河北省保定市回民中学2022年七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，数轴上、三点所表示的数分别为、，满足且那么下列各式正确的是（ ）ABCD2小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ）A3B4C5D63根据等式性质，下列结论正确的是（ ）

2、A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4解方程3时，去分母正确的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C2（2x1）10 x112D2（2x1）10 x+1125下列比较大小正确的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D6如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，BAO和BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则PBC的度数为（ ）A43B44C45D467已知|a2|与互为相反数，则ab的结果是（ ）A-8B8C16D168某书店推出一种优惠卡，每张卡售价

3、为50元，凭卡购书可享受8折优惠，小明同学到该书店购书，他先买购书卡再凭卡付款，结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书，则他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元9下列各式中，正确的是（）ABCD10如图1是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图2中右边所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A中B国C江D苏11下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间，线段最短12已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A-3B3C-2D2二、填空题（每题4分，满分20

4、分，将答案填在答题纸上）13为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了_本14比较大小：1.5_1(用“，”填空)15如图所示，在矩形纸片ABCD中，点M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若1=30，则BMC的度数为_16已知数轴上点A，B分别对应数a，b若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_17我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如:方程 的解为，而， 则方程为“和解方程请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和

5、解方程”，则的值为_(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）请根据图中提供的信息，回答下列问题 （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.19（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来3，+1，1.5，20（8分） (1) 计算： (2)

6、 解方程： 21（10分）作图并计算（1）如图，已知点 ，按下列要求尺规作图： （不要求写作法，只保留作图痕迹）连接 ；作射线 ；在线段的延长线上取一点 ，使（2）在（1）所作的图中标出线段的中点，如果，则_22（10分）解下列方程：.23（12分）计算：（1）（3）+7|4|；（2）（1）2018（5）2+|0.81|参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.【详解】解：，又，可得a，b，c都大于0，则ac0，A、C、D都不符合，故选B.【点睛】本题考查了数轴

7、，解决本题的关键是确定题中三个数的正负2、B【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键3、A【分析】根据等式的性质，可得答案【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A【点睛】本题考查了等式的性质，熟记

8、等式的性质是解题的关键4、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断【详解】解：解方程3时，去分母得：2（2x1）10 x112，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.5、A【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）-|-3|，故A正确；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3（-2）

9、2，故B错误；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3（-2）3，故C错误；D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小6、C【分析】依据一次函数即可得到AO=BO=4，再根据OC=OB，即可得到，过P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，进而得到.【详解】在中，令，则y=4；令y=0，则，又CO=BO，BOAC，与是等腰直角三角形，如下图，过P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分线AP，CP相交于点P，B

10、P平分，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.7、D【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：|a+2|与（b-4）2互为相反数，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故选：D【点睛】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质几个非负数（式）的和为2时，这几个非负数（式）都为28、D【分析】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程

11、求解【详解】解：设小明同学不买卡直接购书需付款是x元，则有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同学不凭卡购书要付款300元故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答9、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键10、B【分析】先根据翻转的方向确定底面上的字，再由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出朝上一面的字即可得答案【详解】由题意可知正方体翻转到3时，“盐”字在底面，正方体

12、表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形，“盐”字的对面是“国”字，小正方体朝上一面的字是“国”，故选：B【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体的表面展开图相对面之间一定相隔一个正方形的特点并解结合实际操作是解题关键11、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键12、D【分析】先

13、去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值【详解】解：=关于x的多项式的取值不含x2项，解得：故选D【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7【解析】设智力大挑战买了本，数学趣题买了本，则，求、的正整数解，只有一组解，当时14、【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系.【详解】解：，1.5.故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.15、105【分析】根

14、据A1MD1=30，得A1MA+DMD1=180-50=150，根据折叠的性质，得A1MB=AMB，D1MC=DMC，从而求解【详解】解：由折叠，可知AMB=BMA1，DMC=CMD1因为1=30，所以AMB+DMC=150=75，所以BMC的度数为18075=105故答案为：105【点睛】此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解16、1【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1【详解】解：如图所示：点A、B对应的数为a、b，ABab，解得：a+b1，故答案

15、为：1【点睛】本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键17、， ， 【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又方程的解为，把，代入原方程得：，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）一个暖瓶2元，一个

16、水杯3元；（2）到乙家商场购买更合算【分析】（1）等量关系为：2暖瓶单价+3（33-暖瓶单价）=1；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和90%；乙商场付费：4暖瓶单价+（15-4）水杯单价【详解】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（33-x）元，根据题意得：2x+3（33-x）=1解得：x=2一个水杯=33-2=3故一个暖瓶2元，一个水杯3元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（42+153）90%=4元若到乙商场购买，则所需的钱数为：42+（15-4）3=203元因为2034所以到乙家商场购买更合算【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系需注意乙商

17、场有4个水杯不用付费19、数轴见解析，【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小【详解】解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数20、 (1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后计算加减；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【详解】(1) ；(2)去分母得：， 去括号得：，移项得：，合并同类项得：，把的系数化为1得：【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1） 画图见详解；（2） 1【分析】(1)根据射线和线段的概念作图即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的长，即可求出答案.【详解】解：(1)如图，线段AB为所求图形如图，射线BC为所求图形如图，点D为所求.(2)如图，线段的中点，CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案为1.【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握射线和线段的概念、作一线段等于已知线段的尺规作图22、x=1【解析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直