2022-2023学年四川省宜宾市名校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利30元，则这种服装每件的成本是（ ）A100元B150元C200元D250元2过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD3如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是 （ ）ABCD4如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A中B国C梦D强5登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，

3、当海拔为时，气温是（ ）ABCD6下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）ABCD7下列计算结果错误的是 （ ）A12.7()00B232CD()618若x=2是关于x的一元一次方程ax2=b的解，则3b6a+2的值是( ).A8B4C8D49将一副直角三角尺如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为（ ）A140B160C170D15010有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（ ）A|a|b|BabCbaDa=b二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，AB24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且ADCB，则DB的长度为_122的相反数是_13

4、将绕着点顺时针旋转，得到，厘米，厘米，旋转过程中线段扫过的面积为_平方厘米(计算结果保留)144a2b3ba2=_15已知和是同类项，则_16与互为余角，若，则 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知AOB90，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分AOC，OM平分BOC（1）当射线OC转动到AOB的内部时，如图（1），求MON得度数（2）当射线OC转动到AOB的外时（90BOC180），如图2，MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由18（8分）下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1ABC

5、三个内角剪拼成图2，由此得ABC三个内角的和为180度.（1）请利用图3证明上述结论.（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角.如图4，点D为BC延长线上一点，则ACD为ABC的一个外角.请探究出ACD与A、B的关系，并直接填空：ACD=_.如图5是一个五角星，请利用上述结论求A+BCDE的值.19（8分）观察下列式子，定义一种新运算：；（1）这种新运算是：_；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除20（8分）如图，已知点（1）试按要求画图：连接，作射线；画点，使的值最小；画点，使点既在直线上又在直线上（2）填空

6、：若点是线段的中点，点在直线上，则的长为 21（8分）如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD=75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC=2：1（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由22（10分）春节期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）（1）求平均每千米的耗油量；（2）如果用（千米）表示行驶路程，请用含的代数式表示剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家

7、？请说明理由23（10分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就在他所著的代数学入门一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？24（12分）我们经常运用“方程”的思想方法解决问题已知1是2的余角，2是3的补角，若1+3130，求2的度数

8、可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设2的度数为x，则1 ，3 根据“ ”可列方程为： 解方程，得x 故：2的度数为 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设这种服装每件的成本是元，根据利润售价成本，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设这种服装每件的成本是元，依题意，得：，解得：故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、B【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.3、A【分析】根据从

9、上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看如图，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图4、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）10006=-20

10、-12=-32（），故选：D【点睛】此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键6、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形故选A考点：几何体的展开图7、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A. 12.7()00，则A正确；B. 2318，则B错误；C. ，则C正确；D. ()61，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.8、B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a

11、- 2= b，即可求出3b-1a的值，整体代入求值即可【详解】把x=2代入ax2=b，得2a- 2= b所以3b-1a=-1所以，3b1a+2=-1+2=-4.故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解9、B【解析】试题分析：根据AOD=20可得：AOC=70，根据题意可得：BOC=AOB+AOC=90+70=160.考点：角度的计算10、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b-c0ac，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可【详解】从数轴可知：b-c0ac，ab,a-b，b-a，-ab，所以只有选项C正确，故选：C【点

12、睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.【详解】AB24，点C为AB的中点，DBABAD2441故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.12、2【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.13、【分析】根据旋转的性质可得扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积，利用

13、扇形的面积公式求解即可【详解】根据旋转的性质可得，扫过的面积=扇形的面积-扇形的面积故答案为：【点睛】本题考查了旋转的面积问题，掌握旋转的性质和扇形的面积公式是解题的关键14、a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】解：4a2b3ba2= a2b故答案为：a2b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型15、1【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可【详解】解：和是同类项，；故答案为：1【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题16、【分析】根据互余关系可知1+2=90，再根据1的度数即可解答【详解】

14、解：与互为余角，1+2=90，又，故答案为：【点睛】本题考查了余角关系的概念，解题的关键是掌握“若与互为余角，则1+2=90”三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）45；（2）MON的大小不变，理由见解析【分析】（1）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45；（2）由角平分线的定义，求得CON，COM，然后利用角的和差计算MON的度数为45，从而求得结论【详解】解：（1）如图1所示：ON平分AOC，CON，又OM平分BOC，COM，又AOBAOC+BOC90，MONCON+OMC45；（2）MON的大小不变，如图2所示，理由如下：OM平分BO

15、C，MOC，又ON平分AOC，AON，又MONAON+AOM，MON45【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性18、（1）见解析；（2）AB；180【解析】（1）过点作，根据平行线的性质可得A=2，B=1，根据平角的性质即可得答案；（2）由（1）可得ACD=1+2，利用等量代换即可得答案；如图：利用中所得外角性质可知MNABD，NMACE，根据三角形内角和定理即可得答案.【详解】（1）如图：过点作(已作) （两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）180180（2）ACD+ACB=18

16、0，A+B+ACB=180，ACD=A+B，故答案为A+B如图：对于BDN，MNABD, 对于CEM，NMACE,对于ANM，A+MNANMA=180, A+BD+CE=180 【点睛】本题考查的是三角形内角和定理的应用、三角形的外角的性质，掌握三角形内角和等于180、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键19、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根据定义新运算的形式代入即可；（2）根据定义新运算的形式，代入即可列式出关于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根据定义新运算的形式，列出式子化简后，即可判断【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），因为a

17、，b为整数，所以能被3整除，故答案为：能【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、解一元一次方程，找到定义中数的关系式，代入得到一元一次方程求解是解题的关键判断能不能被3整除，把式子化简成几个整数因式乘积的形式，里面有是3的倍数的数，即可证明能被3整除20、（1）见解析；见解析；见解析；（2）1【分析】（1）连接AD，作射线BC即可；连接AC、BD，交点为P即可；画出出直线CD与直线AB的交点即可（2）根据点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，BF=1，AB=3，分两种情况即可求出EF的长【详解】解：（1）如图所示，线段AD，射线BC即为所求作的图形；连接AC、BD，交点为P，则点P即为所求作的

18、点，使PA+PB+PC+PD的值最小；点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上（2）点B是线段AE的中点，BE=AB=3，点F在直线AB上，BF=1，则EF的长为：BE-BF=2或BE+BF=1故答案为2或1【点睛】本题考查了作图-复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图21、 (1) 10；(2) OB是DOF的平分线,理由见解析【分析】（1）设AOE2x，根据对顶角相等求出AOC的度数，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出BOF的度数即可【详解】（1）AOE：EOC2：1设AOE2x，则EOC1x，AOC5xAOCBOD75，5x75，解得：x15，则2x10，AOE10；（2）OB是DOF的平分线理由如下：AOE10，BOE180AOE150OF平分BOE，BOF75BOD75，BODBOF，OB是DOF的角平分线【点睛】本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180是解题的关键22、（1）平均每千米的耗油升；（2）剩余油量为升；（3）能，理由见解析【分析】（1）设平均每千米的耗油a升，根据“路程每千米的耗油量=总耗油量”列方程即可求出结论；（2）