高考数学猜题2

1、高考数学猜题 2一、定义 A*B，B*C，C*D，D*B 分别对应下列图形（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）那么下列图形中（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）可以表示A*D，A*C的分别是 ( C)A1（2）B（2（3）C（2（4）D（1（4）二、设双曲线x 2 y2 b a2 b2 c2 F，F（c，a2b20（c）lxA，过点APQ，过PlM，M、F、QP(x y11) ，Q(x , y2，则M(x1yPA QxMPA QxMl1a2a2且AP (x , y )，AQ (x, y )c1c2x a 2 (x a 2) 1c2cy设 AP AQ，据题意 1， 12x

2、2y2 1 11a2b2x2y 22a2b21x2 c2 2 a2 22cFM (x c,y ) =( a2 a2 c, y )11c2c1=（a c2 2 a2 c, y ）c2cc1=（ a2 c2 c2 a2 ,y ）2c2= (c2 a2 2 2 , y )2FQ (x2c,y2)=c2 2 a2 2cc, y )2c2 a2 2 =(, y )2 FM FQ ， F、M、Q（证毕）f x x3 ax2 b P 处的切线与直线3x y 2 0平行.求 a、b 的值；求函数 f x的单调区间；f x的在区间 0上的最小值和最大值； P f x x3 ax2 b 0 1 a bf x 3x

3、2 2ax ，x 13x2 2ax 33 3 2aa 3,b 2 f x x3 ax2bf x3x2 6x0 x 2x0f x分别在和2,上是增函数，在上是减函数当0 t 2 时， f x在区间0,tt 0上是减函数x 0maxx2;xt maxx t3 3t2 2当2 t 3f x在区间上是减函数，在2,3上是增函数f 0 f x 0 x3maxx 2;x 2maxx 2当3 t f x在区间上是减函数，在2,tf 0 f xt maxxt3 3t2 2x 2fmaxx 2四已知双曲线C的实半轴长与虚半轴长的乘积为 3,F、F 为它的两焦点过F的直12221线l 与直线F F 的夹角 满足t

4、an ,l 与线段F 21的垂直平分线交于点 P, l 与双12212曲线C 交于点Q, 且 PQ : QF2 2 :1.求双曲线C 的方程；F2作一直线交双曲线C MF1MN 的面积是否有最小值？若有，求出最小值及此时直线 MN 的方程；若没有最小值，请说明理由.F F x F 的垂直平分线为 y 轴，建立直角坐标系.1212Cx2 y2a2b2 1，则 F2l : y x c21221P21PQQF2, 221PQQF22121Q 0 2 c ,c2022即Q21c,c211 1236b3将点Q代入双曲线C的方程，可得3a，又ab 3,b2 a2 c2 4Cx y 2 13MNx 2 myM y11, N x , y2则 y y 012x 2myC，3m 2 y 2 12my 9 0 y y112m 1 3m2,y y129012y y 12y y 2 4y ySF F y 2=12m12m