苏科版七下期末复习专题一几何证明综合题

1、文档编码 : CM5T4Z7F10X9 HD9Q10V6N7Q7 ZT9Q5V2F1S5七 年 级 下 几 何 证 明 综 合 题 1, 探 究 与发 现 ： 如图 所 示 的图 形 , 像 我 们 常 见的 学 习 用 品 圆 规 我 们 不妨 把 这 样 图形 叫 做 “规 形 图 ”, 那 么 在 这 一个 简 单 的图 形 中 , 究竟 隐 藏 了哪 些 数 学知 识 呢 ？ 下 面 就 请 你发 挥 你 的聪 明 才 智,解 决 以下 问 题 ： 1 如 图 1, 观 察 “规 形 图 ”,试 探 究 BDC与 A, B, C之 间 的关 系 是 _； 2 请 你 直接 利 用 以上

2、 结 论 ,解 决 以 下 三 个 问 题： 如 图 2,把 一 块 三角 尺 XYZ 放 置 在 ABC 上 ,使 三 角 尺 的两 条 直 角边 XY, XZ 恰 好 经过 点 B,C, 如 A 50 , 就 ABX ACX _ _ ； _ _； 如 图 3,DC 平 分 ADB, EC 平 分 AEB, 如 DAE 50, DBE130 就 DCE 如 图 4, ABD, ACD 的 10 等 分 线 相交 于 点 G1, G2 就 A_ ,G9, 如 BDC 140 , BG1C 77 , 2, 某 同 学在 一 次 课外 活 动 中, 用 硬 纸 片 做 了 两个 直 角 三 角形

3、, 见 图 , 图 中 , B 90, A=30 ；图 中 , D 90 , F 45 图 是 该 同学 所 做 的一 个 实 验： 他将 DEF 的直 角 边 DE 与 ABC 的 斜 边 AC 重 合在 一 起 , 并 将 DEF 沿 AC 方 向 移动 在 移动 过 程 中, D, E 两 点始 终 在 AC 边上 移 动 开 始 时 点 D 与 点 A 重合 1 在 DEF 沿 AC 方 向 移 动的 过 程 中, 该 同 学发 现 ： F, C 两 点 间 的距 离 逐 渐_；连 接 FC, FCE 的 度 数 逐 渐 _（ 填“ 不 变 ”,“变 大 ” 或“ 变 小 ”） 2 D

4、EF 在 移 动 的过 程 中 , FCE 与 CFE 度 数之 和 是 否为 定 值 ,请 加 以 说明 ； 3 能 否 将 DEF 移动 至 某 位置 , 使 F,C 的 连 线与 AB 平行 ？ 请 求 出 CFE 的度 数 第 1 页,共 5 页3, ABC 中 , C=80 , 点 D, E 分 别是 ABC 边 AC, BC 上 的 点 ,点 P 是 一动 点 . 令 PDA=1, PEB= 2, DPE= ； （ 1） 如 点 P 在 线 段 AB 上 , 如 图 1 所 示 ,且 =50 , 就 1+ 2= ； （ 2） 如 点 P 在 边 AB 上 运 动 , 如图 2 所

5、示, 就 , 1, 2 之 间的 关 系 为： ； （ 3） 如 点 P 运 动 到边 AB 的 延 长线 上 , 如图 3 所 示, 就 , 1, 2 之 间 有何 关 系 ？ 猜想 并 说 明理 由 . （ 4） 如 点 P 运 动 到 ABC 形外 , 如 图 4 所 示 ,就 , 1, 2 之间 的 关 系为 ： 4, 利 用 “转 化 ” 的思 想 , 将未 知 的 转 化 为 已 知的 ： （ 1） 课 本 42 页 第 20 题 ： 如图 , BO, CO 分 别为 ABC 和 ACB 的平 分 线 ,我 们 易 得 1 BOC 90 2 A（ 不 必证 明 , 本 题可 直 接

6、 运用 ）； 在图 中 ,当 BO , CO 分别 为 ABC 和 ACB 的 外 角 平 分 线 时,求 BO C 与 A 的 数 量 关系 我 们可 以 利 用“ 转 化”的 思 想,将 未知 的 BO C 转 化 为已 知 的 BOC： 如图 , 作 BO, CO 平 分 ABC 和 ACB . 在 图 中 存 在 如图 的 基本 图 形 ： 点 A, B,D 在 同 一 直线 上 ,且 BO, BO 分 别 平 分 ABC 和 DBC, 试证 明 ： BO BO ； . 试 直 接利 用 上 述基 本 图 形的 结 论 , 猜 想 并 证明 图 中 BO C 与 A 的 数 量关 系

