苏教版四年级数学下册全册教案

1、文档编码 : CR8O3Z9V3C4 HB6B10T7M8Y10 ZX5G6U8T4Z10第六单元运算律总第课时课题：乘法支配律第 2 课时教学目标：1. 在解决问题的基础上探究乘法支配律,懂得和把握乘法支配律的意义,能用字母表示出乘法支配律；2. 进一步体验探究规律的过程,培养解决实际问题的才能；3. 在学习活动中培养同学的探究意识和抽象概括才能；教学重点 ：在解决问题的过程中探究并把握乘法支配律的意义；教学难点 ：正确表述乘法支配律,并能运用乘法支配律进行简便运算；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入 1. 复习乘法交换律和乘法结合律；提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律

2、用字母怎么表示？乘法交换律： a b=b a 乘法结合律：（a b） c=a （b c）2. 揭题；通过前面的学习,我们已经把握了乘法交换律和乘法结合律,今日我们要 连续来探究乘法的运算律； （板书课题）二、沟通共享 1. 课件出示教材第 62 页例题 5 情境图；同学观看情境图,收集信息；2. 解决问题；（1）同学独立摸索,解决问题；老师引导同学用多种方法解答；（2）小组争辩,沟通不同的解题思路和解题方法；老师参与个别小组沟通,明白同学的解题情形；3. 组织全班汇报沟通；指名同学汇报自己的解法,然后让同学说说解题思路；老师结合同学的汇 报情形进行板书；汇报推测：解法一：先算出四、五年级一共有

3、多少个班；（6+4） 24 =10 24 =240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳；6 24+4 24 =144+96 =240（根）4. 观看比较；（1）以上两种不同的解题方法,它们 号将这两个算式连起来？板书：（6+4） 24=6 24+4 24运算得数相同,我们可以用什么符（2）比一比,等号两边的算式有什么联系？边引导同学发觉：等号左边先算 6 加 4 的和,再算 10 个 24 是多少；等号右先算 6 个 24 与 4 个 24 各是多少,再求和；5. 探究规律；（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘,都会等于这两个 数分别与第三个数相乘,再把所得的积相加呢？（2

4、）举例验证；让同学独立举例验证,验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分 享；全班沟通,可以分两个层次：一是沟通所举例子是否符合要求；二是沟通 不同算式的共同特点；（3）总结规律；仔细观看每组的两个算式,它们有什么联系与区分？你发觉了什么规律？师生沟通后小结：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这 个数相乘,再相加,结果不变；老师指出这就是乘法支配律；6. 用字母表示；假如用字母 a、b、c 分别表示三个数,乘法支配律可以写成：（a+b） c=a c+b c 三、反馈完善 1. 完成教材第 63 页“ 练一练” 第 1 题；这道题是运用乘法支配律改写算式,通过改写精确把握乘法支配

5、律；其中 有顺向的改写,也有逆向的改写；同学在逆向改写时可能会有困难,老师在组织练习时可以赐予适当的帮忙；2. 完成教材第 63 页“ 练一练” 第 2 题；这道题显现了同学初学乘法支配律时可能显现的错误,如 40 50+50 90 与 40 （ 50+90）让同学辨析,从而进一步明晰概念；仍选择了比较特殊的情 况,如 74 （ 20+1）与 74 20+74,有助于同学从本质上而不是形式上懂得乘 法支配律；3. 完成教材第 6566 页“ 练习十” 第 6、7 题；第 6 题,让同学通过运算和比较进一步感受乘法支配律的优越性；第 7 题,让同学用两种不同的方法运算长方形菜地的周长,并用乘法支

6、配 律沟通不同算法间的联系,既能加强对长方形周长的懂得,又能加强对乘法分 配律的懂得；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第六单元 运算律课题：运用乘法支配律进行简便运算第 3 课时总第课时教学目标：1. 让同学在解决实际问题的过程中发觉并懂得乘法支配律,学会用乘法分 配律进行简便运算；2. 感受乘法支配律的价值,进展同学思维的灵敏性；3. 在沟通活动中,培养同学与他人合作、沟通的才能；教学重点 ：把握乘法支配律的应用过程；教学难点 ：灵敏运用乘法支配律进行简便运算；教学预备 ：课件教学过程 ：一、谈话引入 1. 在 里填上合适的数,在 里填上运算符号；27 6+27 4

7、=27 （ + ）25 （ 2+4）= 2. 提问：你是依据什么规律来填的？仔细观看两个等式,每个等式中是左边的算式运算简便仍是右边的算式运算简便？3. 揭题；上一节课我们学习了乘法支配律,这节课我们将一起来探究运用乘法支配律进行简便运算的学问； （板书课题）二、沟通共享 1. 课件出示教材第 63 页例题 6 情境图；提问：观看情境图,说说你从图中获得了哪些信息；引导同学从题目中收集已知条件和所求问题；已知条件：中国象棋一副32 元,围棋一副 58 元；所求问题：买 102 副中国象棋一共要付多少元？2. 解决问题；（1）列出解决问题的算式；指名说说可以怎样列式,老师板书：32 102（2）

