数学(文科)断性考试试题

1、18/18重庆市万州区2008届高三第一次诊断性考试数学（文科）试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150分，考试时刻为120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上.2第I卷每小题选出答案后，用笔填写在答题卷上“第I卷答题栏”对应题目的答案栏内.不能答在试题纸上.3第II卷各题一定要做在答题卷限定的区域内.参考公式：假如事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 假如事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 假如事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第

2、I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卷的相应位置上.1设是集合A到集合B的映射，若A1, 0, 1，则AB只可能是A0 B 1 C 0, 1 D 1, 0, 12已知，则等于 A. B. C. 1 D. 23若数列为等比数列，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4若圆的圆心到直线的距离为，则的值为或 或或 或5若函数满足，则A log52 B log25 C 4 D 26在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积SABC= e

3、q f(r(3),2)，则边BC的长为A eq r(3) B 3 C eq r(7) D 77已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题若m/n，m，则n 若m,m，则/若m，m/n，n ，则 若m/，=n，则m/n其中正确命题的个数是A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8已知，则z取得最大值时的最优解为A (1,2) B (2,1) C (3,3) D (2,2) 9把函数的图象按向量平移得到y=f(x)的图象，则f(x)=Acosx+1 B cosx+1 Csinx+1 Dsinx+110 学校将甲、乙、丙、丁4名教师分配到A、B、C、D四个课外活动小组开展活动，每个小

4、组安排1人，由于工作需要，教师甲不能到A组，教师乙不能到B组，那么不同的分配方案共有A12种 B14种 C18种 D20种11若xR，nN*，定义：M eq S(n,x)x(x+1)(x+2)(x+n1)，例如M eq S( 3,(5)(5)(4)(3) 60，则函数f(x)M eq S( 7,x(3)cos( eq f(2007,2) + eq f(2007,2008)x ) A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数12椭圆 eq f(x2,4) + f(y2,3) = 1上有n个不同的点P1，P2，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|

5、，|PnF|组成公差d eq f(1,100)的等差数列，则n的最大值是A199 B200 C99 D100第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在答题卷的相应位置上.13. 已知等差数列an的前3项为2，6，10，则_. 14. (1+x)7(1x)的展开式中x2项的系数是_ . (用数字作答) 15.抛物线x2=4y的准线l与y轴交于P点，若l绕点P以每秒 eq f(,12)弧度的角速度按逆时针方向旋转，则通过_秒，l恰好与抛物线第一次相切. 16.关于函数f(x)=lg eq f(x2+1,x) ，有下列结论函数f(x)的定义域是(0,+)；

6、 函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg2； 当x0时，函数f(x)是增函数.其中正确结论的序号是_. (写出所有你认为正确的结论的序号) 三、解答题（本大题共6小题，共74分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分13分）已知全集U=R，集合A=x| eq f(6,x+1) ( 1 ,xR，B=x|x22xm0（）当m=3时，求A（UB）；（）若AB=x|1x4，求实数m的值.18. (本题满分13分)已知向量 eq o(OP,sup6()=(2cosx+1,cos2xsinx+1)， eq o(OQ,sup6()=(cosx,1)

7、，定义f(x)= eq o(OP,sup6() eq o(OQ,sup6()（）求函数f(x)的单调递减区间；（）求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的取值集合.19. (本题满分12分)一纸箱中装有大小相等，但已编有不同号码的白色和黄色乒乓球，其中白色乒乓球有6个，黄色乒乓球有2个.（）从中任取2个乒乓球，求恰好取得1个黄色乒乓球的概率；（）每次不放回地抽取一个乒乓球，求第一次取得白色乒乓球时已取出的黄色乒乓球个数许多于1个的概率.20. (本题满分12分)已知函数f (x)=ax3+bx23x在x=1和x= 1处取得极值.（）试求a，b的值和f (x)的极大值和微小值；（）过点(2,2

8、)作曲线y= f (x)的切线，求其切线方程.21. (本题满分12分)已知数列an满足a1= eq f(1,2)，anan+1= eq f(1,2)( eq f(1,4)n (nN*).（）求数列an的通项公式；（）若数列bn的前n项和Sn=n2,Tn=a1b1+a2b2+a3b3+anbn，求证：Tn3.22. (本题满分12分)直线与双曲线的右支交于不同的两点A、B.（）求实数的取值范围；（）是否存在实数，使得以线段AB为直径的圆通过双曲线的右焦点F？若存在，求出的值；若不存在，讲明理由.参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 15 C D BD 610

9、A D C B B 1112A B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2n2 14. 14 15. 3秒 16.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本题满分13分）解：A=x|1x53分（）当m=3时，B=x|1x3，5分由UB=x|x1或x3AUB=x|3x58分（）由若AB=x|1x44为解集合B的右端点4224m=0，解得m=811分现在B=x|2x0得x1或x1列表如下x(,1)1(1,1)1(1,+)f /(x)+00+x= 1时, 函数有极大值f(1)=2x=1时, 函数有微小值f(1)= 2 8分（）设切点为(x0,x033x0)，切线的斜率为k则

10、k= f /(x0)=3x023= eq f(x03(3x0+2,x0+2) 10分化简得2(x01)(x0+2)2=0 x0=1或x0= 2 因此 k=0或k=9因此直线方程为 y+2=0 或 9xy+16=0 12分21. (本题满分12分)解：（） eq f(an+1an+2,anan+1) = eq f(f(1,2)(f(1,4)n+1,f(1,2)(f(1,4)n) ， eq f(an+2,an) = eq f(1,4)2分又a1= eq f(1,2)，a1a2= eq f(1,2) eq f(1,4)，a2= eq f(1,4)an是公比为 eq f(1,2)的等比数列，an= ( eq f(1,2)n5分（）bn的前n项和Sn=n2 bn=2n17分Tn= eq f(1,2) + eq f(3,22) + eq f(5,23) + + eq f(2n(3,2n(1) + eq f(2n(1,2n) eq f(1,2)Tn= eq f(1,22) + eq f(3,23) + eq f(5,24) + + eq f(2n(3,2n) + eq f(2n(1,2n+1) 得 eq f(1,2)Tn= eq f(1,2) + eq f(2,22) + eq f(2,23) + + eq f(2,2n)