7、； . 如 图 , BP, CP 分 别 为 内 角 ABC 和外 角 ACF 的 平 分 线 , 试 运用 上 述 转化 的 思 想 猜 想 并 证 明 BPC 与 A 的 数 量关 系 第 2 页,共 5 页（ 2） 如图 , AOB 90 , 点 C, D 分 别 在 射线 OA,OB 上 ,CE 是 ACD 的 平分 线 ,CE 的 反 向延 长 线 与 CDO 的 平 分 线 交于 点 F . 当 OCD 50 图 1 , 试 求 F . 当 C,D 在 射 线 OA,OB 上 任 意移 动 时（ 不 与 点 O 重 合 ）（ 图 2）, F 的 大 小 是 否变 化 ？ 如变 化

8、,请 说 明 理 由 ： 如不 变 化 ,求 出 F （ 3） 好 学的 小 红 在学 完 三 角形 的 角 平 分 线 后 ,遇 到 下 列 4 个 问 题, 请 你 帮她 解 决 如 图 , 在 ABC 中 , BAC = 50 ,点 是 两 角 ABC, ACB 的平 分 线 的交 点 I . 填 空 ： BIC . 如 点 D 是 两 条外 角 平 分线 的 交 点, 填 空 ： BDC . 如 点 E 是内 角 ABC ,外 角 ACG的 平 分线 的 交 点, 试 探 索 ： BEC 与 BAC 的数 量 关系 , 并 说 明理 由 （请 在 下 面空 白 处 写出 推 理 过程

9、） 4 在 问 题（ 3） 的 条件 下 , 当 ACB = 度 时, CE AB 5, 1 如图 , 把 ABC 纸片 沿 DE 折叠 , 使 点 A 落 在 四边 形 BCED 的 内 部 点 A 的 位 置 , 试 说 明 ： 2 A 1 2； 2 如 图 ,如 把 ABC 纸片 沿 DE 折叠 ,使 点 A 落在 四 边 形 BCED 的 外部 A 的 位 置 ,此 时 A 与 1, 2 点 之 间 的 等 量关 系 是_ 无需 说 明 理由 ； 3 如 图 ,如 把四 边 形 ABCD 沿 EF 折 叠 ,使点 A, D 落 在 四 边形 BCFE 的内 部 A , D 的位 置 ,

10、 请你 探 索 点 此 时 A, D, l 与 2 之间 的 数 量 关 系 , 写出 你 发 现 的结 论 并 说明 理 由 第 3 页,共 5 页6如 图 ,已 知等 边 ABC 和 点 P,设点 P 到 ABC 三 边 AB,AC, BC（ 或其 延 长 线） 的 距 离 分别 为 h1,h2,h3, ABC 的 高为 h 在 图 （ 1）中 , 点 P 是 边 BC 的 中 点 ,此 时 h3=0,可 得 结 论： h2 h3 h h1 在 图 （ 2）- - （ 5）中 , 点 P 分 别 在 线段 MC 上, MC 延 长线 上 , ABC 内 , ABC 外 （ 1） 请 探究

11、： 图 （2） - - （5） 中 , h1,h2, h3, h之间 的 关 系；（ 直 接写 出 结 论 ） （ 2） 证 明图 （ 2）所 得 结 论； （ 3） 证 明图 （ 4）所 得 结 论 （ 4）（附 加 题 2分 ） 在 图 （ 6） 中 ,如 四 边 形 RBCS 是 等腰 梯 形 , B= C=60, RS=n, BC=m, 点 P 在 梯 形内 , 且点 P 到 四 边 BR, RS, SC, CB 的距 离 分 别是 h1, h2, h3, h4, 桥 形 的高 为 h,就 h1, h2,h3 , h4 ,h 之 间 的关 系 为 ： ； 图 （4） 与 图 （6） 中 的等 式 有 何关 系 ？ A A A DB DMP E CB DMP E CB MCE P BCE 的角平 分线的交 1 2 3 A A A B DMP E CDME CB DRMS E CP F B F P 5 4 6 7,P 点是 ABC 和外角 ACE 的角平分线的交点,; 如图 3,如 P 点 是外CBF 和 点. 分 别指出每个图中 BPC 和A 的关系, 并挑选其中 一个加以证 角 明. A A A P P B