8、提问： 32 102 可以怎样进行运算呢？先想一想,算一算,再将你的想法和算法在小组内进行沟通；同学独立摸索并运算,运算后在小组内进行沟通争辩；3. 组织全班汇报；请几个小组派代表参与全班沟通,老师结合同学的沟通情形适时板书；汇报推测：算法一：用竖式运算；32 102=3264 1 0 2 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算 100 乘 32,再算 2 乘 32,最终把它们的得数相加；老师引导同学重点观看算法二,强调：算法二中的每一步运算我们都可以通过口算得出,这就是用简便方法运算 32 102；32 102 =32 （ 100+2）=32 100+32 2 =320

9、0+64 =3264 提问：回忆运算的过程,谁来说说,我们运算的步骤是什么？这样运算的 依据是什么？引导同学发觉这样运算运用了乘法支配律；4. 教学“ 试一试” ；（1）出示题目,让同学独立运算；呈现部分同学的答案,组织评议；（2）小组争辩；提问：什么样的算式能够运用乘法支配律进行简便运算呢？老师结合同学的沟通情形进行小结：两个数相乘,其中的一个乘数接近整 十或整百数时,我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式,再 运用乘法支配律进行运算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时,我们可以运用乘法支配律进行运算；三、反馈完善 1. 完成教材第 64 页“ 练一练” 第 1 题；这道

10、题是运用乘法支配律改写算式,让同学通过改写精确把握乘法支配 律；第一小题是顺向的改写,其次小题是逆向的改写；2. 完成教材第 64 页“ 练一练” 第 2 题；这道题是运用乘法支配律进行简便运算,有的是乘法支配律的顺向应用,有的是乘法支配律的逆向应用；让同学在运算过程中,先对各个算式进行观看 分析,从而加深对这些算式的特点的懂得；3. 完成教材第 66 页“ 练习十” 第 8、13 题；第 8 题,巩固运用乘法支配律进行口算的方法；第 13 题,这道题和“ 练一练” 第 2 题类似；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第六单元 运算律课题：练习十第 4 课时总第课时教学目

11、标：1. 通过练习进一步巩固学过的乘法运算律,能够娴熟运用这些运算律进行 简便运算；2. 在练习过程中,能灵敏运用乘法运算律解决运算问题,培养同学良好的思维才能；3. 中意不同层次的同学对学问的需求,开拓同学的思维,培养同学良好的 合作意识和探究意识；教学重点 ：娴熟地运用乘法运算律进行简便运算；教学难点 ：培养简便运算的意识,在解决实际问题的过程中灵敏运用乘法运算 律进行简便运算；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、学问再现 1. 提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2. 揭题；今日这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习；（板书课题）二、基本练习 1. 完成教材第 65 页

12、“ 练习十” 第 3 题；这道题是运用乘法结合律来进行简便运算,通过这样的练习,在巩固乘法 结合律的同时,也培养了同学的数感；2. 完成教材第 65 页“ 练习十” 第 5 题；（1）课件出示练习题；（2）组织观看,收集题目中的信息；（3）同学独立解答；（4）沟通各自的运算方法；3. 完成教材第 66 页“ 练习十” 第 12 题；这道题是通过观看等式让同学对各种各种乘法运算律进行回忆；练习时,可以指名让同学说说每个等式各运用了什么运算律,是怎样运用 这些运算律的；4. 完成教材第 67 页“ 练习十” 第 15 题；这道题是依据题目特点灵敏运用运算律进行简便运算；老师在组织运算 时,只要同学

13、的运算方法是正确的,运算过程是简便的,都应赐予确定；三、综合练习 1. 完成教材第 67 页“ 练习十” 第 16、17 题；这两题是乘法支配律的拓展；从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差 乘第三个数；第 16 题,先让同学算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观看,交 流各自的发觉；最终总结得出：两个数的差乘第三个数,等于这两个数分别与第三个数相乘,再把所得的积相减；第 17 题,这道题是利用第 16 题的规律来进行简便运算,35 98 这道题 要先把“98” 转化成“1002” ,然后再利用上面的规律进行简便运算；2. 完成教材第 67 页“ 练习十” 第 18 题；这道题是让同学在解决

14、问题的过程中,运用乘法支配律进行简便运算；练习时,可以让同学独立解答,再在小组内沟通各自不同的算法,比一比 谁的算法更简便；3. 自主练习；让同学独立完成“ 练习十” 其余的练习；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？五、课堂作业补第六单元 运算律课题：相遇问题第 5 课时总第课时教学目标：1. 懂得“ 相遇问题” 的意义,探究发觉“ 相遇问题” 的数量关系,把握解 题思路和解答方法,正确解答求路程的实际问题；2. 感受“ 相遇问题” 的解题方法和乘法支配律之间的联系；3. 培养同学的观看、分析、推理、判定才能,以及自主探究和创新精神；教学重点 ：懂得“ 相遇问题” 的意义

15、,把握解题思路和解答方法；教学难点 ：用列表、画图的方法整理题目中的信息,分析数量关系；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入 1. 回答下面各题并说出数量关系；（1）小明每分钟走 70 米,走了 4 分钟,一共走了多少米？（2）小芳每分钟走 60 米,走了 4 分钟,一共走了多少米？同学回答并说出数量关系,老师板书：速度 时间 =路程2. 导入新课；（1）课件出示教材第68 页例题 7 情境图；（2）懂得“ 相遇问题” 的意义；请两名同学到讲台前演示当时的情境；组织同学进行观看,并摸索：他们在动身的时间、地点、方向上有什么特 点？追问：他们的距离有什么变化吗？（3）导入：这两个同学从两地

