、aia3；对同步卫星和近地资源卫星来说， 满足可知V3VV2、a3” “丄,Mm V22,口解析：选CD.由G? = m = mrw得，V =r rV3，3 1 3 3, A、B错误；轨道1上的Q点与轨道2上的Q点是同一点，至U地心的距离相同， 根据万有引力定律及牛顿第二定律

5、知，卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道 2上经过Q点时的加速度，同理，卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道 3上经过P点时的加速度，CP点时的加速度，C正确.由a=，D正确.限时练1人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为， 线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周

6、运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为,向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速 度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则B.A.B. TOC o 1-5 h z C.D.A、B两卫星的轨道半径之比和AA、B两卫星的轨道半径之比和A.， HYPERLINK l bookmark12 o Current Document ，位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己的正上方相对地面运动， 第二天傍晚同一时刻又发现此卫星出现在自己的正上方，已知地球自转角速度为，地表处重力加速度为，地球半径

7、为，则对此卫星下列论述正确的是A.一定是同步卫星可能是同步卫星此卫星距地面的高度可能是此卫星距地面的高度可能是 （2010全国理综2）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的倍，则该行星的自转周期约为A. 6小时 B. 12 小时 C. 24 小时 D. 36 小时（多选）将月球、地球同步卫星和静止在地球赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是（）.A.三者都只受万有引力的作用，万有引力都提供向心力B.月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度C地球同步卫星的角速度与静止在地球赤道上的物体的角速度相同D.地

8、球同步卫星相对地心的线速度与静止在地球赤道上的物体相对地心的线 速度大小相等（多选）同步卫星离地心距离为r，运行速度为vi，加速度为ai，地球赤道上 的物体随地球自转的加速度为 32，第一宇宙速度为V2，地球半径为R,则以 下正确的是（）.B.aB.ai32Vi&我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨 道飞行，后在远地点 343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道,在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是飞船变轨前后的速度相等飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度飞船

9、变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度9:如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步 卫星数目增到多少个， 地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大结果要求保留两位有效数字，已知地球半径。半径为R,高为h的球缺的表面积为，球面积为。(1)(2)(1)练习题答案B 做匀速圆周运动的必备条件之一是所受的合力必须指向圆心，人造卫星只受到地球对卫星的万有引力作用，力的方向指向地心，并不是指向纬度平面与地轴相交的轴心上，所以A选项错。选项B所述的卫星具备上述条件，可以用适当的速度发射成功此类卫

10、星。对于选项C “完全失重”是一种物理现象，表现为物体对支持物（如磅秤）的压力（或对悬挂物的拉力）为零，不能按字面直译为失去重力，如果重力仅指物体所受地球吸引的力 ，由于人造卫星仍受地球引力作用，那么其重力加速度，此现象中重力加速度就是做圆周运动的向心 加速度，因此选项 C错误。对于选项 D,因为地球同步卫星的运行周期需和地球自转周期相 同，地球质量是确定值，其轨道半径r、周期T和地球质量M有定量的关系：，因此轨道半径r是确定值，所以选项 D错误。:答案：DD 卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由万有引力定律和牛 顿定律，有，所以。由题给条件得。根据卫星轨道是圆周，万有引

11、力全部提供向心力，卫星必须是匀速圆周运动。故有，所以，得 TOC o 1-5 h z C 此卫星一定不是同步卫星，它的角速度设为，则有，由和，得，故高度（n=2,3）。5【解析】设地球半径为 R，某行星的半径为则地球的同步卫星的周期为Ti=24小时，轨道半径为ri=7R,密度p 1。某行星的同步卫星周期为 匸，轨道半径为2=,密度p 2= p i/2。4343地球质量M= p i n R ,某行星的质量 M=p 2 n Fb ,根据牛顿第二定律和万有引力定33律分别有两式化简得T2= Ti/2=12小时，选项B正确。6解析静止在地球赤道上的物体不仅受万有引力作用，还受地面的支持力GMmGM一作

12、用，A错误；由-R厂=ma可得a=将，因月球绕地球运转的轨道半径大于地 球同步卫星的轨道半径，故月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速 度，B正确；地球同步卫星绕地球运转的周期与静止在地球赤道上物体的周 期相同，所以角速度相同，C正确；由v=R可知，D错误.7解析 设地球质量为M,同步卫星的质量为 m,地球赤道上的物体质量为 m,在地球表面附近飞行的物体的质量为 m,根据向心加速度和角速度的22ai r关系有ai = 3 ir， a2= w 2R, 3 1=3 2，故一=，可知选项 A正确. RMm v2 Mmv2v1fR由万有引力定律有= mi-，G 氏 =m r，由以上两式解得 亍=，可知选项D