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文档简介

1、概率与统计第六讲 离散型随机变量 开课系：数学系第二章 随机变量 离散型随机变量随机变量的分布函数连续型随机变量 一维随机变量函数的分布二维随机变量的联合分布多维随机变量的边缘分布与独立性条件分布多维随机变量函数的分布 关于随机变量(及向量)的研究，是概率论的中心内容这是因为，对于一个随机试验，我们所关心的往往是与所研究的特定问题有关的某个或某些量，而这些量就是随机变量也可以说：随机事件是从静态的观点来研究随机现象，而随机变量则是一种动态的观点，一如数学分析中的常量与变量的区分那样变量概念是高等数学有别于初等数学的基础概念同样，概率论能从计算一些孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系，其基础概

2、念是随机变量2.1 随机变量定义. 设S=e是试验的样本空间，如果量X是定义在S上的一个单值实值函数即对于每一个eS，有一实数X=X(e)与之对应，则称X为随机变量。随机变量常用X、Y、Z 或 、等表示。随机变量的特点: 1 X的全部可能取值是互斥且完备的2 X的部分可能取值描述随机事件?请举几个实际中随机变量的例子EX引入适当的随机变量描述下列事件：将3个球随机地放入三个格子中，事件A=有1个空格，B=有2个空格，C=全有球。进行5次试验，事件D=试验成功一次，F=试验至少成功一次，G=至多成功3次2.2离散型随机变量定义 若随机变量X取值x1, x2, , xn, 且取这些值的概率依次为p1, p2, , pn, , 则称X为离散型随机变量，而称PX=xk=pk, (k=1, 2, ) 为X的分布律或概率分布。可表为 X PX=xk=pk, (k=1, 2, )，或 Xx1 x2xKPkp1p2pk(1) pk 0, k1, 2, ;(2) 例1 设袋中有5只球，其中有2只白3只黑。现从中任取3只球(不放回)，求抽得的白球数X为k的概率。解 k可取值0，1，22. 分布律的性质几个常用的离散型分布（一）. (0-1)分布 若以X表示进行一次试验事件A发生的次数，则称

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