16、同时动身,相向而行,最终两人在途中相 遇,这就是我们这节课要争辩的“ 相遇问题” ；（板书课题）二、沟通共享 1. 收集信息；请同学们再次阅读题目,观看情境图,说说题目中的已知条件和所求的问 题分别是什么；已知条件：小明每分钟走70 米；小芳每分钟走60 米；经过 4 分钟两人相遇；所求问题：他们两家相距多少米？2. 整理信息；（1）引导：我们找到了这么多信息,想一想,我们学过了哪些解决问题 的策略呢？（列表、画图）你预备用什么策略把这些信息整理出来？（2）同学自主进行信息整理；老师巡察,进行个别辅导；（3）组织全班沟通；同学可能用画图或列表的方法进行整理,老师投影呈现同学的线段图或表 格,组

17、织进行评议和订正；画图整理： 70米 70米70 米 70 米 60 米 60 米 60 米 60 米小明家 小芳家？米 列表整理：小明从家到学校每分走 70 米走了 4 分钟小芳从家到学校每分走 60 米走了 4 分钟3. 分析解题思路；提问：你能依据整理的结果,分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以 先分别算出小明和小芳走的路程,再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程；思路二：两人 4 分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算两人 的速度和,再把“ 速度和 相遇时间” 就等于总路程；4. 解决问题；同学依据以上两种解题思

18、路,用两种不同的方法进行解答；组织汇报沟通；解法一：70 4+60 4 =280+240 =520（千米）解法二：（70+60） 4 =130 4 =520（千米）5. 观看比较,感受联系；提问：两种解法有什么联系？引导同学从以下几方面进行沟通：（1）两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来？（2）观看等式,你想到了哪个运算律？（乘法支配律）6. 回忆反思,沟通体会；提问：回忆解决问题的过程,你有什么体会？沟通体会：画图和列表都可以帮忙我们懂得题意；线段图可以帮忙我们找到不同的解题方法；要留意查找不同解法之间的联系；三、反馈完善 1. 完成教材第 69 页“ 试一试” ；这道题是例题 7

19、 的补充,题中一个向东走,一个向西走,可以懂得为是“ 相背而行” ,“ 相背而行” 求总路程的方法和“ 相遇问题” 求总路程的方法 相同；2. 完成教材第 69 页“ 练一练” ；这道题和例题 7 相像,进一步巩固画线段图整理信息的策略,加深对“ 相 遇问题” 的懂得；3. 完成教材第 70 页“ 练习十一” 第 2 题；这道题是“ 工程” 问题,也可以用“ 相遇问题” 的解题思路来摸索,“ 第 一队每天开凿 12 米” 可以看作是第一队的速度,“ 其次队每天开凿 15 米” 就看作是其次队的速度,“ 经过 道长多少米” 看作是总路程；四、反思总结8 天正好凿通” 可以看作是相遇时间,“ 这条

20、隧通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第六单元 运算律课题：整理与练习第 1 课时总第课时教学目标：1. 通过回忆与整理,使同学形成学问网络,加深对加法、乘法运算律的理 解,能运用运算律进行一些简便运算；2. 培养同学依据实际情形选择算法的才能,能灵敏地解决生活中简洁 实 际问题；3. 培养同学的探究意识和才能,培养同学进行自我反思和自我评判的能 力；教学重点 ：整理学问,灵敏运用运算律进行简便运算；教学难点 ：在解决问题的过程中运用运算律进行简便运算,树立简便运算的意 识；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、学问系统整理 提问：这个单元,我们学习了哪些学问？1. 梳理学问；（1）提问：

21、同桌相互说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位,将本单元学习的运算律进行系统整理；2. 沟通汇报；（1）老师结合同学的汇报完成下面的板书：运加加法交换律： a+b=b+a 法算 律 乘 法加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律： a b=b a 乘法结合律：（a b） c=a （b c）乘法支配律：（a+b） c=a c+b c（2）追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些运算简便；可以用交换律验算加法和乘法；二、查漏补缺训练 2 题；1. 完成教材第 72 页“ 练习与运用” 第 出示题目后,可让同学先独立填写,再沟通；沟通时,让同学说一说各题

22、分别运用了哪些运算定律进行简便运算；2. 完成教材第 72 页“ 练习与运用” 第 3 题；出示题目后,先组织同学观看各个算式的特点,然后让同学独立进行简便 运算；组织沟通时,让同学说说各自的想法；3. 完成教材第 7374 页“ 练习与运用” 第5、9、11 题；这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便运算；第 5 题,是用连加的方法来解决问题,在运算过程中可以运用乘法结合律 先算“54+46” 的和；第 9 题,是“ 相遇问题” ,“ 相遇问题” 的两种解题方法符合乘法支配律 的特点；第 11 题,五年级和六年级“ 每班人数” 相同,因此符合乘法支配律的特 点,运算时也可以运用乘法

