苏教版八年级二次根式经典例题分类

1、文档编码 : CZ9Y5D1L3I5 HP5W8X1T9J1 ZT5M1N9E9R8明升训练数学优秀资料欢迎下载！次课）学科导学案 （第老师: 冯华俊同学：苏千姿年级 : 八年级日期: 7.23 星期: 三学习内容与过程二次根式复习【学问要点】1、二次根式的概念：一般地,形如a a0的式子叫做二次根式；a0是a 为二留意：这里被开方数a 可以是数,也可以是单项式,多项式,分式等代数式,其中次根式的前提条件；2、二次根式的性质：（1）a0a0ba（2）a2a a0a（3）a2a（4）aba0,b0 （5）a a b0,b0b3、二次根式的乘法法就：两个二次根式相乘,被开方数相乘,根指数不变；即a

2、baba0,b0 ；4、二次根式的除法法就：两个二次根式相除,被开方数相除,根指数不变；a a a 0, b 0即 b b；5、最简二次根式：中意以下两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）根号下不含分母,分母中不含根号；6、分母有理化：把分母中的根号化去的方法叫做分母有理化；分母有理化的依据是分式的基本性质和二次根式的性质公式a2a a0；有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘,假如它们的积不含有二次根式,就称这两个代数式互为有理化因式；一般常见的互为有理化因式有如下几种类型：ma 与a ；anb 与ab ； ab 与 ab ；man b 与

3、 m ab （其中a,b 都是最简二次根式）7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后,假如被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式；8、二次根式的加减法二次根式的加减,就是合并同类二次根式；二次根式加减法运算的一般步骤：（1）将每一个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式；优秀资料 欢迎下载！【典型例题 】例、 x 是怎样的实数时,以下各式有意义；1（1）2x3x（2）3 x72（3）4 x242 x2x1（4）例、（1）运算 52 7 ；（ 2）3.142（3）设a b c 为ABC 的三边,化简abc2abc2abc 2cab2例、

4、化简：（1）454 x yz2x0,y0,z0（2）14a365（3）5010（4）3例、把以下各式中根号外的因式适当转变后移到根号内；（1） 2 0.5x31（2）62x313（3）x11x（4）例、运算：（1）6454481125（ 2）132311052（3）481081125（ 4）635445（5）3【练习】优秀资料 欢迎下载！一、填空题：21、运算： 5 1 0=_；3 1=_；3 =_ ； 3 2=_；3 112、运算：3 1 =_ ； 2 1 + 8 =_；15 63、运算：20 5 =_；2 3 =_. 2 24、如 a a,就 a _；如 a a,就 a _；5、如 a 5

5、 2 2 b 3 2=0,就 ab 2=_；3 x6、当 x_时,2 x 有意义；在 | x | 2 中 x 的取值范畴是 _；二、选择题：7、以下二次根式中,最简二次根式是（）；（D）3 a2bxy（A ）9x（B）x23（C）x8、当a4 时,那么 |22a2|等于（）（A ）4+ a（B）a（C） 4a（D）a9、化简 |a 2|+2a2的结果是（）；（D）4 （A ）42a（B）0 （C）2a4110、32与32的关系是（）；（D）互为有理化因式（A ）互为相反数（B）互为倒数（C）相等11、5 +2 倒数是（）；1（A ）5 2 （B）5 2 （C）5 +2 （D）5212、以下各组

6、中互为有理化因式的是（）；ab（A ）ab与ba（B）2a与a2（C）2a3与32 a（ D）a 与2 a13、假如a1ba22 abb21,就a和b的关系是（）；（A ）ab（B）ab（C）ab（D）1 a）；14、把a1根号外的因式移入根号内,得（）；a3111（A ）a（ B）a（C）a（D）15、设 42 的整数部分为a ,小数部分为 b ,就a1的值为（b（A ）12（B）2（C）1优秀资料欢迎下载！2222（ D）三、运算题16、21184117、6x2x13x224x四、解答题18、已知：y18 x8x11,求代数式xy2xy2 的值2yxyx二次根式的灵敏运用1、化简代数式32 22232 2 的结果是（2）A. 3 B. 12C. 2D. 2 22、已知 -1a0,化简a114a124得等于aa3、已知实数 a 中意1aa,那么a12a优秀资料欢迎下载！DH交正方形对角线AC于点 E,27（8 分）如图 1 ,正方形 ABCD中,点 H从点 C动身,沿 CB运动到点 B停止连结过点 E 作 DH的垂线交线段优秀资料欢迎下载！AB、CD于点 F、G（1）求证： DHFG；（2）在图 1