2022-2023学年沪教版必修第一册1 反函数的概念课时作业

1、（优选整合）1反函数的概念课时作业一、单选题1已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，则（）AB6CD72若函数是函数的反函数，则的值为ABCD3若函数是函数（，且）的反函数，且，则（）ABCD4已知函数的图象如下图所示，函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的解析式为（）ABCD5函数的反函数是（）ABCD6函数的反函数是（）ABCD7已知点在指数函数的图像上，则（）ABC3D48函数 的反函数是（）ABCD9已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，在上是减函数，那么的取值范围是（）ABCD10已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则（）ABCD111

2、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）ABCD12关于函数的反函数，正确的是A有反函数B有反函数C有反函数D无反函数13若函数与函数互为反函数，则（）A9B11C16D1814若函数是函数的反函数，则ABCD15下列函数中，存在反函数的是ABCD参考答案与试题解析1D【分析】先求出，再求出即得解.【详解】由已知，函数与函数互为反函数，则由题设，当时，则因为为奇函数，所以.故选：D2A【分析】求出反函数，再代入求值即可.【详解】由函数是函数的反函数，所以，所以.故选：A3B【分析】化指数式为对数式，求出函数的反函数，然后由求出的值，则的解析式可求【详解】解：由，得：，函数的反函数是，由，

3、得：，即所以故选：4C【分析】先根据图象求得的解析式，再根据关于直线对称的函数互为反函数求解即可【详解】由图象可得，故，又函数的图象与的图象关于直线对称，故与互为反函数，故故选：C【点睛】本题主要考查了根据图象求对数函数的解析式、对数函数的反函数等，属于基础题5B【分析】先根据原函数的定义域求出值域,再由原函数解析式反解出,然后对调的位置可得反函数的解析式,并写上原函数的值域作为反函数的定义域即可得到.【详解】因为,所以,由,得,又,所以,对调的位置可得反函数.故选.【点睛】本题考查了反函数解析式的求法,特别要注意反函数的定义域,属于基础题.6D【分析】根据反函数的定义即得.【详解】由，可得，

4、所以，所以函数的反函数为.故选：D.7C【解析】根据点在指数函数的图像上求出解析式,再求出反函数,继而求解即可.【详解】设,因为点在指数函数的图像上.故.所以.故.故.故选：C【点睛】本题主要考查了指数与对数函数的函数求值与反函数的求解等.属于基础题型.8A【分析】根据反函数的求法，结合指数式与对数式的互化公式，即可求解.【详解】由题意，函数，可得，所以 函数的反函数为.故选：A.9C【解析】根据对称性可以知道函数与函数互为反函数，因此可以求出的解析式，再根据分段函数的单调性的性质进行求解即可.【详解】因为函数的图象与函数的图象关于直线对称，所以.因为且在上是减函数，所以解得.故选：C【点睛】

5、本题考查了已知分段函数的单调性求参数取值范围，考查了反函数的定义，考查了数学运算能力，考查了一次函数和对数函数的单调性.10B【分析】先求出时，的解析式，即可求得时，再利用是奇函数，即可求解.【详解】因为时，的图象与函数的图象关于对称，所以时，所以时，又因为是奇函数，所以，故选：B11D【分析】由题意可知与函数互为反函数，可得出函数的解析式，由此可得出的表达式.【详解】由于函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数与函数互为反函数，则.因此，.故选D.【点睛】本题考查反函数概念的理解，以及反函数解析式的求解，熟悉“同底数的指数函数与对数函数互为反函数”这一结论是解题的关键，考查分析问题和解决问

6、题的能力，属于基础题.12B【分析】将函数表示为分段函数的形式，判断该函数为增函数，然后分和解出该函数的反函数.【详解】，作出函数的图象如下图所示：由图象可知，函数在上为增函数，该函数存在反函数.当时，由，得；当时，由，得.因此， ，故选B.【点睛】本题考查反函数解析式的求解，在判断函数的存在性时，还应考查函数的单调性，考查推理能力与计算能力，属于中等题.13D【分析】由反函数的概念可得，根据对数的运算的性质得结果.【详解】因为函数与函数互为反函数，所以，所以，故选：D.【点睛】本题主要考查了反函数的概念，对数的运算，属于基础题.14A【详解】试题分析：根据互为反函数的两个函数间的关系，原函数中时，故反函数中当时，即.考点：反函数.15D【分析】根据定义，存在反函数则x与y是一一对应的，特别是单调函数.【详解】对于A，当y=1时，x，不存在反函数；对于B，当y=