23、支配律进行运算；4. 完成教材第 7273 页“ 练习与运用” 的其他习题；三、综合运用提升1. 完成教材第 74 页“ 探究与实践” 第 12 题；这道题要求“ 一共可以收大白菜多少千克” ,是一道连加的数学问题,在 运算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便运算；练习时,让同学独立解答,再说说哪些地方运用了简便运算；2. 完成教材第 74 页“ 探究与实践” 第 13 题；这是一道探究规律的练习,让同学先运算填出前三小题中间的符号,然后再观看比较,找出规律；四、反思总结 通过本课的学习,你有哪些收成？仍有哪些疑问？五、课堂作业补第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：熟识三角形第 1

24、 课时总第课时教学目标：1. 通过动手操作和观看比较,熟识三角形的特点,懂得和把握三角形的定 义；2. 结合具体情境熟识三角形的底和高,懂得并把握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高；3. 在学习活动中培养同学的空间思维才能,感受数学学问与生活的亲热联 系；教学重点 ：熟识三角形的基本特点；教学难点 ：画三角形指定边上的高；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、情境引入 1. 课件出示教材第 75 页例题 1 情境图；师：同学们,我们以前熟识过三角形,仔细观看情境图,你能在图上找出 三角形吗？同学先说说哪里有三角形,再让同学在图上描出来；提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？师生沟通后说

25、一说；2. 导入新课；三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢？这节课我们就 来深化探究三角形的相关学问； （板书课题）二、沟通共享（一）熟识三角形的定义 1. 画三角形；师：大家找了这么多三角形,能想方法画一个三角形吗？同学用三角板在练习本上画出一个三角形；2. 观看三角形的特点；（1）请同学们在小组内观看画出的三角形,想一想：三角形有什么特 点？把你的想法在小组内沟通；（2）组织全班沟通；通过沟通,引导同学得出三角形的以下特点：三角形有 3 条边, 3 个角；三角形的 3 条边都是线段；这 3 条线段要首尾相接地围起来；3. 熟识三角形的定义；老师指出：三条线段首尾相接围成的图形

26、叫作三角形；老师在黑板上画出一个三角形,引导同学观看这个三角形,说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3 个顶点、 3 条边和 3 个角；老师结合同学的汇报,在三角形上标出“ 顶点” “ 角” “ 边” ；4. 完成教材第 75 页“ 试一试” ；（1）出示题目,同学读题,说说各自对题目的懂得；（2）同学独立在教材的方格纸上画一画后,老师呈现同学的画法；（3）观看比较；提问：观看图形,你有什么发觉？引导同学发觉：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形；（二）熟识三角形的高和底 1. 课件出示教材第 76 页例题 2 人字梁图；同学独立观看图；师提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？同学动

27、手在教材上的人字梁图上量一量；2. 组织沟通；提问：你量的是哪条线段？它有什么特点？指名同学结合投影图说一说；明确：人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离；量的线段与人字梁的 2 厘米；底边相互垂直；图中人字梁的高度是 3. 介绍三角形的高和底；老师结合图进行介绍：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的 高,这条对边是三角形的底；强调：高要用虚线表示,并标上垂直符号；在黑板上先画一个三角形,老师边示范边说：以这条边为底,现在要找它 的高；老师用三角板的直角边和它重合,（不断移动）说说它的垂线有多少条？（许多条）其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下 来的这条垂线）用虚

28、线画一画；三、反馈完善 1. 完成教材第 76 页“ 试一试” ；先让同学在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学沟通画法；提问：三角形一共有几条高？引导同学得出：底和高是一对一对显现的,三角形有三条底,也就有三条高；2. 完成教材第 76 页“ 练一练” 第 1 题；这道题是加深同学对三角形特点的熟识；先让同学独立判定,再说说判定的理由；3. 课件出示：画出每个三角形底边上的高；底底 强调：第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直 角边就是这条底上的高；四、反思总结通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：三角形三边的关系第 2

29、课时总第课时教学目标：1. 通过直观操作活动和运算观看,让同学探究并发觉三角形任意两边长度 的和大于第三边；2. 引导同学参与探究和发觉活动,经受操作、发觉、验证的探究过程,培 养同学自主探究、合作沟通的才能；3. 培养同学积极的学习态度和乐于探究的数学情感；教学重点 ：把握“ 三角形任意两边长度的和大于第三边” 的关系；教学难点 ：运用三角形三边的关系解决实际问题；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入 1. 举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2. 复习三角形的各部分名称；提问：我们已经初步熟识了三角形,关于三角形你已经知道了什么？引导同学回忆三角形的特点：有 3. 导入新课；3 条边

30、、 3 个角、 3 个顶点、 3 条高 三角形仍有什么特点呢？今日这节课我们来探究三角形三条边的长度关 系；（板书课题）二、沟通共享1. 课件出示教材第77 页例题3：任意选三根小棒,能围成一个三角形吗？2. 操作沟通；（1）同学从自己预备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能 围成三角形；老师巡察,明白同学的操作情形；（2）小组沟通；布置同学将各自的操作情形在四人小组内进行沟通；（3）全班沟通,指名回答：你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三 角形？同学回答预设：选择 8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形；选择 5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形；选择 8cm、4cm

31、、2cm三根小棒,不能围成三角形；选择 8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形；追问：第种情形和第种情形为什么不能围成三角形？引导同学熟识到：第种情形中,4cm、2cm 这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接；第种情形中,5cm、 2cm 这两根小棒太短了,三根小棒不 能首尾相接；老师小结：由于 4cm+2cm8cm,5cm+2cm8、4+85、5+84；第种情形： 4+25、4+52、5+24；小结：任意两根小棒长度的和确定大于第三根小棒；4. 验证规律；提问：三角形任意两边长度的和确定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形；（2）量一量：量出三角形的各边长度； （单位：毫

