2022年北京首师附大兴北校区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商品的标价为132元，若以9折出售任可获利10，则此商品的进价为（ ）A88元B98元C108元D118元2庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A6.39106B0.639106C0.639105D6.391053如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD4若nm1，则的值是A3B2C1D15一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）ABCD6

3、如果abcd 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（ ）A4个B3个C2个D1个7下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y48已知A=5534，则A的余角等于（）A4426B4456C3456D34269下列方程变形正确的是（ ）A方程移项，得B方程去括号，得C方程去分母，得D方程系数化为1，得10早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n

4、个图形有_个小圆.（用含 n 的代数式表示）12已知：3是关于y的一元一次方程，则的值为_.13从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是_14如图是某个几何体的表面展开图，那么这个几何体是_15下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛每队每场比赛积分都是自然数（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积_分，梦之队总积分是_分16_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某汽车交易市场为了解二手

5、轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度18（8分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来

6、的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度19（8分）生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面): 如果由信纸折成的长方形纸条(图)长厘米，分别回答下列问题:（1）如图、图，如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时厘米，那么在图中，_厘米（2）如图，如果长方形纸

7、条的宽为厘米，现在不但要折成图的形状，还希望纸条两端超出点的部分和相等，使图 是轴对称图形，_厘米（3）如图，如果长方形纸条的宽为厘米，希望纸条两端超出点的部分和相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示) 20（8分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，求的值”根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值21（8分）列一元一次方程解应用题为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买套队服和（且为整数）个足球，市场调查发现

8、：甲、乙两商城以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等经洽谈，甲商城优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商城优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）请用含的式子分别表示出甲商城所花的费用_元；乙商城购买装备所花的费用_元（3）求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时的值22（10分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该

9、单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）什么情况下两家商场的收费相同？23（10分）如图，为线段上一点，点为的中点，且，（1）求的长；（2）若点在直线上，且，求的长24（12分）先化简,再求值:其中满足参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设进价为x元，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案【详解】解：设进价为x元，则依题意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出

10、方程解答2、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6390006.39105，故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，解题的关键是掌握确定和的值的方法3、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图4、D【解析】=(-1)2

11、-21=-1，故选D.5、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，一个两位数的个位上的数是，十位上的数比个位上的数小2，十位上的数为：，这个两位数为：；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.6、B【分析】利用有理数的乘法则判断即可【详解】解：如果abcd 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7、C【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无

12、法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键8、D【解析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案【详解】解：A=5534，A的余角为：90-5534=3426故选D【点睛】本题考查的知识点是余角的定义和度分秒的转换，解题关键是正确把握相关定义9、C【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；B、方程去括号，得，故选项错误；C、方程去分母，得，故选项正确；D、方程系数化为1，得，故选项错误；故选C【点睛】此题考查了解一元一次

13、方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数10、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可【详解】解：A.2（1）1，故A不符合题意；B.2（1）213，故B不符合题意；C.2（1）2，故C符合题意；D（1）（2）0.5，故D不符合题意综上，只有C计算结果为负故选：C【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或（）【解析】第1个图有12+4个小圆；第2个图有23+4个小圆；第3个图有34+4个小圆；第n个图形有或个小圆12、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求

14、出a、b的值即可解决问题【详解】解：由题意得：a11，且a3b0，a3,b1，ab1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程13、1【解析】根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案【详解】设这个多边形是n边形依题意，得n36，解得n1故该多边形的边数是1故答案为：1【点睛】考查了多边形的对角线，多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n2）个三角形14、圆锥【解析】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形

15、，故这个几何体是圆锥。故答案为：圆锥。15、1 1 【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分【详解】旋风队平两场积2分平一场积1分对比战神队和龙虎队的成绩发现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，设负一场得x分，则有 解得 负一场积1分因为梦之队负两场，所以积1分故答案为：1；1【点睛】本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键16、-1【分析】利用绝对值性质可进行求解【详解】-（1）=-1 故答案为-1【点睛】本题考察了绝对值的性质，利用绝对值的性质化简是本题的关键三、解下列各题(本大题共

16、8小题，共72分)17、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车108036%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为300025%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计

17、图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）、这动的速度分别为单位长度/秒，单位长度/秒；（2）秒时，原点给好处在点点正中间；（3）行驶的路程是个单位长度【分析】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由甲的路程乙的路程总路程建立方程求出其解即可；（2）设t秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程【详解】（1）设点A的速度为每秒x个单位，则点B的速度为每秒3x个单位，由题意，得4x43x16，解得：x1，所以点A的速度为每秒单位长度/秒，则点B的速度为单位长度/秒（2）设秒后

18、原点位于、点正中间秒时，原点给好处在点点正中间（3）设点追上点的时间为秒（秒）点行驶路程：（单位长度）行驶的路程是个单位长度【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键19、（1）16； （2）11； （3）【分析】（1）观察图形，由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM；（2）根据折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM，即可求出AM的长；（3）根据轴对称的性质，由图可得，继而可得在开始折叠时起点M与点A的距离【详解】（1）由折叠的性质可得，BE=纸条的长宽AM图中；（2），宽为4cmBE=纸

19、条的长宽AM；（3）图为轴对称图形 即开始折叠时点M与点A的距离是厘米【点睛】本题考查了矩形折叠的问题，掌握折叠的性质是解题的关键20、（1）7；（2）1【分析】（1）将已知的三个等式，左右两边分别相加即可得；（2）先根据已知等式可得，再利用完全平方公式进行计算即可得【详解】（1）由题意知，由得：，解得，则；（2）由得：，则，【点睛】本题考查了分式的基本性质与运算、完全平方公式，熟练掌握分式的性质和运算法则是解题关键21、（1）每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元；（2）100a+14000； 80a+100；（3）到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3【分析】（1）设每个足球

20、的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商场的费用=队服的费用+花钱足球的费用；乙商场的费用=队服的费用+足球费用的八折；（3）将（2）甲乙两家商场的代数式相等得到方程，解方程即可得到答案.【详解】（1）设每个足球的价格为x元，则每套队服的价格为（x+3）元，根据题意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，x+3=1答：每套队服的价格为1元，每个足球的价格为100元（2）到甲商场购买所花的费用为：1100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：1100+0.8100a=80a+100（元）故答案为：100a+14000，80a+100（3）根据题意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3答：到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值为3.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据题意设未知数列出方程解决问题是解题的关键.22、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建