32、米）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系；（4）总结规律；提问：通过验证,你发觉三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边；追问：对于“ 任意两边” 这四个字,你是怎么懂得的？ 5.议一议：假如三根小棒的长度分别是8 厘米、 5 厘米和 3 厘米,能围成三角形吗？为什么？引导同学得出： 5 厘米长的小棒和3 厘米长的小棒长度相加等于8 厘米,并没有大于 8 厘米,所以这三根小棒不能围成三角形；三、反馈完善 1. 完成教材第 78 页“ 练一练” 第 1 题；先让同学独立进行判定,再组织沟通汇报；沟通时让同学说说判定的依据,老师可以介绍用两短边的和

33、与第三边比较；2. 完成教材第 78 页“ 练一练” 第 2 题；这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范畴；题目供应 了四个答案让同学进行选择,降低了思维难度,同学在练习时可以进行尝试；在同学完成后,老师也可以引导同学探究三角形的第三条边的长度范畴,即“ 两边之差 第三边 两边之和” ；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的内角和 第 3 课时 总第 课时教学目标：1. 组织同学通过量、剪、拼等实践活动,发觉、验证三角形的内角和是180 ,并能运用这一学问解决生活中简洁的实际问题；2. 让同学经受探究三角形的内角

34、和的过程,培养同学的创新意识、探究精 神和实践才能,渗透“ 转化” 的数学思想；3. 使同学体验成功的欢快,激发同学主动学习数学的爱好；教学重点 ：探究并发觉“ 三角形的内角和是 180 ” ；教学难点 ：教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入1. 复习用量角器量角的学问；我们已经学过测量角的度数的方法,谁能说说用量角器测量时要留意什么？指名同学口答；2. 熟识三角尺上的三个角；提问：谁来说说三角尺上的三个内角分别是多少度？引导同学说出 90 、60 、30 ；出示另一个三角尺,引导同学分别说出三个角的度数：90 、45 、45 ；追问：你知道每个三角尺 同学运算后指名回答；90 +60

35、+30 =18090 +45 +45 =1803. 导入新课；3 个内角的和是多少度吗？每个三角尺 3 个内角的和都是180 ；其他三角形3 个内角的和也是180吗？今日这节课我们就一起来探究三角形内角和的问题；二、沟通共享 1. 量一量,算一算；（板书问题）（1）从教材第 113 页剪下 3 个三角形,小组合作,用量角器量出每个三 角形 3 个内角的度数；同学操作,老师巡察,并提示同学使用剪刀时要留意安全；剪下三角形后,提示同学进行小组分工合作,两个同学负责用量角器量每 个角的度数,另外两个同学负责记录和运算,并填写下表；三角形3 个内角的度数3 个内角名称度数的和 （2）汇报沟通；由于同学

36、的操作会有误差,因此有的同学运算出的内角的和可能不是180 ,但确定会接近 180 ；（3）回忆沟通；提问：通过刚才的汇报沟通,我们发觉有些同学运算出三角形的 3 个内角的和是 180 ,有些同学运算出的三角形的 3 个内角的和不是 180 ,这是为什么呢？引导同学明白在测量和操作过程中存在确定的误差；引导摸索：看来用测量的方法仍不能确定三角形的内角和到底是不是180 ；那仍有什么方法可以得出三角形的内角和呢？2. 拼一拼,看一看；启示：我们用三角尺可以拼出许多度数不同的角来,那这样的三角形纸片 上的三个角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？（1）让同学想方法把每个三角形的3 个内角拼在一

37、起；同学拼完后,老师呈现同学的各种拼法；（2）组织观看；提问：观看这几种拼法,不管怎么拼,它们最终都拼成了一个什么角？角；引导同学观看得出：每个三角形的 3 个内角拼在一起,都拼成了一个平追问：通过这个操作过程,你发觉了什么？汇报：三角形的内角和等于 180 ；3. 动手操作、验证发觉；师：刚才同学们通过拼一拼发觉三角形3 个内角的和是180 ,现在我们就一起来验证一下这个发觉到底对不对；（1）同学任意画一个三角形；（2）将三角形剪下来,拼一拼；（3）量一量拼成了什么角；三、反馈完善 1. 完成教材第 79 页“ 练一练” ；出示题目后,要求同学先运算,再汇报结果；说一说：你是怎样算出3的度数

38、的？让同学说说运算的方法；小结：我们知道了三角形的内角和是 180 ,就可以依据这个规律,用180 减去三角形的两个内角,求出第三个未知角的度数；2. 完成教材第 81 页“ 练习十二” 第 10 题；这道题也是依据三角形的内角和的特点来求三角形中未知角的度数,前两小题和“ 练一练” 的思路相同,第3 小题是直角三角形,可以用“90 减一个锐角” 的方法来求另一个锐角；3. 自学教材第 79 页“ 你知道吗” ；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：练习十二第 4 课时总第课时教学目标：1. 通过练习进一步巩固对三角形的定义和三角形的

39、特点,能够娴熟运用这 些学问解决实际问题；2. 在练习过程中,能灵敏运用学问解决问题,培养同学分析问题和解决问 题的才能；3. 中意不同层次的同学对学问的需求,拓展同学的思维,培养同学良好的 合作意识和探究意识；教学重点 ：加深对三角形定义和特点的熟识与懂得；教学难点 ：灵敏运用三角形的特点解决实际问题；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、学问再现 1. 提问：怎样的图形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有几 条？三角形有哪些特点？2. 揭题：今日这节课,我们就运用三角形的这些学问来解决问题；（板书课题）二、基本练习 8081 页“ 练习十二”组织同学完成教材第 1. 第 1 题；画高是每

40、个同学都必需把握的技能；这道题中第三小题是一个直角三角 形,直角边上的高不用重新画,只要在另一条直角边上标出就可以了；2. 第 2 题；这是一道开放题,由于等底等高的三角形可以画许多多个,因此这道题的 答案不唯独；3. 第 6 题；这道题是练习用“ 三角形两条边长度的和大于第三边” 的学问来解决问 题；（1）先量出两根小棒的长度；（2）再小组沟通探究第三根小棒的长度范畴；第三根小棒的长度要大于前两根小棒长度的差,小于前两根小棒长度的 和；三、综合练习 1. 第 7 题；这道题也是有关三角形三边关系的练习,已知三边之和,确定三条边的长 度；2. 第 11 题；同学在完成这道题时,经常会误以为用两

41、块完全一样的三角尺拼成一个三角形,那么拼成的三角形内角和就是原先三角形内角和的两倍；为了防止显现这样的错误,练习时老师可以让同桌交换一个三角尺,使每 个同学都有两个相同的三角尺,再拼一拼,最终观看得出拼成的三角形内角和仍是 180 ；3. 第 12 题；这道题是通过同学动手操作来形象感知三角形的内角和,可以让同学边折 边观看；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？五、课堂作业补第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类第 1 课时总第课时教学目标：1. 通过动手操作,经受给三角形分类的过程,熟识并辨别锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形,明白各种三角形的特点；2.

42、 通过观看、比较、归类等活动,培养同学的观看才能和思维才能；3. 通过小组合作探究,培养同学合作学习的才能；教学重点 ：熟识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,体会每一类三角形的 特点；教学难点 ：懂得并把握各种三角形的特点；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入 1. 提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？依据同学汇报,师归纳：锐角：大于 角：大于 90 且小于 180 ；2. 课件出示下面三个角；0 且小于 90 ；直角：等于 90 ；钝提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？同学回答：只要将角两边分别添上一个端点,再将这两个端点连接起来就 转化成三角形了；3. 导

43、入：我们已经学习了角的分类,那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课,我们就一起来学习三角形分类的学问；（板书课题）二、沟通共享 1. 课件出示教材第 82 页例题 5；2. 组织同学观看课件中的6 个三角形,指名说出每个三角形的3 个角分别是什么角；同学观看后得出：（1）号和号这两个三角形的 3 个角都是锐角；（2）号和号这两个三角形中都有（3）号和号这两个三角形中都有 3. 小组合作沟通,尝试分类；1 个直角, 2 个锐角；1 个钝角, 2 个锐角；提问：你能依据角的特点把这些三角形分类吗？同学在四人小组内沟通争辩,完成分类；小组内再相互分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角

44、三角形；老师巡察,参与同学小组争辩,明白同学的沟通情形；4. 组织全班沟通；（1）通过同学沟通得出：3 个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有（2）启示摸索；1 个角是钝角的三角形是钝角三角形；提问：一个三角形中可能有 2 个直角或 2 个钝角吗？为什么？引导沟通得出：一个三角形中不行能有 3 个内角的和等于 180 ；2 个直角或 2 个钝角,由于三角形追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导同学沟通得出：一个三角形最多有 5. 熟识三类三角形的关系；3 个锐角,最少有 2 个锐角；老师介绍：把全部的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝

45、角三角形都是这个整体的一部分；它们之间的关系可以用下图表示；三角形锐角三角形直角三角形 钝角三角形三、反馈完善 1. 完成教材第 83 页“ 练一练” 第 1 题；通过这道题让同学经受“ 画三角形量角判定三角形的类型” 的过 程,加深同学对每种三角形熟识的同时,又培养了同学的探究才能；2. 完成教材第 83 页“ 练一练” 第 2 题；先让同学独立进行判定,当判定有确定困难时,可以用三角尺上的直角或 量角器帮忙判定；3. 完成教材第 83 页“ 练一练” 第 3 题；以四人小组为单位,在小组内围一围,然后相互评判；老师用投影呈现个别同学围出的三角形,组织全班同学进行评判；四、反思总结 通过本课

46、的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：等腰三角形和等边三角形第 2 课时总第课时教学目标：1. 让同学在实际的操作过程中,熟识并把握等腰三角形和等边三角形的基 本特点；2. 在探究图形特点以及相关结论的活动中,进一步进展同学的空间观念；3. 在学习活动中,进一步培养同学对数学的古怪心,提高动手才能,培养 创新意识；教学重点 ：熟识等腰三角形和等边三角形以及它们的特点；教学难点 ：发觉等腰三角形和等边三角形的特点；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、谈话引入 1. 课件出示教材第 83 页例题 6 中的 3 个三角形；提问：它们都是什么三角形？依据同学汇报,师

47、归纳：按角的特点来分,三角形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；2. 导入新课；上节课我们从角的方面对三角形进行争辩,这节课,我们将从边的角度来 考察三角形；二、沟通共享（一）熟识等腰三角形 1. 量一量；引导：我们要观看三角形的边,光用眼睛看仍不够,仍可以用尺子量一 量；同学动手测量教材例题6 中的三个三角形每条边的长度,在小组内沟通这些三角形有什么共同的特点；老师强调：测量时用毫米作单位,取整毫米数；同学各自测量图形的边长,老师巡察,并且在黑板上画出一个等腰三角 形；2. 汇报沟通；师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形的边有什么特点？同桌可 以相互沟通一下；小结：每个三角形中

48、都有两条边的长度是相等的；3. 熟识等腰三角形；（1）老师指出：两条边相等的三角形是等腰三角形；（板书）在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名称,边介绍边标注：相等 的两条边叫作腰,剩下的一条边叫作底,两腰与底的夹角叫作底角,另外一个 角叫作顶角；等腰三角形有两条腰,两个底角；（2）认一认：指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里；指名同学上台指认；4. 探究等腰三角形的特点；（1）剪一剪；老师介绍：刚刚我们熟识了等腰三角形,接下来我们就来剪一个等腰三角 形；老师边介绍边示范：先将长方形纸对折,画出对角线,然后沿对角线剪,开放就得到一个等腰三角形； （课件演示过程）同学动手剪等腰三角形,老

49、师巡察,对有困难的同学可以适当指导；（2）折一折,议一议；将剪出的等腰三角形折一折,观看并说说：等腰三角形仍有哪些特点？把 你的发觉在四人小组内进行沟通；（3）全班沟通；通过沟通,引导同学发觉：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是轴对称 图形；等腰三角形底边上的高在它的对称轴上；小结：等腰三角形两腰相等,两底角相等；（二）熟识等边三角形 1. 课件出示教材第 84 页例题 7 的三角形；测量这个三角形每条边的长度,你有什么发觉？2. 熟识等边三角形；（1）沟通发觉；同学发觉这个三角形的 3 条边长度相等；（2）老师介绍： 3 条边都相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形；3. 探究等边三角形的特

50、点；（1）剪一剪；老师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形,接下来我们就来剪一个等边三 角形；老师边介绍边示范：先将正方形纸对折,打开斜折并画上点,画线并剪开 就得到一个等边三角形；（2）折一折,议一议；将剪出的等边三角形折一折,在小组内说说自己有哪些发觉；（3）全班沟通；引导同学发觉：等边三角形的 边三角形有 3 条对称轴；3 个角相等；等边三角形是轴对称图形；等追问：你是怎么发觉等边三角形 3 个角相等的？同学可能有以下方法：将 3 个角对折重合；用量角器量；将 3 个角剪下来比较；师小结：等边三角形三条边相等,三个角也相等；（4）提问：等边三角形确定是锐角三角形吗？为什么？形；同学通过沟通得

51、出：等边三角形 3 个角都是 60 ,所以它确定是锐角三角三、反馈完善 1. 完成教材第 85 页“ 练一练” 第 1 题；出示题目,指名回答；结合同学认为警示牌也是等腰三角形的熟识,说明等边三角形是特殊的等 腰三角形；2. 完成教材第 85 页“ 练一练” 第 2 题；练习时,老师引导同学结合正方形的特点来懂得；老师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形；3. 完成教材第 85 页“ 练一练” 第 3 题；同桌合作拼一拼,全班汇报沟通；四、反思总结通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：练习十三第 3 课时总第课时教学目标：1. 通过练习,进一步巩固

52、锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点,把握等腰三角形和等边三角形的特点；2. 在练习过程中,能灵敏运用所学的学问解决问题,培养同学的动手操作 才能和规律分析才能；3. 在练习过程中,中意不同层次同学对学问的需求,拓展同学的思维,培 养同学的合作意识和探究意识；教学重点 ：加深对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等边三角形特点的熟识与懂得；教学难点 ：综合运用三角形的相关学问解决实际问题；教学预备 ：课件 教学过程 ：一、学问再现 1. 通过学习三角形的分类这部分学问,你学会了什么？老师引导同学对三角形的分类和等腰三角形、等边三角形的特点进行复习 和整理；老师结合同学的沟通情形完成下面的板

53、书：锐角三角形： 3 个角都是锐角 三角形 直角三角形： 1 个角是直角（按角分）钝角三角形： 1 个角是钝角 等腰三角形：两腰相等,两底角相等；等边三角形：三条边相等,三个角都是 60 ；2. 揭题；今日这节课,我们就一起来运用三角形的学问来解决问题；（板书课题）二、基本练习组织同学完成教材第 1. 第 3 题；8687 页“ 练习十三” ；先让同学独立练习,再组织沟通；同学可能有以下两种解法：解法一： 180 90 45 =45解法二： 90 45 =45老师引导同学对两种解法进行比较和优化,最终仍可以引导同学摸索这个 三角形是不是等腰直角三角形；2. 第 5 题；这道题旨在让同学熟识到等

54、腰三角形是轴对称图形,懂得等腰三角形底边 上的高在对称轴上,并把握对称轴的画法；先让同学独立操作,沟通时老师强调对称轴的画法；3. 第 8 题；课件出示习题中被遮住一部分的三个三角形；先让同学量一量露在外面的三个角各是什么角；提问：你能依据露在外面的角判定它是什么三角形吗？小组沟通争辩；组织汇报沟通得出：第一个三角形是钝角三角形,其次个三角形是直角三 角形,第三个三角形有可能是锐角三角形,也有可能是直角三角形或钝角三角 形；三、综合练习 1. 第 9 题；这道题是将一个直角三角形分成两个三角形,通过操作和沟通找出规律,分成的两个三角形有两种情形：一是分成两个直角三角形；二是分成一个锐角 三角形

55、和一个钝角三角形；2. 第 11 题；这道题是感受三角形的内角和与四边形的内角和；当两个三角尺拼成一个三角形时,内角和是 180 ,当两个三角尺拼成一个四边形时,内角和是360 ；3. 第 13 题；由于题目中没有指出等腰三角形的腰具体有多长,因此需要依据“ 三角形任意两边长度的和大于第三边” 来判定,得出只能用 因此菜园的三条边长就是：10 米、20 米、 20 米；20 米作为三角形的腰；练习时,先让同学独立摸索,然后在小组内沟通各自的想法,最终进行解 答；4. 第 14 题；（1）让同学取出小棒摆一摆；（2）在小组内沟通各自的摆法；（3）全班沟通；师提示同学留意三角形任意两边长度的和要大

56、于第三边,所以“3、3、8” 这种情形不能摆成三角形；四、反思总结 通过本课的学习,你有什么收成？仍有哪些疑问？五、课堂作业补第七单元 三角形、平行四边形和梯形课题：熟识平行四边形第 1 课时总第课时教学目标：1. 在联系生活实际和动手操作的过程中,熟识平行四边形,发觉平行四边 形的基本特点；2. 熟识平行四边形的高,明确底与高的对应关系,能测量和画出平行四边 形的高；3. 在活动中进一步积存熟识图形的学习体会,能在方格纸上画出平行四边 形,能正确判定一个平面图形是不是平行四边形；教学重点 ：熟识平行四边形,把握平行四边形的特点；教学难点 ：能画出平行四边形的高,明确底与高的对应关系；教学预备

57、 ：课件,三角尺等；教学过程 ：一、情境引入 1. 课件出示教材第 88 页例题 8 图；（1）提问：你能在图中找出平行四边形吗？同学观看图片,说说图中哪里有平行四边形；（2）追问：生活中仍有哪些地方能见到平行四边形？老师课件出示一些生活中的平行四边形：如活动衣架、风筝、楼梯栏杆等；2. 揭题；同学们对平行四边形已经有确定的明白,今日这节课我们一起来进一步探究平行四边形,信任通过探究,大家将有新的收成；二、沟通共享 1. 画平行四边形；（板书课题）刚才同学们已经能找产生活中的一些平行四边形了,那我们能不能自己画一个平行四边形呢？请同学们在教材第88 页的方格纸上画一个平行四边形；（1）同学在教

58、材方格纸上画平行四边形；老师巡察,明白同学的画图情形,订正同学的错误操作；（2）呈现同学画好的品德四边形；老师课件出示平行四边形图；2. 观看、沟通平行四边形的特点；（1）同学独立观看平行四边形,再在小组内说说平行四边形有什么特 点；（2）全班沟通；平行四边形的特点比较多,老师要抓住主要特点进行沟通,其他特点依据 同学的情形进行沟通；依据同学的汇报沟通,师归纳：平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等；平行四边形的其他特点：180 ；4 条边, 4 个角；对角相等；邻角的和是3. 概括总结平行四边形的定义；过度：刚才同学们通过观看、沟通,找出了平行四边形的许多特点,现在 你能说

59、说什么是平行四边形吗？老师结合同学的汇报,结合平行四边形图,指出：像这样两组对边分别平 行的四边形叫作平行四边形； （板书）4. 熟识平行四边形的高、底；（1）动手操作,尝试画高；布置任务：你能在平行四边形的一条边上任意取一点,画出这一点到它对 边的垂线吗？同学在教材的平行四边形图上进行操作；老师巡察,进行个别辅导；（2）沟通争辩,突破难点；课件出示同学的不同画法：画法一：画法二：同学经过观看得出并沟通两种画法的联系与区分；联系：都是从平行四边形的一条边上的一点到对边的垂直线段；区分：一条垂线连接上下两条边；另一条垂线连接左右两条边；老师出示平行四边形边上画出的两条垂直线段；（3）熟识平行四边

60、形的高；老师介绍：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四 边形的高,这条对边是平行四边形的底；老师一边介绍一边出示标出的“ 底” 和“ 高” ；高高底底 摸索：平行四边形的高有多少条？引导同学摸索得出：平行四边形的高有许多条；三、反馈完善 1. 完成教材第 89 页“ 练一练” ；让同学在不同的底上画高,再次感受底和高的相对性；2. 完成教材第 91 页“ 练习十四” 第 1 题；让同学拼一拼,再次感受平行四边形的特点；3. 完成教材第 92 页“ 练习十四” 第 10 题；通过测量,让同学发觉平行四边形对角度数相等,邻角度数的和是180 ；四、反思总结 通过本课的学习,你有什